[发明专利]一种滚动轴承-转子系统动态耦合建模方法

摘要

本发明涉及一种滚动轴承‑转子系统动态耦合建模方法，包括：1)收集系统的属性参数；2)计算每个部件的初始速度和加速度；3)建立转子的有限元模型；4)计算每个部件上的合力和合力矩；5)将合力代入到部件的动力学方程获得每个部件的刚体运动速度和加速度；6)求解转子的有限元模型，获得转子的弹性振动；7)将转子的弹性振动和转子的刚体运动进行叠加；8)计算整个轴承‑转子系统的时域响应。本发明考虑了每个部件的三维运动、滑动牵引力、轴承间隙、套圈局部故障和套圈波纹度，同时应用转子的有限元模型来求解转子的弹性变形，并与系统的动力学模型进行耦合，最终得到轴承‑转子系统的时域响应。

主权项

1.一种滚动轴承‑转子系统动态耦合建模方法，其特征在于，包括以下步骤：1)收集滚动轴承‑转子系统的属性参数；2)根据Jones拟静力学模型，求解滚动轴承‑转子系统中每个部件的速度和位移；3)根据转子的物理属性参数来建立转子的有限元模型；4)根据轴承各部件间的相互作用计算作用在转子上的合力和合力矩；5)将计算得到的作用在转子上的合力代入到Gupta轴承动力学模型获得滚动轴承‑转子系统中每个部件的刚体运动速度和加速度；6)使用Newmarkβ方法求解转子的有限元模型，获得转子的弹性振动；7)将转子的弹性振动和刚体运动进行叠加，获得转子的耦合运动；8)轴承‑转子系统所有部件的速度和加速度求得后，使用变步长四阶龙格‑库塔‑费尔伯格方法得到下一时刻滚动轴承‑转子系统中所有部件的速度和位移，重复进行直到达到预先设定的时刻，得到整个轴承‑转子系统的时域响应；步骤4)中，滚球和套圈之间的合力为：式中：c_br——由于接触区域的润滑引起的阻尼系数/N.s.m^‑1；Q_k^c——垂直于滚球和套圈接触面的接触力Q_k^c，f_k^c——平行于滚球和套圈接触面的牵引力；作用在套圈上的力等于作用在滚球上的力，且两者方向相反；滚球质心的力矩和关于套圈质心的合力矩为式中：r_cpk和r_prk——某接触点相对于滚球中心和套圈中心的位置向量；下标j——轴承的第j个滚球；上标rk——第k个套圈坐标系；上标c——接触坐标系；T_c,rk——从接触坐标系到套圈坐标系的变换矩阵；作用在转子上的合力可以表示为式中：n——装配在转子上轴承的个数；T_ci——从接触坐标系到惯性坐标系的变换矩阵；——第k个轴承的滚球作用在内圈上的合力；——转子的重力；作用在转子质心的合力矩为式中：——由第k个轴承滚球和内圈之间的合力引起的力矩；T_cr——从接触坐标系到转子定体坐标系的转换矩阵；步骤7)中，转子节点处的速度v_p和加速度a_p由下式获得式中：v_ri和a_ri——刚体运动的速度/m.s^‑1和加速度/m.s^‑2，通过Gupta轴承动力学模型计算；v_el和a_el——弹性振动的速度/m.s^‑1和加速度/m.s^‑2，通过有限元模型求得；在每一个计算步长，轴承滚球和内圈之间的合力矩M_rk、以及惯性力F_el和惯性力矩M_el通过Gupta轴承动力学模型求解，这些力施加在转子有限元模型上；获得转子的弹性振动后，轴承配合处节点的速度和加速度通过式(27)计算。