[发明专利]基于LPV模型BOOST变换器的鲁棒变增益控制方法

摘要

本发明公开了一种基于LPV模型Boost变换器的鲁棒变增益控制方法，首先引入Boost变换器线性变参数模型和多胞优化技术，基于线性矩阵不等式(LMI)最优化的方法，利用状态反馈将闭环极点配置到满足动态响应要求的特定区域，设计了一种基于LPV模型Boost变换器的鲁棒H_∞控制器。其优点是，不论是在负载电阻突变或者输入电压突变情况下，还是在存在负载扰动电流的情况下，所设计的LPV控制器都能够使Boost变换器保持稳定的电压输出和良好的动态特性。

主权项

一种基于LPV模型的Boost变换器的鲁棒变增益控制方法，其特征在于，具体包括如下步骤：第一步：对Boost变换器LPV模型的凸多胞形进行建模：(a)Boost变换器的状态空间平均模型：其中，A_on和B_uon是开关管导通期间状态空间矩阵，A_off和B_uoff是开关管闭合期间状态空间矩阵，U和u(t)是控制输入量，X和x(t)是状态量；(b)Boost变换器状态空间矩阵为：u(t)＝d(t)  U＝D_d其中L为变换器的电感，C为变换器的输出电容，R为负载电阻，i_L为电感电流，U_i和U_o分别是系统的输入端电压和输出端电压，D’_d是互补的工作点的占空比D′_d＝1‑D_d；第二步：从第一步的模型建立起仿射参数的模型：选取电感电流i_L和输出电压U_o作为系统的两个状态变量x₁(t)、x₂(t)，并且为了使系统稳态误差为0，取x₃(t)＝∫(U_ref‑U₀)dt作为系统的第三个状态量，系统的状态方程如下：式中，i_Δ是负载扰动电流；因为系统矩阵中的一些量存在不确定性，所以，可以将矩阵中的A，B_u和B_w写成不确定的或者时变的形式，则(3)式可以表示成带有参数的函数式(5)；式中，w(t)为负载扰动电流i_Δ，D＝[0 0 U_ref]^T为常向量；将这些时变的项组成一个向量θ，在一般情况下，向量θ由n个不确定参数θ＝(θ₁，θ₂…，θ_n)组成，其中不确定性参数θ的最小值为θ_i，最大值为在本发明中，假定负载电阻R和占空比D’_d是不确定参数，因为系数矩阵中并不是线性依赖于不确定参数R和D’_d，我们定义两个新的不确定参数α＝1/D′_d，β＝1/(D′_d²R)，为了满足线性独立，得到相应的参数矩阵θ＝[1/R，D′_d，α，β]，其中参数变量的取值范围为：1/R∈[1/R_max，1/R_min]D′_d∈[D′_dmin，D′_dmax]α∈[1/D′_dmax，1/D′_dmin]β∈[1/(D′_dmax²R_max)，1/(D′_dmin²R_min)]  （6）在此定义一个包含了不确定矩阵的所有可能值的凸多面体，凸多胞形的顶点数N＝2⁴，依据上面的论述，由Boost变换器的表达式(5)得到其参数状态方程(7)：且有第三步：Boost变换器变增益控制器的设计：假设一个广义的LPV系统的状态方程描述如下：要求设计状态反馈控制器u(t)＝K(p(t))x，满足系统设计的要求；式中，p(t)表示时变参数序列，系数矩阵A,B₁,B₂,C₁等均为p(t)的函数；假设LPV系统系数矩阵限制在一个凸多胞体θ内，即定理1给定γ>0，若存在正定对称矩阵X，满足W＝KX，及下面的2N个不等式约束则状态反馈增益K＝WX^‑1能够保证系统(9)的闭环极点落在D(r,q)内，使系统稳定，并且对于扰动的抑制达到指标γ的要求；其中i＝1,2,...,N，为多胞型顶点个数，D(r,q)代表复平面上的圆域，圆心为(‑q,0)，半径为r；式(12)表示基于凸多面体结构的系统(9)的LPV控制器。