[发明专利]基于非线性空间绳系系统的欠驱动释放控制方法

摘要

本发明提供的基于非线性空间绳系系统的欠驱动释放控制方法，包括以下步骤：步骤一，采用哑铃模型，根据第二类Lagrange方程建立系统动力学微分方程组，并对所述微分方程引入无量纲形式；步骤二，基于以上动力学微分方程组的范式表达式，设定系统面内俯仰角及面外转滚角的期望值，得到系统在释放过程中的平衡位置；步骤三，自系统的平衡位置出发，推导得出能够实现系绳释放的绳长变化控制律；步骤四，确定期望面内俯仰角的取值范围，以保证系绳的释放过程在此控制律作用下是渐近稳定的。数值模拟表明，在发明提出的释放控制方法作用下空间系绳可以实现渐近稳定的释放，可以找到能够覆盖平衡点的吸引子及足够厚度的吸引域。

主权项

1.基于非线性空间绳系系统的欠驱动释放控制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤一，采用哑铃模型，根据第二类Lagrange方程建立系统动力学微分方程组，并对所述微分方程引入无量纲形式；步骤二，基于所述动力学微分方程组的范式表达式，设定系统面内俯仰角及面外滚转角的期望值，得到系统在释放过程中的平衡位置；步骤三，自系统的平衡位置出发，推导得出能够实现系绳释放的绳长变化控制律；步骤四，确定期望面内俯仰角的取值范围，以保证系绳的释放过程在此控制律作用下是渐近稳定的；步骤一具体指：步骤1.1，采用哑铃模型，将质量为m_M和m_S的主星M和子星S简化为质点、长度为l的系绳视作一根无质量刚性杆，设系统的面内俯仰角为θ及面外滚转角为φ；构建惯性坐标系O‑XYZ固结于地球质心O，同时，建立一个轨道坐标系o‑xyz，其原点o固结于运行在Kepler轨道上的系统质心；步骤1.2，根据第二类Lagrange方程，选取面内俯仰角θ、面外滚转角φ及绳长l为广义坐标，则系统动力学微分方程可写为式中“'”表示对时间t的导数，v为真近点角，μ_E为地球引力常数，r(v)为系统质心至地心距离，T为系绳张力，其中这里，a和e分别为绕地轨道长半轴和偏心率，κ＝1+ecosv；步骤1.3，以l_max表示计划要释放的系绳长度，则引入无量纲变换将式(2)、(3)分别代入方程式(1)，得系统的无量纲形式式中以真近点角ν为无量纲时间，“·”表示对ν求导数，为无量纲控制张力。