[发明专利]端部接触式少片斜线型变截面主副簧端点力的确定方法

摘要

本发明涉及端部接触式少片斜线型变截面主副簧端点力的确定方法，属于悬架钢板弹簧技术领域。本发明可根据端部接触式少片斜线型变截面主副簧的各片主簧和副簧的结构参数、弹性模量、主副簧所承受载荷，对各片主簧和副簧的端点力进行确定。通过实例及仿真验证可知，该发明所提供的端部接触式少片斜线型变截面主副簧端点力的确定方法是正确的，可得到准确可靠的各片主簧和副簧的端点力值，为端部接触式少片斜线型变截面主副簧的设计、复合刚度验算、应力强度校核奠定了重要技术基础，利用该方法可提高端部接触式少片斜线型变截面主副簧的设计水平、产品质量和使用寿命及车辆行驶平顺性；同时，还可降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

主权项

端部接触式少片斜线型变截面主副簧端点力的确定方法，其中，少片斜线型变截面主簧的端部是非同构的，即第1片主簧的端部平直段的厚度和长度，大于其他各片主簧的端部平直段的厚度和长度；副簧长度小于主簧长度，且副簧触点与主簧端部平直段之间设有主副簧间隙；当载荷大于副簧起作用载荷时，副簧触点与主簧端部平直段内某点相接触；主副簧接触之后，各片主副簧的端点力不相同，且与副簧相接触的1片主簧除了受端点力之外，还在接触点处承受副簧触点支撑力的作用；在主副簧的各片结构参数、弹性模量及载荷给定情况下，对端部接触式少片斜线型变截面主副簧的各片主簧和副簧的端点力进行确定，具体步骤如下：(1)端点受力情况下的各片斜线型变截面主簧的端点变形系数G_x‑Di计算：根据少片斜线型变截面主簧的一半长度L_M，宽度b，弹性模量E，安装间距的一半l₃，主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M＝L_M‑l₃，主簧片数m，第i片主簧的斜线段的厚度比β_i，其中，i＝1,2,…,m，对在端点受力情况下的各片主簧的端点变形系数G_x‑Di进行计算，即$G_{x-Di}=\frac{4}{Eb}\left(L_M^3-l_{2M}^3\right)+\frac{6l_{2M}^3{\left({\mathrm{\β}}_i+1\right)}^2\[3\left({\mathrm{\β}}_i-1\right)-2{\mathrm{ln\β}}_i\left(1+{\mathrm{\β}}_i\right)\]}{Eb}+\frac{4{\mathrm{\β}}_i^3{l}_{2M}^3}{Eb},i=1,2,...,m;$(2)端点受力情况下的第m片主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x‑CD计算：根据少片斜线型变截面主簧的一半长度L_M，宽度b，弹性模量E，安装间距的一半l₃，斜线段的根部到主端点的距离l_2M＝L_M‑l₃，第m片主簧的斜线段的厚度比β_m，副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，对端点受力情况下的第m片主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x‑CD进行计算，即$\begin{array}{c}{G}_{x-CD}=\frac{4L_M^3+22l_{2M}^3({\mathrm{\β}}_m^3-1)+6l_{2M}^3\[3{\mathrm{\β}}_m({\mathrm{\β}}_m-1)-2(1+{\mathrm{\β}}_m^3){\mathrm{ln\β}}_m-6{\mathrm{\β}}_m(1+{\mathrm{\β}}_m){\mathrm{ln\β}}_m\]}{Eb}+\\ \frac{2\[l_0^3+3{\mathrm{\β}}_m^2\left(l_{2M}^2{\mathrm{\β}}_m^2-L_M^2{\mathrm{\β}}_m-l_{2M}^2\right)l_0\]}{{\mathrm{Eb\β}}_m^3};\end{array}$(3)主副簧接触点受力情况下的第m片主簧的端点变形系数G_x‑Dzm计算：根据少片斜线型变截面主簧的一半长度L_M，宽度b，弹性模量E，安装间距的一半l₃，斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M＝L_M‑l₃，第m片主簧的斜线段的厚度比β_m，副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，对主副簧接触点受力情况下的第m片主簧的端点变形系数G_x‑Dzm进行计算，即$\begin{array}{c}{G}_{x-D_{z}m}=\frac{2l_3\left(6L_M^2-6L_M{l}_3-6L_M{l}_0+2l_3^2+3l_0{l}_3\right)}{Eb}+\frac{2{\left(l_0-L_M{\mathrm{\β}}_m^2+l_3{\mathrm{\β}}_m^2\right)}^2\left(l_0+2L_M{\mathrm{\β}}_m^2-2l_3{\mathrm{\β}}_m^2\right)}{{\mathrm{Eb\β}}_m^3}+\\ \frac{6{\left(L_M-l_3\right)}^3{\left({\mathrm{\β}}_m+1\right)}^2\left(3{\mathrm{\β}}_m-2{\mathrm{ln\β}}_m-2{\mathrm{\β}}_m{\mathrm{ln\β}}_m-3\right)}{Eb}+\frac{6l_0{\left(L_M-l_3\right)}^3\left({\mathrm{\β}}_m-1\right){\left({\mathrm{\β}}_m+1\right)}^2}{{\mathrm{Eb\β}}_m};\end{array}$(4)主副簧接触点受力情况下的第m片主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x‑CDz计算：根据少片斜线型变截面主簧的一半长度L_M，宽度b，弹性模量E，安装间距的一半l₃，斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M＝L_M‑l₃，第m片主簧的斜线段的厚度比β_m，副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，对主副簧接触点受力情况下的第m片主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x‑CDz进行计算，即$\begin{array}{c}{G}_{x-{\mathrm{CD}}_z}=\frac{2{\mathrm{\β}}_m^3{l}_{2M}^3\left(11-6{\mathrm{ln\β}}_m\right)}{Eb}-\frac{2\left(6L_M^2{l}_0-6L_M{l}_0^2+9l_0^2{l}_{2M}+6l_{2M}^3{\mathrm{ln\β}}_m-2L_M^3+11l_{2M}^3\right)}{Eb}-\\ \frac{2{\mathrm{\β}}_m\left(3l_0^2{l}_{2M}+9l_{2M}^3+18l_{2M}^3{\mathrm{ln\β}}_m\right)}{Eb}-\frac{4l_0^3+2{\mathrm{\β}}_m^2\left(6l_{2M}^2{l}_0-9l_0^2{l}_{2M}\right)-6l_0^2{l}_{2M}{\mathrm{\β}}_m}{{\mathrm{Eb\β}}_m^3}+\\ \frac{2{\mathrm{\β}}_m^2\left(6l_{2M}^2{l}_0+9l_{2M}^3-18l_{2M}^3{\mathrm{ln\β}}_m\right)}{Eb};\end{array}$(5)端点受力情况下的各片副簧端点变形系数G_x‑DAj及叠加副簧的总端点变形系数G_x‑DAT计算：A步骤：根据少片斜线型变截面副簧的一半长度L_A，宽度b，弹性模量E，安装间距的一半l₃，副簧斜线段的根部到副簧端点的距离l_2A＝L_A‑l₃；副簧片数n，第j片副簧的斜线段的厚度比β_Aj，其中，j＝1,2,…,n，对端点受力情况下的各片副簧的端点变形系数G_x‑DAj分别进行计算，即B步骤：根据副簧片数n，各片副簧的端点变形系数G_x‑DAj，对n片叠加副簧的总端点变形系数G_x‑DAT进行计算，即$G_{x-DAT}=\frac{1}{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{1}{G_{x-DAj}}},j=1,2,...,n;$当副簧片数n＝1时，则n片叠加副簧的总端点变形系数G_x‑DAT，等于该片副簧的端点变形系数G_x‑DA1，即G_x‑DAT＝G_x‑DA1；(6)端部接触式少片斜线型变截面主副簧的各片主簧和副簧的一半刚度计算：I步骤：主副簧接触之前的各片主簧刚度的一半刚度K_Mi计算：根据主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，及步骤(1)中计算得到的G_x‑Di，可对主副簧接触之前的各片主簧的一半刚度K_Mi进行计算，即$K_{Mi}=\frac{h_{2M}^3}{G_{x-Di}},i=1,2,...,m;$II步骤：主副簧接触之后的各片主簧的一半刚度K_MAi计算：根据主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，各片副簧的根部平直段的厚度h_2A，步骤(1)中计算得到的G_x‑Di，步骤(2)中计算得到的G_x‑CD，步骤(3)中计算得到的G_x‑Dzm，步骤(4)中计算得到的G_x‑CDz，及步骤(5)中计算得到的G_x‑DAT，可对主副簧接触之后的各片主簧的一半刚度K_MAi分别进行计算，即$K_{MAi}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{h_{2M}^3}{G_{x-Di}},& i=1,2,...,m-1\\ \frac{h_{2M}^3(G_{x-DAT}{h}_{2M}^3+G_{x-{\mathrm{CD}}_z}{h}_{2A}^3)}{G_{x-Dm}(G_{x-DAT}{h}_{2M}^3+G_{x-{\mathrm{CD}}_z}{h}_{2A}^3)-G_{x-D_{z}m}{G}_{x-CD}{h}_{2A}^3},& i=m\end{array}\right.;$III步骤：各片副簧的一半刚度K_Aj计算：根据副簧片数n，各片副簧的根部平直段的厚度h_2A，及步骤(5)中计算得到的G_x‑DAj，对各片副簧的刚度K_Aj进行计算，即$K_{Aj}=\frac{h_{2A}^3}{G_{x-DAj}},j=1,2,...,n;$(7)端部接触式少片斜线型变截面主副簧的各片主簧和副簧的端点力计算：i步骤：副簧起作用载荷P_K的计算：根据主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，主副簧间隙δ，I步骤中计算得到的K_Mi，步骤(2)中计算得到的G_x‑CD，对端部接触式少片斜线型变截面主副簧的副簧起作用载荷P_K进行计算，即$P_K=\frac{2{\mathrm{\δh}}_{2M}^3\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{K}_{Mi}}{G_{x-CD}{K}_{Mm}},i=1,2,...,m;$ii步骤：各片主簧的端点力P_i计算：根据端部接触式少片斜线型变截面主副簧所受载荷的一半即单端点载荷P，主簧片数m；i步骤中计算得到的P_K，I步骤中计算得到的K_Mi，及II步骤中计算所得到的K_MAi，对各片主簧的端点力P_i进行计算，即$P_i=\left\{\begin{array}{ccc}\frac{K_{Mi}P}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{Mi}},& P\≤P_K/2,& i=1,2,...m\\ \frac{K_{Mi}{P}_K}{2\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{Mi}}+\frac{K_{MAi}\left(2P-P_K\right)}{2\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{MAi}},& P\>P_K/2,& i=1,2,...m\end{array}\right.;$其中，当P≤P_K/2时，P_i为主副簧未接触，即仅主簧起作用情况下的各片主簧的端点力；当P>P_K/2时，P_i为主副簧接触，即主副簧共同起作用情况下的各片主簧的端点力；iii步骤：各片副簧的端点力P_Aj计算：根据端部接触式少片斜线型变截面主副簧所受载荷的一半即单端点载荷P，主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M；副簧片数n，各片副簧的根部平直段的厚度h_2A；i步骤中计算得到的P_K，步骤(2)中计算得到的G_x‑CD，步骤(4)中计算得到的G_x‑CDz，及步骤(5)中计算得到的G_x‑DAT，II步骤中计算所得到的K_MAi，及III步骤中计算得到的K_Aj，对各片副簧的端点力P_Aj分别进行计算，即$P_{Aj}=\frac{K_{Aj}{K}_{MAm}{G}_{x-CD}{h}_{2A}^3\left(P-P_K\right)}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{Aj}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{MAi}\left(G_{x-DAT}{h}_{2M}^3+G_{x-{\mathrm{CD}}_z}{h}_{2A}^3\right)}.$