[发明专利]一种可快速实现复合衰落信道累积分布性能评估的方法

摘要

本发明公开了一种可快速实现复合衰落信道累积分布性能评估的方法，包括以下几个步骤：(1)采用Gamma分布近似Lognormal分布用于模拟阴影效应，进而构建Gamma‑Gamma分布用于近似原Gamma‑Lognormal复合衰落信道模型；(2)在此近似模型的基础上，推导出以Meijer‑G函数表示的接收信噪比累积分布函数的闭合表达式；(3)由Meijer‑G函数计算出原复合衰落信道累积分布的性能。本发明所提出的Gamma‑Gamma分布近似方案可以简化原精确模型的复杂无穷积分的表达，从而得出接收信噪比累积分布函数的闭合形式，进而降低CDF函数公式计算的复杂度，有利于快速分析、评估通信系统。

主权项

1.一种可快速实现复合衰落信道累积分布性能评估的方法，其特征在于，包括以下几个步骤：(1)设置信道参数，采用Gamma分布近似Lognormal分布用于模拟阴影效应，进而构建Gamma‑Gamma分布用于近似原Gamma‑Lognormal复合衰落信道模型；(2)在复合衰落信道模型的基础上，推导出以Meijer‑G函数表示的接收信噪比累积分布函数的闭合表达式；(3)由Meijer‑G函数通过查阅公式值列表或者数值计算软件计算出原复合衰落信道累积分布的性能；步骤(1)中，所述复合衰落信道模型的构建方法如下：在小尺度Nakagami衰落信道下，无线通信系统传输信号的包络α服从Nakagami分布，其概率密度函数PDF为：上式中m和ω是Nakagami分布的两个重要参数，表达式分别为：其中，E[·]表示求均值，Var[·]表示求方差，Γ(·)表示伽马函数，ω是衰落幅度α的均方值，m被称为形状因子或衰落指数，表示此时小尺度衰落的严重程度，其取值满足m≥1/2；衰落指数m的不同取值存在几种特殊情况：当m＝1/2时，其退化为单边高斯分布；当m＝1时，正好是瑞利分布；当m>1时，Nakagami分布可以等效为莱斯因子为的莱斯分布；在考虑该Nakagami衰落信道中存在加性高斯白噪声的情况下，接收端每个符号对应的平均接收信噪比和瞬时接收信噪比γ存在如下关系：其中，N0和Es分别为高斯白噪声的功率谱密度和信号发送功率；依据上式可知，单个符号的瞬时接收信噪比γ和接收信号包络α两者概率密度函数之间存在如下关系：根据随机变量PDF与其函数所得新随机变量PDF之间的雅克比行列式变换规则，可得接收单个符号瞬时信噪比γ的PDF为该表达式清楚地说明随机变量γ服从Gamma分布；如果信道中同时存在大尺度路径损耗与阴影衰落，则其平均接收信噪比服从对数正态分布，其PDF为上式中，ξ＝10/ln10为一固定常数；μ和σ分别为障碍物对接收信号包络功率产生的平均路径损耗和随机波动标准差；在综合考虑Nakagami衰落、路径损耗和阴影衰落的情况下，可得此时复合衰落信道模型的接收信噪比γ的PDF为：其中，指的是平均接收信噪比，同时也是该无穷积分的自变量，从上式(7)的表达形式上可以看出，模拟实际复杂通信环境中的复合衰落信道模型其接收信噪比服从Gamma‑Lognormal分布。