[发明专利]一种微铣削热力耦合解析建模方法

摘要

本发明一种微铣削热力耦合解析建模方法属于微铣削切削领域，涉及一种考虑刃口圆弧半径的微铣削力和温度预测模型，以及通过解析法对切削力和温度进行耦合计算的方法。建模方法基于微铣削瞬时切削厚度模型，以最小切削厚度为分界点分别建立以剪切效应和以耕犁效应为主导的微切削力解析模型。在耕犁效应为主导的微切削力则是基于耕犁力和过盈体积之间的关系建立；将微铣削切削区域简化为移动的有限长热源，建立切削温度模型；经过热耦合计算，实现对微铣削力和温度的预测。建模方法将微铣削温度的作用加入到微铣削力模型的建立过程中，通过解析法建立微铣削力和温度预测模型，并通过热力耦合计算，实现微铣削力和温度的准确快速预测。

主权项

一种微铣削热力耦合解析建模方法，其特征是，建模方法基于微铣削瞬时切削厚度模型，以最小切削厚度为分界点分别建立以剪切效应和以耕犁效应为主导的微铣削力解析模型，当切削厚度大于最小切削厚度时，利用以剪切效应为主导的微铣削力模型进行预测；当切削厚度小于最小切削厚度时，利用以耕犁效应为主导的微铣削力模型进行预测；以耕犁效应为主导的微铣削力则是基于耕犁力和过盈体积之间的关系建立；将微铣削切削区域简化为移动的有限长热源，建立切削温度模型；经过热耦合计算，最终，实现对微铣削力和温度的预测；方法的具体步骤如下：步骤1、计算微铣削瞬时切削厚度首先，根据公式(1)判断是否发生单齿切削效应；其中，f为进给率，单位为mm/s；n_s为主轴转速，单位为r/min；K_t为铣刀总齿数；R_t为刀齿齿尖径向跳动，单位为mm；为跳动初始角；f_t为每齿进给量，单位为mm/z；当切削参数满足时，即出现单齿切削现象；当切削参数满足时，即为多齿交替切削；然后计算与在t时刻刀具切削位置对应的上一次刀具切削到该位置时所对应的时刻t′；当出现单齿切削现象时，t′采用公式(2)计算；而当多齿交替切削时，t′采用公式(3)计算；其中：R为刀具半径，单位为mm；t表示时间，单位为s；k为刀齿编号，k＝0,1,2,...,K_t‑1；K_t为铣刀总齿数；ω为刀具转动的角速度，单位为rad/s；采用Newton‑Raphson迭代算法求解公式(2)和公式(3)，给定初始迭代值：t₁′＝t‑2π/(ωK_t)，t_i′₊₁＝t_i′‑F(t_i′)/F′(t_i′)  (4)其中F′(t′)为公式(2)和公式(3)的导函数；求解出t′之后，即可计算实际切削厚度；t时刻切削厚度t_c可表示为公式(5)；$t_c=\left\{\begin{array}{cc}{t}_c(t-2\mathrm{\π}/({\mathrm{\ωK}}_t),k-1)+t_c(t,k)& t_c(t-2\mathrm{\π}/({\mathrm{\ωK}}_t),k-1)\<t_{min}\\ t_c(t,k)& t_c(t-2\mathrm{\π}/({\mathrm{\ωK}}_t),k-1)\≥t_{min}\end{array}\right.---\left(5\right)$其中，t_min为最小切削厚度，单位为mm；t_c(t,k)表示第k齿在t时刻的切削厚度，公式(5)中的t_c(t,k)可根据公式(6)计算：$t_c(t,k)=R+f_{c}sin(\mathrm{\ω}t-2k\mathrm{\π}/K_t+{\mathrm{\ω}}_0)-\sqrt{R^2-f_c^2{\cos }^2(\mathrm{\ω}t-2k\mathrm{\π}/K_t+{\mathrm{\ω}}_0)}---\left(6\right)$其中：R为微径铣刀半径，单位为mm；步骤2、比较实际切削厚度与最小切削厚度的大小；当实际切削厚度大于最小切削厚度时，建立以剪切效应为主导的切削过程中，使材料变形形成切屑的剪切力shear_F_s的计算模型；在形成切屑的剪切力计算过程中，将刀具看作绝对锋利的刀具，单独考虑剪切作用；假设剪切区主剪切面上的剪应力是均匀分布的；以剪切效应为主导的切削过程中，剪切力的