[发明专利]基于雅克比旋转联合对角化的空时频方位估计方法

摘要

基于雅克比旋转联合对角化的空时频方位估计方法，本发明涉及空时频方位估计方法。本发明是要解决现有的方位估计方法未利用信源的频域信息以及仅利用单个时频分布点信息的问题。该方法是通过一、构造阵列接收信号的空时频分布矩阵；二、得到K个不同阵列接收信号空时频分布矩阵组；三、抽取出元素和四、构造第k个时频点的矢量；五、得到新的矩阵Re(GGH)；六、求得特征向量v；七、求得雅克比旋转角度θ和φ；八、构造新的矩阵组九、得到D′XX(tk,fk)；十、得到阵列流型矩阵A(θ)；十一、提取联合特征值；十二、求取阵列输出功率；十三、确定声源来波方向等步骤实现的。本发明应用于空时频方位估计领域。

主权项

基于雅克比旋转联合对角化的空时频方位估计方法，其特征在于，该方法具体是按照以下步骤进行的：步骤一、根据阵列接收信号X(t)，构造阵列接收信号的空时频分布矩阵DXX(t,f)；其中，t表示时间变量，f表示频率变量，下角标X表示阵列接收信号，DXX(t,f)=Σl=-∞∞Σm=-∞∞X(t+m+l)X*(t+m-l)e-j4πfl---(2)]]>X*(·)表示X(·)的复共轭矩阵；l为中间变量，m为窄带信源信号的序号，m＝1,…,M；步骤二、选择第k个时频点(tk,fk)，根据公式(2)构造第k个阵列接收信号空时频分布矩阵DXX(tk,fk)；从而得到K个不同阵列接收信号空时频分布矩阵组；其中，k＝1,2,3,…,K；K为时频点的总数；步骤三、选择正整数p和q作为空时频分布矩阵组DXX(tk,fk)的坐标索引号，抽取出坐标索引号对应的坐标分别为(p,p)、(p,q)、(q,p)和(q,q)；根据坐标(p,p)确定元素坐标(p,q)确定元素坐标(q,p)确定元素以及坐标(q,q)确定元素其中，1≤p≤N；1≤q≤N，N为阵元个数；步骤四、根据从空时频分布矩阵组DXX(tk,fk)抽取出的元素和构造第k个时频点(tk,fk)的矢量进而构造一个3×K维矩阵G＝[g1,…,gk,…gK]；步骤五、将矩阵G与矩阵G复共轭转置矩阵GH相乘，然后取实部运算，得到新的矩阵Re(GGH)；其中，(·)H表示复共轭转置，Re(·)表示取实部运算；步骤六、对Re(GGH)进行特征值分解，求得最大的特征值和最大特征值对应的特征向量v；步骤七、由v与雅克比旋转角度θ和φ的关系v＝[cos2θ,‑sin2θcosφ,‑sin2θsinφ]求得雅克比旋转角度θ和φ；其中，θ定义为幅度雅克比旋转角度，φ定义为相位雅克比旋转角度；步骤八、根据雅克比旋转角度θ和φ构造复余弦‑正弦矩阵该矩阵g即为雅克比旋转矩阵；根据从空时频分布矩阵组DXX(tk,fk)，抽取出的元素和构造2×2维矩阵组利用复余弦‑正弦矩阵g对矩阵组中的每一个矩阵进行变换，即：bk(pp)bk(pq)bk(qp)bk(qq)=gTak(pp)ak(pq)ak(qp)ak(qq)g---(4)]]>进而构造新的矩阵组步骤九、利用代替矩阵DXX(tk,fk)中第p行第p列的元素利用代替矩阵DXX(tk,fk)中第p行第q列的元素利用代替矩阵DXX(tk,fk)中第q行第p列的元素利用代替矩阵DXX(tk,fk)中第q行第q列的元素得到D′XX(tk,fk)如公式(8)所示：步骤十、将p＝1重复步骤三～九时，将q＝1重复步骤三～九，直至q＝N为止；将p＝2重复步骤三～九时，将q＝2重复步骤三～九，直至q＝N为止；将p＝3重复步骤三～九时，将q＝3重复步骤三～九，直至q＝N为止；将p＝N‑1重复步骤三～九时，将q＝N重复步骤三～九，直至q＝N为止；将p＝N重复步骤三～九时，将q＝N重复步骤三～九；从而得到p＝1～N循环计算后的最终的D′XX(tk,fk)；再将所有雅克比旋转矩阵g相乘即得到阵列流型矩阵A(θ)；步骤十一、由步骤十最终得到的D′XX(tk,fk)即为联合对角化后的对角矩阵，记为Dss(tk,fk)；将所有对角矩阵Dss(tk,fk)累加求和并取平均，构造新的N×N维对角矩阵D，提取对角矩阵D中的对角元素λn即为联合特征值；新的N×N维对角矩阵D具体为：D=1KΣk=1KDSS(tk,fk)---(5)]]>其中，n＝1,2,…,N；λn为第n个对角元素；步骤十二、预设入射方位角度生成导向矢量并由步骤十得到的阵列导向矢量和步骤十一得到的联合特征值λn，求取阵列输出功率PMVDRTF-JD(θ^)=1aH(θ^)Σn=1N(1λnAn(θ^)AnH(θ^))a(θ^)---(6)]]>其中，表示的第n列；步骤十三、设置合适的方位角扫描步长，重复步骤十二，将和对应的阵列输出功率绘制空间谱图；通过比较输出功率谱图，由功率谱图谱峰位置确定声源来波方向。