[发明专利]一种基于损伤力学非概率区间分析模型的金属疲劳裂纹全寿命预估方法

摘要

本发明公开了一种基于损伤力学非概率区间分析模型的金属疲劳裂纹全寿命预估方法。该方法首先在损伤力学模型中选择一种损伤演化方程建立结构包含损伤信息的有限元分析列式，查询疲劳试验手册拟合得到损伤演化方程中的参数；然后结合损伤力学有限元法与区间有限元法，将初始损伤度与损伤参数看作区间不确定变量以表征疲劳寿命分散性；进一步建立结构的有限元分析模型，给定初始临界单元损伤度增量，不断迭代增加所有单元的损伤度，通过各个单元损伤度的大小判定单元破坏并重新赋予强度与刚度属性；最后当裂纹扩展达到临界裂纹长度后判定结构破坏，由损伤演化方程变式与区间顶点传播分析方法计算得出疲劳寿命范围。本发明更加精细化的预估了疲劳裂纹寿命。

主权项

1.一种基于损伤力学非概率区间分析模型的金属疲劳裂纹全寿命预估方法，其特征在于实现步骤如下：第一步：根据金属材料类别与构件所承受载荷形式选择一种损伤演化模型，单轴加载条件下损伤演化方程可表示为：其中，D代表在0与1之间变化的单元标量损伤度，N代表应力循环次数即单元寿命，β、α和p代表材料的损伤力学参数，可由材料的疲劳性能曲线确定，E代表材料弹性模量，R代表循环载荷的应力比，σMe代表材料受到最大载荷时单元对应的等效应力，σth0为无初始损伤情况对应的应力门槛值；第二步：将损伤演化方程耦合传统有限元方法，得到给定损伤场时结构应力分析的损伤力学有限元分析列式：其中，[Ae]为位移协调矩阵，[Ke]为单元刚度矩阵，De为单元损伤度，{δ}为总体位移列阵，{f}为载荷列向量；第三步：获取标准疲劳试验件的中值疲劳寿命数据拟合损伤演化方程中的损伤参量，将损伤演化方程在0到1上积分，对应一个单元破坏则是标准的S‑N曲线的寿命值，然后用最小二乘法拟合β、α和p；第四步：利用区间向量x∈xI＝(ΔD,β,p,α)合理表征贫信息、少数据条件下的结构不确定性，这里ΔD代表临界单元的损伤度增量，于是有：xU＝(ΔDU,βU,pU,αU)＝(ΔDc+ΔDr,βc+βr,pc+pr,αc+αr)xL＝(ΔDL,βL,pL,αL)＝(ΔDc‑ΔDr,βc‑βr,pc‑pr,αc‑αr)其中，损伤力学参数β、α和p分别表示为区间变量，上标U代表参量的取值上界，上标L代表参量的取值下界，上标c代表中心值，上标r代表半径；第五步：建立有限元模型，施加边界条件，先计算初始损伤场均为零，即无损伤情况下的应力场，利用二次开发编写程序提取各个单元等效应力存储于数组；第六步：分析上一步提取得到的单元应力数组，由相对损伤度的最大值判断选择临界单元，表示如下：其中，表示单元的绝对损伤演化率；第七步：引入区间传播分析的顶点法，选择不确定参数的顶点上下限进行非概率不确定性传播分析，顶点法可表示为：其中，U₁…U₁₆代表不确定参数组合取值形式，ΔD，β，α，p分别代表输入参数的下限，分别代表输入参数的上限；第八步：给定临界单元损伤度增量ΔD，由损伤演化方程与临界损伤度增量计算所有单元的损伤度增量，将与前一步损伤场叠加得到的单元损伤场施加于有限元模型中进行带有损伤的应力分析，再提取单元等效应力存储于数组，并不断重复第六步直到判断临界单元的损伤度到1时即认为该单元破坏，并提取破坏单元长度与单元破坏寿命；第九步：结合损伤力学有限元与区间顶点传播分析方法，将每一步迭代破坏单元的弹性模量将为极小值，并计算破坏单元的总长度a_i与材料的临界裂纹扩展长度a_c比较判断结构破坏，当a_i≤a_c即停止计算输出寿命的上下限与N。