[发明专利]基于KPCA的瓦斯检测方法

摘要

本发明公开了一种瓦斯浓度检测方法，采用KPCA算法用于鉴别“大数”，首先构造两种混合核函数，利用矢量的方法构建核矩阵，并利用核主成分分析计算核矩阵的特征向量，该算法具有较高的识别率和较高的运算速度；该算法通过训练样本在特征空间所张成的子空间的一组标准正交基，将训练集上的KPCA过程，转化为所有核训练样本在该组基下的坐标为数据集的PCA过程，同时对训练样本特征提取，能有效捕捉训练数据的非线性特征，在模式识别、回归分析中受到广泛重视和应用。在KPCA的求解过程中，需要特征值分解一个M*M的核矩阵(M表示训练样本数)，对样本特征提取时，只需计算该样本与构成这组基德样本间的核函数，实验结果验证该算法是有效的。

主权项

一种瓦斯浓度检测方法，其特征在于，采用KPCA算法用于鉴别“大数”，首先构造两种混合核函数，利用矢量的方法构建核矩阵，并利用核主成分分析计算核矩阵的特征向量，该算法具有较高的识别率和较高的运算速度；该算法通过训练样本在特征空间所张成的子空间的一组标准正交基，将训练集上的KPCA过程，转化为所有核训练样本在该组基下的坐标为数据集的PCA过程，同时对训练样本特征提取，能有效捕捉训练数据的非线性特征，在模式识别、回归分析中受到广泛重视和应用。在KPCA的求解过程中，需要特征值分解一个M*M的核矩阵(M表示训练样本数)，对样本特征提取时，只需计算该样本与构成这组基德样本间的核函数，实验结果验证该算法是有效的；利用瓦斯传感器对井下瓦斯浓度进行数据采集，通过CAN总线将传感器输出数据经过CAN/RS485总线转换器转换成RS485信号，RS485信号适合远距离传输，传输至地面上的RS485/RJ45总线转换器转换成PC机能接受的RJ45网口信号，实现远距离传输，最终上传到上位机数据库；在MGCS监控软件中建立瓦斯预测画面，创建报表组件，链接历史数据库，建立相应的通道链接。上位机MGCS监控软件首先把历史数据中工作面瓦斯浓度写入数据报表中，再将数据通过OPC方式传入瓦斯MATLAB应用程序中。瓦斯浓度在KPCA算法程序中经过处理后，再把去掉“脉冲干扰”的结果送回到MCGS画面中，显示出瓦斯浓度；通过对原始样本的矩阵进行分解,选取前面M个最大特征值所对应的特征向量组成最优投影矩阵,通过将样本数据在最优投影矩阵上进行投影,达到数据分离脉冲干扰的目的；需要通过非线性映射将数据映射到线性可分的特征空间进行主成分析,由于其计算过程中使用核函数来完成高维特征空间中矢量的内积计算；设xi∈Rp(i＝1,2,3…,N)为p维输入空间N个样本点，假设通过非线性变换φ将Rp映射到特征空间F(Rf)，即φ:Rp→F(Rf),φ(xi),(i＝1,2,3…,N)，为空间F中对应的在高维特征空间进行主成分分析的方法可以通过求解特征空间中样本矩阵的特征值和特征向量实现，假设φ(xi),(i＝1,2,3…,N)是已经经过中心化处理后的高维特征空间向量，特征空间的协方差矩阵为：求解Cφ特征值特征向量的关系式为：Cφv＝λv    (2)λ和v分别表示矩阵Cφ的特征值和对应的特征向量，由于蟹放在矩阵是对称的，因而可以找到r个标准正交特征向量，既式(2)存在r个非零解，但由于变换未知，矩阵Cφ无法获得，因而无法直接求解(2)的特征向量，依据再生核理论，特征向量v可由空间F中的样本张成，既可由φ(xj),(j＝1,2,3…,N)的线性组合表示：考虑等式：φ(x)·Cφv＝λ(φ(x)·v)    (4)将式(1)、(3)代入式(4)，令矩阵KN×N＝(φ(xi)οφ(xj)),(i,j＝1,2…N)可得Kα＝nλα       (5)矩阵K称为核矩阵，上式既可以求解矩阵K的特征值和特征向量的方程，因为求解式(3)系数的问题转化为求解核矩阵的特征向量的问题。核矩阵K需要通过计算高维特征空间中矢量的内积形成，因而可采用支持向量机技术中的和函数来完成，核函数可以通过原属性空间的计算变换实现高维特征空间内积值得计算；选择合适的核函数，则可以求解核矩阵的特征值和特征向量，然后通过PCA的方法获取特征空间中的主成方向矢量，假设取前m个特征值对应的特征矢量组成主成方向矢量，则数据聚的主成方向矢量可以表示为v＝λ1v1+λ2v2+…+λmvm     (6)此处λ＝(λ1,λ2,…,λm)，表示归一化的特征值，归一化可保证主成方向矢量的单位性。