[发明专利]一种股票数据降维去噪的方法

摘要

本发明涉及一种采用流形学习对股票数据进行降维去噪的方法。其特征在于，通过逼近每个数据点邻域的切空间来描述数据集的局部几何结构，再将这些局部切空间进行全局排列，得到整体低维嵌入坐标，实现股票原始数据高维到低维空间的线性映射。具体步骤为：1.股票数据集的表示；2.求取数据点邻域；3.提取局部信息；4.整合局部信息；5.求得转换矩阵；6.计算得到降维后的股票数据集。

主权项

一种股票数据降维去噪的方法，其特征在于，包括以下步骤：a)股票数据集的表示假设含噪声的股票数据集S＝[s₁,s₂,...,s_n]是M^d空间中一个潜在的d维非线性流形，且嵌入在高维的欧几里德空间R^m中，其中d＜m，线性局部切空间排列算法的目标是找到一个转换矩阵A，将S映射到低维空间R^d中，得到降维后的样本集O＝[o₁,o₂,...,o_n]；b)求取数据点邻域对S数据集中的每一个数据点s_i，i＝1,...,n，根据距离决定其k个邻域s_ij，j＝1,...,k.得到包含邻域信息的数据集S，S_i＝[s_i1,s_i2,...,s_ik]；c)提取局部信息计算矩阵S_iH_K的d个最大特征值对应的特征向量，得到矩阵V_i，使得W_i＝H_k(I‑V_iV_i^T)，其中H_k＝I‑ee^T/k为中心化矩阵；d)整合局部信息对局部坐标进行全局排列，即找到一个局部排列转换矩阵，将所有数据点对应的切空间局部坐标映射到低维全局空间，并使得误差和最小；e)求得转换矩阵A对公式(3)求取其最小的d个广义特征值对应的广义特征向量：SH_nBH_nS^Tα＝λSH_nS^Tα,得到的特征向量α₁,α₂,...,α_d组成的矩阵A即为所求，A＝[α₁,α₂,...,α_d]。