[发明专利]一种基于数值迭代消除离轴复用全息图零级像的方法

摘要

一种基于数值迭代消除离轴复用全息图零级像的方法。本发明首次提出了一种利用逐次迭代消除复用全息图中零级像的方法，通过频域取窗得到一个一级频谱，进行运算构建一个零级像，用复用全息图减去构建的零级像即可获得迭代一次消零级的复用全息图。用迭代一次后的复用全息图再进行频域取窗，构建零级，如此迭代多次，对其他的一级频谱逐次取窗迭代，即可消除复用全息图的零级像，该消零级方法不需要提前预知物体的信息，仅需一幅复用全息图及各子全息图的参考光信息即可。复用消零级方法还原的物光信息比传统频域取窗方法更准确，能够有效利用CCD的空间带宽，而且可以实时的进行运算，可操作性更强。并且对该方法的收敛性进行了分析。

主权项

一种基于数值迭代消除离轴复用全息图零级像的方法，该方法的具体步骤如下：第1、将复用全息图I(x,y)分别减去各子全息图的参考光信息|r1|2、|r2|2...|rN|2，得到新的复用全息图：I0(x,y)=I(x,y)-|r1|2-|r2|2...-|rN|2=|o1+r1|2+|o2+r2|2...+|oN+rN|2-|r1|2-|r2|2...-|rN|2=o1r1*+o1*r1+o2r2*+o2*r2...+oNrN*+oN*rN+|o1|2+|o2|2...+|oN|2...(1)]]>其中，o1、o2…oN分别表示各子全息图物光的复振幅，r1、r2…rN分别表示各子全息图参考光的复振幅，*表示为共轭符号；第2、将减去参考光信息的复用全息图I0(x,y)进行傅里叶变换：其中，^为傅里叶变换符号，为卷积符号，δ()表示狄拉克函数；第3、对傅里叶变换后的复用全息图的一个正一级频谱进行取窗，并作逆傅里叶变换：其中，窗函数为第4、对取模的平方，并除以|r1|2：其中，为相位符号；第5、用(1)式减去(4)式：其中，第一次消零级迭代一次的误差第6、重复第2步至第5步，得到第一次消零级迭代k1次后的全息图：Iest1,k1=I0(x,y)-|oest1,k1|=o1r1*+o1*r1+o2r2*+o2*r2...+oNrN*+oN*rN+|o1|2+|o2|2...+|oN|2-|oest1,k1|=o1r1*+o1*r1+o2r2*+o2*r2...+oNrN*+oN*rN+|o2|2...+|oN|2+ϵ1,k1(x,y)...(6)]]>其中，第一次消零级迭代k1次后的误差ϵ1,k1(x,y)=|o1|2-|oest1,k1|2∝r1Σj=2+k12k1+1O1(Σx=1,y=1x=N,y=Noxaoyj-ar1j),a∈{0,1,2...j}]]>其中，O1(...)为多项式符号，易知在|r1|＞|o1|、|r1|＞|o2|…|r1|＞|oN|的情况下，该误差为收敛的；第7、对第一次消零级后的频域上的第二个正一级频谱进行取窗，并作逆傅里叶变换：其中，窗函数为设第8、对取模的平方，并除以|r2|2：第9、用(6)式减去(8)式：其中，第二次消零级迭代一次的误差第10、重复第7步至第9步，得到第二次消零级k2次迭代后的全息图：Iest2,k2=Iest1,k1(x,y)-|oext2,k2|=o1r1*+o1*r1+o2r2*+o2*r2...+oNrN*+oN*rN+ϵ1,k1(x,y)+|o2|2-|oext2,k2|=o1r1*+o1*r1+o2r2*+o2*r2...+oNrN*+oN*rN+|o3|2...+|oN|2+ϵ1,k1(x,y)+ϵ2,k2(x,y)...(10)]]>其中，第二次消零级迭代k2次的误差为：ϵ2,k2(x,y)=|o2|2-|oest2,k2|2∝r2Σj=2+k22k2+1O2(Σx=1,y=1x=N,y=Noxaoyj-ar2j),a∈{0,1,2...j}]]>其中，O2(...)为多项式符号，易知在|r2|＞|o1|、|r2|＞|o2|…|r2|＞|oN|的情况下，该误差为收敛的；第12、对于第三个频域同样采取以上的处理方法，直至第N个正一级频域，易得第N次消零级kN次迭代后的全息图：IestN,kN=o1r1*+o1*r1+o2r2*+o2*r2...+oNrN*+oN*rN+ϵ1,k1(x,y)+ϵ2,k2(x,y)...+ϵN,kN(x,y)...(11)]]>其中，第N次消零级迭代kN次的误差为：ϵN,kN(x,y)=|oN|2-|oexN,kN|2∝rNΣj=2+kN2kN+1O1(Σx=1,y=1x=N,y=Noxaoyj-arNj),a∈{0,1,2...j}]]>其中，ON(...)为多项式符号，易知在|rN|＞|o1|、|rN|＞|o2|…|rN|＞|oN|的情况下，该误差为收敛的；第13、分析第(11)式，易知N次消零级后的全息图的频域除N个正一级频域与N个负一级频域外，仅剩余N个收敛误差故易知该复用全息图的零级像被有效消除了。