[发明专利]一种速度滑移效应下静压气浮导轨系统仿真分析方法

摘要

本发明公开了一种速度滑移效应下静压气浮导轨系统仿真分析方法，属于流体动力学计算领域，本发明考虑了传统设计中忽略的气固界面的速度滑移现象，将速度滑移计算方法及边界条件引入雷诺方程，推导出来适合微尺度下压缩气体的雷诺方程；通过CFX仿真分析能够得到不同节流孔直径对气膜厚度的影响，不同气膜厚度下，气浮导轨压强的变化，通过与传统雷诺方程仿真出的结果作对比，能够更准确的确定导轨的静特性，此方法简单效率高，更加有利于指导静压导轨应用于实践。应用本发明的仿真方法和传统仿真方法分析得到的气膜压强值，可以更准确地分析静压气浮导轨的气膜分布，继而求出的气浮导轨的刚度值。

主权项

一种速度滑移效应下静压气浮导轨系统仿真分析方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：(1)根据气浮导轨的工况选择一阶速度滑移模型，模拟气浮导轨界面上出现的速度滑移现象；模型假设流体的滑移边界条件为：式中，导轨运动方向为x方向，u为气膜在x方向的流动速度，导轨宽度方向为z方向，v为气膜在z方向的流动速度，竖直方向为y方向，w为气膜在y方向的流动速度，U是溜板与导轨的相对速度，h为气膜厚度，l′是流体的滑移长度，σ_v是分子切向动量调节系数，λ是气体分子平均自由程；在一般情况下分子切向动量调节系数的取值范围为0.1≤σ_v≤0.2；(2)建立考虑速度滑移情况下静压气浮导轨气膜压力分布的模型；考虑速度滑移条件下的气膜压力分布的N‑S方程为：$\frac{\∂}{\∂x}\left({\mathrm{ph}}^3\frac{\∂p}{\∂y}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left({\mathrm{ph}}^3\frac{\∂p}{\∂y}\right)=\frac{6\mathrm{\μ}U}{(1+6K_n^{\′})}\frac{\∂\left(ph\right)}{\∂x}+\frac{12\mathrm{\μ}}{(1+6K_n^{\′})}\frac{\∂\left(ph\right)}{\∂t}$式中：p是气膜压强，K'_n是速度滑移下的相对努森数，K_n是气体的努森数，μ是气膜的动力粘度系数；(3)为方便计算，将上式进行无因次化，取p₀为供气压强、h_m为气膜厚度、l为参考长度、V气膜沿导轨运动方向的速度，令可以得到：$\frac{\∂}{\∂\stackrel{\‾}{x}}\left({\stackrel{\‾}{h}}^3\frac{\∂p^2}{\∂\stackrel{\‾}{x}}\right)+\frac{\∂}{\∂\stackrel{\‾}{y}}\left({\stackrel{\‾}{h}}^3\frac{\∂p^2}{\∂\stackrel{\‾}{y}}\right)=\frac{12\mathrm{\μ}Ul}{\left(1+6K_n^{\′}\right)}\frac{\∂\left(\stackrel{\‾}{p}\stackrel{\‾}{h}\right)}{\∂\stackrel{\‾}{x}}+\frac{24\mathrm{\μ}lV}{\left(1+6K_n^{\′}\right)}\frac{\∂\left(\stackrel{\‾}{ph}\right)}{\∂\stackrel{\‾}{t}}---\left(1\right)$取为压缩数；为挤压数；当溜板不运动时，U＝0，即式(1)即变成$\frac{\∂}{\∂\stackrel{\‾}{x}}\left({\stackrel{\‾}{h}}^3\frac{\∂p^2}{\∂\stackrel{\‾}{x}}\right)+\frac{\∂}{\∂\stackrel{\‾}{y}}\left({\stackrel{\‾}{h}}^3\frac{\∂p^2}{\∂\stackrel{\‾}{y}}\right)=\mathrm{\σ}\frac{\∂\left(\stackrel{\‾}{p}\stackrel{\‾}{h}\right)}{\∂\stackrel{\‾}{t}}---\left(2\right)$(4)根据建立的考虑一阶滑移的雷诺方程，利用ANSYS软件建立气膜的仿真模型，在本次仿真分析中采用小孔节流器的模型；基于气浮导轨结构精度的数量级的问题，为保证计算精度，该模型的网格划分采用四面体网格划分，减少网格数量；(5)网格划分有限元模型之后，设置边界条件，在设置边界条件时，考虑气体流动存在一阶滑移、速度滑移下的相对克努森数，合适设置气体流动的边界条件；设置节流孔上表面为气体入口，压强为0.5MPa，气膜流域环面为气体出口，压强为大气压；整个气体流动过程中，保持恒温状态，气体的流体类型为牛顿流体，并且忽略惯性力对流体的影响；(6)设置完边界条件之后，进行求解分析，通过以下方法求取气膜压力，首先确定气膜的三维模型的分析截面，在本模型分析中取垂直于底边且通过节流孔中心的截面，然后把各条压力等值线沿某参考向量按一定比例向分析截面投影，最后形成该截面的压力分布图；(7)通过仿真，模拟出气膜流场中发生的变化，这样通过改变设计参数来快速预测流场的性能，让气浮导轨内的气膜达到最佳流动状态，使导轨处于高精度运动；首先是节流孔直径对气模内压强的影响，通过变更程序中节流孔直径的尺寸数值，仿真得到不同的压强变化结果；然后是假设节流孔尺寸不变，节流孔直径为0.3mm，入射压强为0.5MPa，更改程序中气膜的厚度值，得到截面上压强随气模厚度变化的分布；(8)由于所建立的气模流体模型是环形的，所以截取xoz截面的压力分布，节流孔直径为0.3mm，气膜厚度为0.009mm进行计算气浮导轨的承载力，继而得出气浮静压导轨的刚度；(9)重复以上步骤，建议传统意义的气模流动方程，改变边界条件，分析出传统理想情况下的各种气膜压强分布；计算气浮导轨的承载力，继而得出气浮静压导轨的刚度，并与考虑一阶滑移情况下的分析结果作对比。