[发明专利]基于聚类化稀疏随机场的高光谱图像去噪方法

摘要

本发明公开了一种基于聚类化稀疏随机场的高光谱图像去噪方法，用于解决现有高光谱图像去噪方法去噪性能差的技术问题。技术方案是根据光谱特性将高光谱图像中的像素聚成若干个类别，利用马尔科夫随机场模型构造图像的先验模型。先验中定义的类内结构稀疏性势能函数和图结构势能函数，分别约束了类内像素光谱维上的相关性和空间维上的相似性。并且，采用正则化回归模型，联合表征了先验学习模型和去噪模型。由于联合考虑了高光谱图像光谱维上的相关性和空间维上的相似性，去噪性能得以提升。在CAVE数据集上的去噪实验表明，当噪声图像的信噪比为16.5分贝时，去噪结果获得的峰值信噪比达到了33.3分贝。

主权项

1.一种基于聚类化稀疏随机场的高光谱图像去噪方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、建立噪声图像的观测模型F＝X+N，其中表示噪声图像，表示噪声；假设噪声N为高斯白噪声，服从矩阵正太分布其中，Σ_n＝diag(λ)表示以λ为对角线元素的对角矩阵，表示行间协方差矩阵；为列向量，控制不同波段的噪声程度；I为对应尺寸的单位矩阵，表示列间协方差矩阵；假设干净的高光谱图像X在光谱字典上稀疏表示为X＝ΦY，表示稀疏表示系数矩阵，n_d表示字典中原子的个数；结合噪声分布、观测模型以及图像的稀疏表示模型，获得似然函数，其中，表示矩阵Q的加权迹范数，Q＝ΦY‑F；步骤二、根据光谱特性将X中的像素聚为K个类别，表示第k个类别中所有像素的集合，n_k表示该类别中像素的个数，k＝1,...,K；X_k在字典Φ下的稀疏表示系数矩阵表示为针对X的稀疏表示系数矩阵Y设计聚类化稀疏随机场先验；首先，给出Y的马尔科夫随机场模型，如下其中，表示Y_k自我表示的权重矩阵，其对角线元素全为0；为结构稀疏性势能函数，为图结构势能函数；其次，在结构稀疏性势能函数中，为了描述Y_k内在的结构稀疏性，进一步对γ_k引入如下的伽马分布，其中，接着，在图结构势能函数中，为了描述类内光谱自我表示误差的稀疏性，对η_k引入如下的伽马分布，其中，最后，为了避免先验学习过程中的过拟合现象，对W_k中的每一列引入独立同分布的正太分布先验，如下其中，表示W_k中的第i个列向量，∈为给定参数，∈＝20；表示均值为0，协方差矩阵为∈^‑1I的正太分布；为了便于表示，将上述具有级联结构的先验模型，统一表示为如下的先验形式，其中，变量表示先验模型中的所有参数，p_csf(Y|Θ)则表示聚类化稀疏随机场先验；步骤三、将先验学习模型和去噪模型进行联合建模；首先，利用最大化后验概率估计从噪声图像中估计先验模型参数Θ和噪声程度参数λ，如下然而，式子(7)无法求解；为此，对先验模型中的进行如下近似，其中，Mk＝Y′kWk，Y′k表示在前一次迭代中与Xk对应的稀疏表示系数矩阵；将式子(8)代入到式子(7)中，通过积分，并引入‑2log运算，式子(7)简化为：其中，tr(·)表示迹范数，F_k为与X_k对应的局部噪声图像；||·||_F表示弗罗贝尼乌斯范数；进一步，将已知的数学关系，中，得到联合先验学习模型和去噪模型的正则化回归模型，如下步骤四、采用交替最小化方法将式子(10)分解为若干个子问题进行迭代求解，直至收敛；在每个子问题中仅优化一个变量而固定其它所有变量；具体步骤如下：①初始化λ，为对应长度的全1向量，利用现有去噪算法的结果初始化X，计数变量初始化t＝0；②将X中的每一列看作一个样本，进行主成分分解，用得到的正交基构成字典Φ，并利用K‑均值聚类方法依据光谱特性将X中的像素聚为K＝30个类别；③固定X，得到关于权重矩阵Wk的优化子问题，如下求解得到更新所有的W_k，k＝1,...,K；④固定γk,ηk和λ，根据上一次迭代中得到的Xk，计算Mk＝ΦTXkWk，然后得到关于Y的优化子问题，如下求解得到更新所有的Y_k，并根据聚类关系重新构成Y，然后更新高光谱图像X＝ΦY；⑤固定Y_k,η_k和λ，得到关于γ_k的子问题，如下求解得到γk中第j个元素γjk的更新形式，如下其中，z_j为向量中的第j个元素，为向量中的第j个元素；此处diag(·)表示取矩阵对角线元素组成列向量；表示中的第j个元素；根据关系式(14)，更新γ_k中的所有元素；⑥固定γ_k，得到的子问题求解得到中第j个元素更新中的所有元素；⑦固定Yk,Mk,νk和λ，得到关于ηk的优化子问题，如下求解得到ηk中第j个元素ηjk的更新形式，如下其中，α_j为向量中的第j个元素，为向量中的第j个元素；diag(·)表示取矩阵对角线元素组成列向量；ν_jk表示ν_k中的第j个元素；根据关系式(17)，更新η_k中的所有元素；⑧固定ηk，得到关于νk的优化子问题，如下求解得到νk中第j个元素νjk＝2/ηjk，更新νk中的所有元素；⑨固定Yk,γk和ηk，得到关于λ的优化子问题，如下求解得到λ中第j个元素λjk的更新形式，如下其中，β_jk是向量中的第j个元素，是向量中的第j个元素；diag(·)表示取矩阵对角线元素组成列向量；利用式子(20)更新λ中的所有元素；⑩计数变量t加1，如果t＜4，循环执行步骤②～⑩；否则，退出程序。