[发明专利]一种化工材料加工熔融指数预报方法

摘要

本发明公开了一种化工材料加工熔融指数预报方法，通过特征空间中的支持向量数据描述模糊隶属度函数建立模糊支持向量机模型，从而减少噪声和异常点的影响，大大提高熔融指数预报的精度。在合理训练之后，本发明预报熔融指数的平均相对误差仅为0.03％，相比于标准支持向量回归模型的0.22％有了较大的提高。结果表明所提出的模型具有较高的预报精度和预报稳定性，在实际化工材料加工场合具有很好的应用前景。

主权项

一种化工材料加工熔融指数预报方法，其特征在于按照如下步骤进行：步骤1、从实际化工材料加工装置的历史记录数据库中选定训练样本，并进行滤波去除异常，以提高预报质量；步骤2、预报熔融指数问题转化为模糊支持向量回归的优化命题；步骤3、步骤2所述的优化命题采用拉格朗日方法后得到对偶优化命题；步骤4、建立模糊支持向量回归模型，通过特征空间中的支持向量数据描述模糊隶属度函数：(1)假设一个中心为a半径为R的超球体，代价函数定义如下：$\begin{array}{cc}\min & R^2+C\underset{i=1}{\overset{l}{\Σ}}{\mathrm{\ξ}}_i\end{array}$约束为ξ_i≥0i＝1,2,...,l其中ξ_i为松弛变量，参数C为惩罚因子，用于折中球体积大小与样本点的违反程度，x_i是输入数据，非线性映射将输入数据映射到高维特征空间，即转化为线性回归问题；(2)超球体的最优分界面可通过拉格朗日法转换为对偶问题进行求解：$\begin{array}{cc}\max & \underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{i}K(x_i,x_i)-\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\α}}_{j}K(x_i,x_j)\end{array}$约束为0≤α_i≤C i＝1,2,...,l其中α_i不为0所对应的训练样本称为支持向量，用于构成超球体的边界，K为满足Mercer条件的核函数，即(3)样本到特征空间中心距离记a为特征空间中样本的中心，根据K‑T条件a＝∑α_ix_i半径定义为样本到特征空间中心距离的平方为$d_i^2=K(x_i,x_i)-2\underset{j}{\Σ}{\mathrm{\α}}_{j}K(x_j,x_i)+\underset{i}{\Σ}\underset{j}{\Σ}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\α}}_{j}K(x_i,x_j)$根据定义，半径r为超球体中心到球边界任意支持向量的距离r＝d_sv(4)得到每一输入样本的模糊隶属度每一输入样本的模糊隶属度为$s_i=1-\sqrt{d_i^2/(r^2+\mathrm{\δ})}$其中δ>0是一足够小的常数，用于避免s_i＝0的情形；步骤5、从实际化工材料加工装置的历史记录数据库中选定测试样本、推广样本，并测试基于模糊支持向量回归模型预报熔融指数的精度及稳定性。