[发明专利]一种基于分解滤波的网络等值算法

摘要

本发明公开了一种基于分解滤波的网络等值算法，用两组第一次测量的电压向量观测数据、电流向量观测数据求取递推参数估计的初值，在递推最小二乘算法中加入遗忘因子，对矩阵P进行UD分解，将附加遗忘因子的递推最小二乘算法公式中的P(k)进行UD分解，并在递推过程中实时修正U(k)、D(k)，而不是修正P(k)，从而能保证P(k)的非负定性。应用附加遗忘因子的UD分解滤波算法进行戴维南等值参数估计，从而实现系统的网络等值。本发明的有益效果是将递推算法中的协方差矩阵P进行UD分解，避免了递推过程中对P的修正，有效地保证了其非负定性，提高了参数估计的数值稳定性。

主权项

一种基于分解滤波的网络等值算法，其特征在于按照以下步骤进行：步骤1：用两组第一次测量的电压向量观测数据、电流向量观测数据求取递推参数估计的初值U(0)和D(0)；$\widehat{\mathrm{\θ}}\left(0\right)={\[{\mathrm{\Φ}}_0{W}_0{\mathrm{\Φ}}_0^T\]}^{-1}{\mathrm{\Φ}}_0{W}_0{Z}_0$$U\left(0\right)D\left(0\right)U^T\left(0\right)=P\left(0\right)={\[{\mathrm{\Φ}}_0{W}_0{\mathrm{\Φ}}_0^T\]}^{-1}$式中，对矩阵P(0)进行UD分解即可得到U(0)和D(0)；其中，和是输入的前2组电流向量观测数据；和是输入的前2组电压向量观测数据；j为虚数单位，T上标表示矩阵转置，ρ称为遗忘因子；步骤2：用当前的电压相量电流相量得到φ^T(k)和y(k)；${\mathrm{\φ}}^T\left(k\right)=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& -I_r\left(k\right)& I_i\left(k\right)\\ 0& 1& -I_i\left(k\right)& -I_r\left(k\right)\end{array}\right],$y(k)＝[V_r(k) V_i(k)]^T；其中，k是递推次数，和为第k次递推时输入的电压和电流向量，V_r(k)和V_i(k)分别为输入的电压相量的实部和虚部，I_r(k)和I_i(k)分别为输入的电流相量的实部和虚部；步骤3：求取f(k)和g(k)：f(k)＝U^T(k‑1)φ(k)，g(k)＝D(k‑1)f(k)；步骤4：求取β(k)：β(k)＝ρI+f^T(k)g(k)其中I是单位矩阵；步骤5：求取G(k)：G(k)＝U(k‑1)g(k)β^‑1(k)步骤6：进行戴维南等值参数的估计：$\widehat{\mathrm{\θ}}\left(k\right)=\widehat{\mathrm{\θ}}(k-1)+G\left(k\right)\[y\left(k\right)-{\mathrm{\φ}}^T\left(k\right)\widehat{\mathrm{\θ}}(k-1)\]$式中，y(k)＝[V_r(k) V_i(k)]^T；步骤7：设将其进行UD分解，得到H(k)和步骤8：求取U(k)和D(k)，计算公式如下：$U\left(k\right)=U(k-1)H\left(k\right),D\left(k\right)={\mathrm{\ρ}}^{-1}\stackrel{\‾}{D}\left(k\right)$步骤9：返回步骤2，直到没有新的测量数据为止。