[发明专利]一种基于闭形式Polycube的六面体网格生成方法

摘要

本发明公开了一种基于闭形式Polycube的六面体网格生成方法。将表面三角形网格转换成四面体网格，将四面体网格用切割面分割成新模型，获取初始的三维标架场，根据表面法向约束生成内部无奇异线的光滑标架场，根据光滑标架场获取切割面上的转换关系，根据标架场在切割后的模型上泊松优化得到初始参数化结果，并为初值运用一范数优化得到最终闭形式Polycube，运用混合整数优化，得到最终参数化结果，抽取六面体网格。本发明方法能从三角形网格自动生成六面体网格，该方法与模型的初始位置无关，而且能更好地满足模型的特征约束，对于具有复杂拓扑结构的模型，能获得质量较高的六面体网格。

主权项

1.一种基于闭形式Polycube的六面体网格生成方法，其特征在于包含如下步骤：1)输入三角形网格模型，并转化成四面体网格模型；2)获取表面网格的所有handle，以handle作为切割面的边界，用handle建立拟合面进行切割得到切割面，将四面体网格模型切割成第一贝蒂数为0的新模型Mc；3)在新模型Mc的每个四面体t中定义一个标架Rt，标架Rt是一个3×3的矩阵，获取一个初始的三维标架场R，在切割后的新模型Mc中，以四面体为节点建立最小生成树，对初始的三维标架场R做全局对齐，得到一个对齐后的三维标架场；4)根据用户输入的切割后四面体网格模型表面法向对齐约束和切割后模型内部标架场光顺要求，建立标架场优化方程进行求解获得一个模型内部无奇异线的光滑标架场；5)根据步骤4)中生成的光滑标架场抽取切割面上的转换关系；6)根据步骤4)得到的光滑标架场和步骤5)得到的切割面中的转换关系，进行泊松重建，构建泊松优化方程并求解获得初步参数化结果；7)由步骤(5)得到的转换关系，建立一范数优化方程求解生成闭形式polycube，优化方程如下；其中，表示参数域中四面体网格模型的表面积，表示原始四面体网格模型的表面积，表示映射关系，C表示切割面片的集合，E_arap表示ARAP能量，E_align表示法向对齐能量，E_diff表示法向光顺能量，w_align表示法向对齐权重，w_diff表示法向光顺权重，Π_a,b为从四面体t_a到四面体t_b通过公共面的转移关系，表示边e在t_a参数域的像，表示边e在t_b参数域的像，e表示切割面中的边，M表示输入四面体网格模型；8)根据步骤7)中生成的Polycube结果，提取Polycube的表面法向，根据Polycube的表面法向和切割面上的转换关系采用混合整数(mixed integer)优化得到最终参数化结果；9)根据最终参数化结果抽取生成六面体网格。