[发明专利]一种基于球面卷积的全球概率纤维跟踪方法

摘要

一种基于球面卷积的全球概率纤维跟踪方法，首先用扩散信号和响应函数的卷积计算单位球面上的纤维取向分布，再通过球面高斯核方法替代掉原来的纤维取向分布fODF，得到一组新的fODF；基于群跟踪算法的全球概率纤维跟踪，得到先验概率和观测密度后，计算出后验分布；在得知后验分布的基础上计算得到全球纤维函数的总和与平均值，设立跟踪起始点开始跟踪，通过选择最佳方向得到相对准确的纤维结构。本发明提供一种有效考虑局部纤维取向分布、精度较高的基于球面卷积的全球概率纤维跟踪方法。

主权项

1.一种基于球面卷积的全球概率纤维跟踪方法，其特征在于：包括如下步骤：1)扩散模型估计通过解决一个线性系统和回收球面高斯核问题估计球面卷积SD，S(g)/S₀和N个梯度方向g近似由响应函数的卷积以及在单位球面上的纤维取向分布表示：其中，是样品卷积方向，定义响应函数为：δ是扩散时间和扩散系数的乘积，因此通过S(g)/S₀和得到纤维取向分布通过最小化以下能量来估计：由非负最小二乘方法来表示为一个线性系统；是第j个纤维取向分布，通过球面高斯核方法替代球谐回收每个到重新获得的纤维方向分布函数中：其中，σ是宽度参数；2)全球概率纤维跟踪，过程如下：在路径c上从x0点到xn点的全球成本函数在α的作用下近似为：成本函数p(vi,xi)是xi点选择方向vi的概率；对于每一步，方向vi是从概率密度函数p(vi|vi‑1,Φ)采样得到的，其是通过一个贝叶斯框架表示：其中，Φ是一组三维扩散加权成像卷的观察值，p(Φ)是该系统的一个固定标准化因子，分布p(v_i|v_i‑1)定义为先验条件是由一个简单的组分布得到的；观察模型p(Φ|v_i)代替公式(4)中的当先验和观测密度都计算出来后，后验分布p(vi|vi‑1,Φ)由公式(6)得出；最后，使用马尔科夫蒙特卡洛方法从p(vi|vi‑1,Φ)来绘制纤维方向的随机样本；定义Esum和Eave作为从A区域到B区域的两个测量连接，分别代表了全球纤维函数的总和与平均值：Eave代表点的数量，对于每根纤维平均概率，Eave表示路径的平均值，但它也可能应为过高Esum值而错误的指示出一些短的或死的路径，而Esum明确表示路径的总和，正的相关性可能会来自于一些不合理的路径；所以需要两个全局测量用于选择最佳路径；3)执行群跟踪算法，过程如下：一个路径上在起始点分配m个粒子并随着时间推移传播；在步数t‑1即vi(t‑1)和xi(t‑1),i＝1....m和步长α下，顺序在下一步传播颗粒是前一步骤的函数，即：xi(t+1)＝xi(t)+αvi(t),i＝1,...,m(10)指局部纤维取向在步骤t从公式(6)和采样表示全球纤维取向；是根据所有粒子的适应值选定的：对于每次迭代k，k是参数，d个顶部纤维降序存储为和d是参数；根据E^sum和E^ave这两个响应的测量，因此最佳纤维f_k：和分别代表最佳纤维的总和和平均值，p是系数；所有的体素x_1,2,...,m的每个纤维f_k被存储在存档Γ中：其中，m>0,n>0，是n个路径经过体素x的纤维取向；n＝0代表该体素在公式(12)中是多余的同时是合适的；假设一个粒子传播通过当前点x_i和它之前的向量是v_i‑1，一个最佳的取向v_i则是与v_i‑1最小差从得到，公式即