[发明专利]基于扩张状态观测器非线性系统事件触发控制器设计方法

摘要

本发明属于控制器设计领域，为减少扩张状态观测器的采样点，有效地节约网络带宽资源，降低网络通讯压力，同时保证采用自抗扰控制的闭环系统的性能及稳定性，本发明将事件触发机制运用到控制器的设计中，基于扩张状态观测器非线性系统事件触发控制器设计方法，具体包括以下步骤：步骤1：建立如下单输入单输出的非线性系统模型：步骤2：为了估计系统的状态和(2)中定义的扩张状态，设计扩张状态观测器：步骤3：确定采样时刻t_i步骤4：将在采样时刻t_i采样得到的扩张状态观测器的状态传送给控制器。本发明主要应用于控制器设计场合。

主权项

1.一种基于扩张状态观测器非线性系统事件触发控制器设计方法，其特征是，步骤如下：步骤1：建立如下单输入单输出的非线性系统模型：其中y为被控输出，u为控制输入，b为给定常数，为y的一阶导数，y⁽ⁱ⁾表示y的i阶导数，i＝2,...,n‑1,n，将定义为f，f是一阶连续可微函数，代表被控对象的非线性动态，另外，f应满足f(0)＝0；公式(1)表示的模型改写为下面的状态空间形式：其中x_i定义为系统的状态，并用x＝[x₁,x₂,...,x_n]^T表示系统的状态向量，x_n+1＝f为系统的扩张状态，表示x_i的一阶导数，并且定义即h为f的一阶导数；步骤2：为了估计系统的状态和(2)中定义的扩张状态，设计下面的扩张状态观测器：其中表示系统状态x_i的估计值，表示系统扩张状态x_n+1的估计值，定义为扩张状态观测器的状态向量，ε是一个正常数，非线性函数g_i的选取需要保证当ε→0时，扩张状态观测器的状态收敛于系统的状态；步骤3：确定采样时刻ti，定义采样误差e(t)为：其中C₀的选取与接下来步骤4中所设计的控制器相关，表示t时刻系统状态x_i的估计值，通过选取合适的触发阈值γ(t)，并假设第一个采样时刻为t₀，得到一系列触发时刻：ti+1＝inf{t>ti|e(t)≥γ(t)}其中i为自然数，inf{}表示下确界；步骤4：将在采样时刻ti采样得到的扩张状态观测器的状态传送给控制器，控制器端利用该采样值计算出执行器的输出，即被控系统的控制输入：其中是李普希兹函数，其李普希兹常数为C₀，的选取需满足且保证无扰动系统是渐近稳定的。