[发明专利]一种数字签名方法和装置

摘要

本发明实施例公开了一种数字签名方法和装置，提出了一个基于环Z_n上圆锥曲线的数字签名方案，给出了签名方案的数值模拟。在通过选定圆锥曲线C_n(a,b)确定出公钥和私钥d的过程中，不对外公开d和选定基点的阶N_n，从而当希望破解数字签名的情况时，由于N_n没有能公开，破解者不能直接通过N_n与r、s之间的关系，以及r、s与p、q之间的关系计算出C_n(a,b)中的p和q，破解者必须同时破解两个数学难题才可能破解所述数字签名，可见本发明实施方案是一个真正同时基于离散对数问题和整数分解问题的数字签名方案，具有非常强的抗破解能力，从而大大提高了数字签名的破解难度，保证了数字签名的安全性。

主权项

一种数字签名方法，其特征在于，所述方法包括：选定圆锥曲线C_n(a,b)，其中a和b为C_n(a,b)的函数中的参数，a,b∈Z_n，Z_n是C_n(a,b)的模n的剩余类环；从C_n(a,b)上确定一个基点G，其中G＝(x_G,y_G)，G的阶N_n为：N_n＝lcm{|C_p(a,b)|,|C_q(a,b)|}＝2rs，其中p和q为大素数，满足且p+1＝2r，q+1＝2s，r和s为素数，lcm为计算最小公倍数函数；根据C_n(a,b)和G确定出用于数字签名的私钥d和公钥Q，且不公开d和N_n，其中Q＝dG，为不包括原点的将消息m通过算法嵌入C_n(a,b)中，得到C_n(a,b)中的一个点P(m)，其中P(m)＝(x_m,y_m)，使用d对P(m)进行数字签名操作，得到m的数字签名(γ,δ,G₀)，其中γ为根据G和P(m)得到，G₀和δ为通过γ得到。