[发明专利]一种纤维增强树脂基复合材料层合板声线示踪方法

摘要

一种纤维增强树脂基复合材料层合板声线示踪方法，属于复合材料超声检测技术领域。该方法包括以下步骤：以单铺层为单元对计算区域分区，并利用弹性刚度矩阵及其旋转变换，定量描述FRP复合材料层合板弹性特性空间分布；结合Christoffel方程求解，分别获得不同纤维取向铺层对应的准纵波群速度值关于传播方向角的函数关系式；计算区域网格化，利用Dijkstra最短路径搜索算法，搜寻超声波由源点传播至目标点所经过的节点并计算对应声时。该方法能够实现具有多层结构、弹性各向异性以及不同纤维铺放顺序的FRP复合材料层合板中超声波传播路径和声时的快速、精准计算，能够为研究超声波传播行为、优化检测参数、提高超声成像质量和精度提供支持。

主权项

1.一种纤维增强树脂基复合材料层合板声线示踪方法，其特征在于：以单铺层为单元对计算区域分区，并利用弹性刚度矩阵及其旋转变换，实现FRP复合材料层合板弹性特性空间分布的定量描述；将弹性刚度矩阵代入Christoffel方程求解，获得不同纤维取向铺层对应的准纵波群速度值关于传播方向角的函数关系式；计算区域网格化，利用Dijkstra最短路径搜索算法，搜寻超声波由源点传播至目标点所经过的路径并计算对应声时，具体执行如下步骤：一、将FRP复合材料层合板计算区域以铺层为单元划分为一系列分区，各分区等效为均质弹性各向异性介质，并以弹性刚度矩阵描述分区的弹性特性；二、以0°纤维取向铺层的弹性刚度矩阵C0为参考值，其它纤维取向铺层的弹性刚度矩阵值C(θ)由C0进行Bond变换求得：C(θ)＝M(θ)×C0×M(θ)T   (3)其中，θ是纤维铺放角度，M(θ)为Bond变换矩阵；三、将弹性刚度矩阵值C(θ)以及试样密度值ρ代入Christoffel方程，求解得到不同纤维取向铺层准纵波群速度的慢度曲线；四、借助MATLAB科学计算软件，通过多项式拟合构建各纤维取向铺层准纵波群速度值关于传播方向角的函数式共包含N项，将各幂次项按照幂次由低至高排序，并用n表示第n‑1次项的序号，对应的系数记为a(n)，其中1≤n≤N；五、建立FRP复合材料层合板试样的笛卡尔坐标系，以超声波源点为坐标原点O，水平向右为x轴正向，深度方向为y轴正向；定义声传播方向角为x轴逆时针方向旋转的角度；则超声波由源点O传播至目标点E的路径及所需时间，可通过执行如下步骤获得：5‑1.将源点O与目标点E之间的矩形计算区域离散化，其中y轴方向网格化间距等于单铺层厚度δ，x轴方向网格化间距需根据计算精度要求，选择小于单铺层厚度范围内的值；5‑2.判断源点O(xO,yO)与目标点E(xE,yE)之间的相对位置关系：表1其中，ΔxOE＝xE‑xO,ΔyOE＝yE‑yO   (5)其中，表示源点O与目标点E之间的连线对应的声传播方向角；而当ΔyOE≠0且ΔxOE≠0时，需采用Dijkstra最短路径搜索算法进行声线示踪；此外，当ΔyOE<0时，源点与目标点坐标值互换；5‑3.在ΔyOE＞0且ΔxOE＞0时，采用Dijkstra最短路径搜索算法进行声线示踪的具体执行步骤如下：(1)指定节点之间的连接关系：与当前节点i(xi,yi)能够直接连接的节点j(xj,yj)间的相对位置关系需满足如下条件：Δxij＝xj‑xi＞0且Δyij＝yj‑yi＝δ   (8)(2)计算超声波在邻接节点组合间传播所需时间，在邻接节点i(x_i,y_i)和j(x_j,y_j)，首先根据二节点的坐标值，计算得到其连线对应的传播方向角根据连线所经过铺层的慢度曲线，计算得到准纵波群速度值则超声波由节点i(x_i,y_i)传播至j(x_j,y_j)所需时间(3)借助MATLAB科学计算软件，采用Dijkstra最短路径搜索算法计算超声波由源点O传播至目标点E的路径及声时，遵循以下搜索原则：①将源点O指定为起始节点，因此其对应的声时值等于0μs，同时指定超声波由源点O传播至其它所有节点的声时为∞；②将所有节点状态标记为“未访问”，并分配至“未访问节点集合”S；③以起始节点O为当前节点，考察超声波经当前节点传播至其邻接节点的路径，相应的声时值为当前节点的声时加上超声波在邻接节点组合间传播的声时；若新路径的声时值小于原有值，则以此新路径代替对应邻接节点的原有路径；反之，则保持路径和声时信息不变；完成遍历后，将当前节点的状态改为已访问，并从集合S中移除；④比较步骤③所得最新路径下的声时值，将集合S中具有最小声时值的节点作为新的起始节点；⑤重复步骤①～④，直至集合S为空集，搜索结束；输出超声波由源点O传播至目标点E所经过路径的声线图像及声时值。