[发明专利]一种电容式壁面剪应力传感器探头的全解析模型建模方法

摘要

本发明公开了一种电容式壁面剪应力传感器探头的全解析模型建模方法，使用的电容式壁面剪应力传感器探头，包括弹性梁(1)、浮动单元(2)、基底(3)、可动梳齿(4)、固定梳齿(5)、限位结构(6)和绝缘基底(7)，建模方法包括在电容式壁面剪应力传感器探头上施加剪应力，针对电容式壁面剪应力传感器的量程、固有频率、分辨率和非线性度进行全解析模型构建的步骤。本发明通过建立电容式壁面剪应力传感器探头的全解析模型，明确了传感器探头结构参数与传感器性能指标之间的关系，使设计人员可以根据用户对传感器性能的要求来确定合适的结构参数，能够更有针对性地获取传感器设计最优方案。

主权项

1.一种电容式壁面剪应力传感器探头的全解析模型建模方法，使用的电容式壁面剪应力传感器探头，包括：弹性梁(1)、浮动单元(2)、基底(3)、可动梳齿(4)、固定梳齿(5)、限位结构(6)和绝缘基底(7)，其中，弹性梁(1)为4根，两根弹性梁(1)位于传感器探头两端，两根弹性梁(1)位于传感器探头中部，基底(3)位于绝缘基底(7)上部，环绕在传感器探头四周，浮动单元(2)位于基底(3)环绕的内部，位于传感器探头两端的两根弹性梁(1)将基底(3)分隔为三个部分，弹性梁(1)两侧分别固连于浮动单元(2)和基底(3)，可动梳齿(4)固连于浮动单元(2)外侧，固定梳齿(5)固连于基底(3)内侧，弹性梁(1)、浮动单元(2)、可动梳齿(4)、固定梳齿(5)和限位结构(6)悬浮在绝缘基底(7)上方，由弹性梁(1)、基底(3)和绝缘基底(7)提供支撑；其特征在于，所述方法包括以下步骤：1)将剪应力施加在电容式壁面剪应力传感器探头上；流体流过传感器探头上表面时因其粘性会产生剪应力作用于浮动单元(2)，使得浮动单元(2)及其固连可动梳齿(4)相对于固连于基底(3)的固定梳齿(5)发生位移，导致固定梳齿(5)和可动梳齿(4)间的电容值发生变化，该电容值发生的变化量能通过检测电路测得，进而得到被测剪应力的大小；当剪应力作用在传感器探头的上表面时，弹性梁(1)、浮动单元(2)、可动梳齿(4)和固定梳齿(5)都将受到剪应力的作用，其中作用于弹性梁(1)上的剪应力过小，忽略不计，同时将作用于可动梳齿(4)上的剪应力等效作用到浮动单元(2)上，即增加浮动单元(2)的理论面积，假设浮动单元(2)整体是刚性的，最终传感器探头的受力情况等效为两根受到集中载荷的双端固支梁,作用点位于固支梁的中点；2)分别针对电容式壁面剪应力传感器的量程、固有频率、分辨率和非线性度进行建模，完成全解析模型的构建；2.1)基于传感器的量程建模；设作用于浮动单元(2)的剪应力为τ，即传感器的量程，则单根双端固支梁受到的集中载荷为其中，L_e为浮动单元的长度；W_e为浮动单元的宽度；根据Euler‑Bernoulli弯曲方程，弹性梁(1)的位移大小δ表示为：其中，L_t：弹性梁的长度；W_t：弹性梁的宽度；E：传感器制造材料弹性模量；t：器件层的厚度；I为惯性矩；将公式(1)变形得到剪应力τ与浮动单元(2)位移之间的关系，即基于传感器的量程建立的全解析模型为：令表示弹性梁(1)的刚度，根据公式(2)，传感器探头所受到的剪应力τ大小与浮动单元(2)的位移呈线性关系，当浮动单元(2)的位移大小δ一定时，传感器能够测量的剪应力大小与浮动单元(2)的面积W_eL_e成反比，与弹性梁(1)的宽长比W_t/L_t的三次方成正比；2.2)基于传感器的固有频率建模；根据固有频率计算公式得出传感器的固有频率f₀，即基于传感器的固有频率建立的全解析模型为：其中，ρ：传感器制造材料质量密度；根据公式(3)可知，决定传感器探头的固有频率f₀的因素为浮动单元(2)和弹性梁(1)，浮动单元(2)的面积W_eL_e越小、弹性梁(1)的宽长比W_t/L_t越大，传感器的固有频率也就越大；2.3)基于传感器的分辨率建模；当浮动单元(2)在剪应力的作用下产生位移δ时，固定梳齿(5)和可动梳齿(4)间的电容值发生变化，根据电容检测原理，电容值变化量越大，越有利于提高传感器的分辨率，因此将梳齿电容以差动形式接入读取电路，同时将梳齿排布采取定比偏置的方式，通过这两种方式来增加电容值变化量：当浮动单元(2)产生一定位移δ时，两对差动电容的电容值变化量分别为和此时传感器输出电容值的实际变化量ΔC_real为：其中，ε：空气中介电常数；L_c：梳齿的重合长度；d：相邻梳齿间距；λ：偏置比；当δ<<d，λ>1时，得到ΔC_real的近似电容值变化量ΔC为：公式(5)表示一对梳齿电容的电容值变化量，当梳齿电容排布空间一定时，偏置比不同会导致梳齿对数有所差异，故应考虑梳齿排布空间距离等于浮动单元(2)的长度L_e，一对梳齿占据的空间长度2W_c+(1+λ)d，因此单排梳齿对数n表示为：此时传感器探头总的电容值变化量ΔC_total为：在传感器探头结构参数一定的情况下，ΔC_total变化曲线是一个存在最大值的单峰连续曲线，当时梳齿电容的电容值变化量达到最大值，其中p＝‑3，结合公式(1)和(2)变形得出传感器分辨率τ_min，即基于传感器的分辨率建立的全解析模型为：分辨率τ_min为传感器能够测量的最小剪应力值，该值越小，表示传感器的分辨率越高；由式(7)可以看出，传感器受到的剪应力与梳齿电容值变化量呈线性关系，当传感器探头的结构参数确定之后，检测电路能够检测到的最小电容值ΔC_min直接决定了传感器的分辨率τ_min大小；2.4)基于传感器的非线性度建模；在计算电容值变化量时忽略了Taylor高阶无穷小量，此时计算剪应力时产生了截断误差，该截断误差引入的非线性度，即基于传感器的非线性度建立的全解析模型为：影响传感器非线性度的因素主要包括梳齿初始间距d和浮动单元(2)的最大位移δ_max，因此当传感器探头梳齿初始间距d一定时，对非线性度进行约束，能够得到浮动单元(2)的最大位移δ_max，从而限制传感器的量程。