[发明专利]一种基于自一致性的并行磁共振成像快速重构方法

摘要

本发明公开了一种基于自一致性的并行磁共振成像快速重构方法。本发明基于SPIRiT框架，针对含有JTV和JL1复合正则项的并行成像的重构问题，提出了一种笛卡尔采样的快速重构算法。解决现有技术并行磁共振成像技术虽然能够显著的减少扫描时间，但是现有的重构算法重构时间较长。该方法利用分裂Bregman技术（split Bregman）将原问题分解为多个易于求解的子问题。实验仿真结果表明，与现有的NLCG算法相比，新算法在保证重构质量的情况下，收敛速度有很大的提升。

主权项

1.一种基于自一致性的并行磁共振成像快速重构方法，其特征在于：它包括以下步骤：S0：初始化，令x⁰＝0，w⁰＝0，d⁰＝0，z⁰＝0，k＝0；式中，为多线圈图像变量，每一列为一个按列堆栈的线圈图像N＝m×n，C为多线圈个数，m和n分别为单个线圈二维图像的行数和列数；k为循环变量；b_w、b_d和b_z为对偶变量，w、d和z为辅助变量，w＝x，z＝Ψx，Ψ为逐线圈的小波变换，其中D_n和D_m分别表示n×n和m×m的循环矩阵，I_m和I_n分别为m×m和n×n的单位矩阵，所述的循环矩阵结构如下：S1：分别计算w^k+1、d^k+1和z^k+1的值，其中：式中，矩阵Γ＝λ(G‑I)^T(G‑I)+μI具有对角块结构，对该矩阵进行简单的重排序皆可产生块对角结构，由C×C块组成；其中，G为内插操作子，μ为惩罚参数，λ为惩罚参数；式中，μ₁表示惩罚参数，shrinkJ()表示联合一维收缩算子，计算公式如下：式中，下标c表示原变量的第c个线圈数据，Ψ表示逐线圈的小波变换；repmat为matlab中的函数，功能为将第一个变量按照第二个参数的维度进行复制拓展，c表示循环索引；式中，μ₂表示惩罚参数，shrink2J()表示联合二维收缩算子，计算公式如下：式中，其中，d_h＝D_hx，d_v＝D_vx；S2：在循环变量c的值分别为1～C的情况下，计算x_c^k+1：式中，为傅里叶变换矩阵，表示频率系数选择子，其每一行均从N×N的单位矩阵中抽出，M为欠采样的频率点数，M/N为欠采样率；为采集到的频率系数，其每一列均为一个线圈图像的欠采样频率系数，α₁和α₂为正则化参数；S3：分别对和的值进行更新，其中：S4：判断k值是否大于最大循环次数K，如果不是则对k值进行加1操作之后返回步骤S1，否则进入步骤S5；S5：输出最终得到的x：x＝x^k+1；S6：针对每次循环重构处的各个线圈的图像数据使用SRSOS方法对各个线圈图像进行联合，得到最终的单幅重构图像：