[发明专利]一种盘状铣刀展成法加工齿轮齿面残留高度的控制方法

摘要

一种盘状铣刀展成法加工齿轮齿面残留高度的控制方法。解决根据刀具的转速、刀具上刀片的数量及加工时间等加工工艺参数来调整齿面残留高度问题，从而获得理想的齿面粗糙度和加工效率。该方法包括：将加工过程描述为一系列切削刃不连续切削齿坯的运动，提取刀片切削刃的几何参数和加工过程参数，确定参与切削加工的切削刃总数，建立滚切齿面残留高度数学模型，采用数值求解算法获得齿面残留高度。

主权项

一种盘状铣刀展成法加工齿轮齿面残留高度的控制方法，其特征在于该方法包括：第1、建立展成法加工齿面的数学模型第1.1、刀片切削刃的数学模型以刀盘在刀尖平面上的中心O_c为原点，建立坐标系O_c(x_c,y_c,z_c)，其中坐标轴z_c沿刀盘轴线方向垂直纸面向外；刀盘上均匀分布k个刀片，从而将刀盘沿逆时针方向离散为k个切削刃，排序为0至k‑1；切削刃i与x_c轴的夹角为θ_i，简化为刀盘锥台上的一条母线，切削初始位置，确定各个切削刃的初始角度为${\mathrm{\θ}}_i=\frac{2\mathrm{\π}}{k}i,i=0,1,2,3...k-1---\left(1\right)$O_c至该切削刃i上任一点M的向量表示为$r_i(u,{\mathrm{\θ}}_i)=O_{c}M=\left[\begin{array}{c}(r\±usin\mathrm{\α})cos{\mathrm{\θ}}_i\\ (r\±usin\mathrm{\α}){\mathrm{sin\θ}}_i\\ -ucos\mathrm{\α}\\ 1\end{array}\right]---\left(2\right)$法矢量表示为$n_i\left({\mathrm{\θ}}_i\right)=\left[\begin{array}{c}cos\mathrm{\α}cos{\mathrm{\θ}}_i\\ {\mathrm{cos\αsin\θ}}_i\\ \±sin\mathrm{\α}\end{array}\right]---\left(3\right)$式中：α表示压力角，正号表示外切切削刃，负号表示内切切削刃；u表示母线离开圆台底面的距离；第1.2、切削刀片总数的计算将滚切加工采用的刀具仿真分解成总数为N个切削刀片，刀具和齿坯的相对运动简化为N个切削刀片与齿坯的相对运动，当N个刀片切削完毕，切削过程结束；切削刀片总数N通过如下公式确定：N＝T·n·m/60  (4)其中，T为每切削一齿面所需的时间，单位为秒，n为刀具的转速，单位为转/分钟，m为刀具上刀片数量；第1.3、加工齿面数学建模展成法的工作机理是每一切削刃切削的齿面都是切削刃沿相对于齿坯的运动轨迹扫描而成，离散的多组切削刃扫描曲面包络生成齿面；每齿切削时间为T，刀盘转速ω_c，摇台转速ω_q。切削时刻t，摇台从初始摇台角q₀旋转至q_t，q_t＝q₀+ω_qt(q_t＜q₀‑ω_qT)  (5)切削刃i从初始角θ_i旋转至θ_it，θ_it＝ω_ct+θ_i   (6)轮坯和刀盘存在相对切削运动，根据滚比λ，轮坯的转角φ表示为φ＝λ(q_t‑q₀)   (7)假设轮坯不动，则刀具与轮坯间的相对运动以矩阵变换M(φ,q_tθ_it)表示；切削刃i的相关矢量r_i(u,θ_i)、n_i(θ_i)经过矩阵变换，转换成齿面上任意点的坐标矢量为R_i(q_t,u,θ_i)＝M(φ,q_tθ_it)r(u,θ_i)  (8)法矢量为N_i(q_t,θ_i)＝M(φ,q_tθ_it)n(θ_i)  (9)；第2、设计数学模型的数值求解算法并简化根据滚切加工齿面的特点，定义扫描曲面与理论曲面间的偏差为残留高度；滚切加工表面残留高度随刀纹的分布呈类周期变化；在每一类周期内，两刀纹间存在残留高度为零的啮合曲线，刀纹附近处残余高度最大；因而给出刀纹处残留高度的求解方法如下：假设在两相邻切削刀片i、i+1之间存在虚拟切削刃，该虚拟切削刃的初始角度θ，取θ＝(θ_i+θ_i+1)/2    (10)在虚拟刀片的扫描曲面上存在一条啮合曲线，当u为已知，根据啮合原理计算获得该曲线上的一点M₀，对应的理论啮合曲线相应点的法向量为N，则过M₀，沿N方向的射线与刀片i和刀片i+1的扫描曲面相交于两点，通过θ在[θ_i,θ_i+1]区间取值的逐步逼近，能够使得两点间的距离无限接近成为两扫描曲面的交点M₁，即刀纹；由此获得了刀纹与理论齿面的偏差M₀M₁；该偏差为切削刃i+1与切削刃i的扫描曲面切削后产生残留高度；计算结果表明，当θ＝(θ_i+θ_i+1)/2获得的近似解的精度是足够的，这减少了取值逼近的计算量；第3、齿面残留高度的控制方法加工参数T、n、m的控制方法N与T、n、m成正比，而切削刀片总数N越多，残留高度越小；当切削刀片总数N一定时，采用数值法求解获得齿面残留高度；当N取不同值时，计算3‑5组齿坯，对比残留高度范围区间，选取满足齿面残留高度要求的最小切削刀片总数N；N确定后，就能够调整其它参数：对于已有的刀具转速n和刀片数m，根据切削刀片总数N能够由公式计算切削时间T；在设计中，当确定了切削时间T和刀片数m，能够计算刀具转速n；在设计中，当确定了切削时间T和刀具转速n，也能够计算刀具上所需的刀片数m；表面粗糙度Ra计算方法如下：在取样长度l内轮廓偏距绝对值的平均值或近似为由近似值公式，在取样长度上，刀纹处残留高度为波峰，残留高度为y_j；扫面曲面上啮合点处残留高度为波谷，残留高度为0；刀纹数量为n，则理论上Ra相当于取样长度上各刀纹处残留高度的平均值的1/2。