[发明专利]含区间参数不确定性结构的稳健性优化设计方法

摘要

本发明公开了一种含区间参数不确定性结构的稳健性优化设计方法。包括以下步骤：建立基于区间的结构稳健性优化设计模型；采用拉丁超立方采样和协同仿真技术获得样本点；构建预测目标函数和约束函数的Kriging代理模型；采用双层嵌套的遗传算法求解区间稳健性优化设计模型，在遗传算法内层，计算出目标函数和约束函数的左右界，在遗传算法外层，计算出每个设计向量的总区间约束违反度矢量，并判断其可行性；根据基于区间约束违反度矢量的优于关系准则对各设计向量进行优劣排序；当达到最大进化代数或收敛阈值时，输出稳健性优化设计模型的最优解，从而实现含区间参数不确定性结构的稳健性优化设计。

主权项

1.一种含区间参数不确定性的高速压力机上横梁稳健性优化设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：/n1)建立基于区间的高速压力机上横梁稳健性优化设计模型：/n以区间数描述影响高速压力机上横梁最大变形量的材料不确定因素，确定高速压力机上横梁的结构设计变量和材料不确定因素的取值范围，建立基于区间的高速压力机上横梁稳健性优化设计模型：/n /n其中,/n /nx＝(x₁,x₂,…,x_n)/nU＝(U₁,U₂,…,U_m)/n其中，f(x,U)为表征高速压力机上横梁最大变形量的目标函数，f^C(x)、f^W(x)分别为目标函数的中点和半径，f^L(x)、f^R(x)分别为目标函数的左界和右界；g_i(x,U)为第i个高速压力机上横梁约束性能指标，B_i为第i个约束性能指标不能超过的给定区间值，分别为B_i的左界与右界，I为约束函数的个数；x为n维上横梁设计向量，n为设计变量的个数；U为m维材料不确定向量，m为上横梁材料不确定因素的个数；/n2)采用拉丁超立方采样完成对高速压力机上横梁设计向量和不确定向量的初始采样：/n在高速压力机上横梁设计向量和不确定向量的取值范围已确定的情况下，采用拉丁超立方采样获得取值范围为[0,1]的具有空间均布性的样本点，并将其反归一化到输入向量空间中去，完成对高速压力机上横梁设计向量和不确定向量的初始采样；/n3)建立高速压力机上横梁的参数化模型，通过协同仿真获得样本点对应的目标函数和约束函数的响应值：/n以高速压力机上横梁设计向量为独立控制参数，利用三维CAD建模软件建立上横梁不确定结构的参数化模型，通过接口技术实现三维CAD建模软件和有限元分析软件间参数的双向动态传递，在有限元分析软件中添加材料不确定向量为二次输入参数，并调用上横梁三维参数化模型进行有限元分析计算，得到样本点所对应的上横梁目标函数和约束函数的响应值；/n4)构建预测高速压力机上横梁目标函数和约束函数中结构性能指标值的Kriging模型：/n根据包含输入输出信息的完整样本点数据，构建预测高速压力机上横梁目标函数和约束函数中结构性能指标值的Kriging模型；选用高斯函数和一阶回归函数进行拟合，利用复相关系数、相对最大绝对误差检验模型精度，在精度不满足要求时需补充样本点更新Kriging模型，直到复相关系数值、相对最大绝对误差值满足精度要求为止，以保证拟合精度和泛化能力满足实际需求；/n5)采用双层嵌套的遗传算法求解基于区间的高速压力机上横梁稳健性优化设计模型：/n在遗传算法内层，利用Kriging模型计算出高速压力机上横梁目标函数和约束函数中结构性能指标区间值的左右界；在遗传算法外层，对于任一上横梁设计向量，先计算出各约束函数的区间约束违反度矢量，从而得到每个设计向量的总的区间约束违反度矢量，根据总的区间约束违反度矢量将设计向量分为可行解和不可行解，再根据基于区间约束违反度矢量的优于关系准则对所有设计向量进行优劣排序，计算出每个设计向量的适应度值；判断外层遗传算法是否达到最大进化代数或收敛阈值，如果未达到，则继续迭代，否则输出适应度值最大的设计向量作为最优解；/n所述区间约束违反度矢量表征约束函数区间满足给定约束条件区间的程度；在进行稳健性设计求解时，假设约束函数在不确定性参数影响下的变化区间为A＝[A^L,A^R]，该约束函数不能超出的区间为B＝[B^L,B^R]，根据区间数学理论，区间A和B在坐标轴上的位置关系归纳为6种，则这6种位置关系对应的区间约束违反度矢量v(x)的计算公式如下：/n当A^L＜A^R＜B^L＜B^R时，规定v(x)＝(v^L,v^R)＝(0,0)；/n当A^L＜B^L≤A^R＜B^R时，规定/n当A^L≤B^L＜B^R≤A^R时，规定/n当B^L≤A^L＜A^R≤B^R时，规定/n当B^L＜A^L≤B^R＜A^R时，规定v(x)＝(v^L,v^R)＝(1,1)；/n当B^L＜B^R＜A^L＜A^R时，规定v(x)＝(v^L,v^R)＝(1,1)；/n其中，A^L为区间A的左界，A^R为区间A的右界；B^L为区间B的左界，B^R为区间B的右界；v^L为区间左界的约束违反度，v^R为区间右界的约束违反度；L为区间左界的上标，R为区间右界的上标；/n对设计向量x，在计算出各约束函数的区间约束违反度矢量后，通过求和计算出总的区间约束违反度矢量，则当总的区间约束违反度矢量为0时，x为优化模型的可行解；当总的区间约束违反度矢量大于0时，x为优化设计模型的不可行解；/n基于区间约束违反度矢量的优于关系准则如下：/n可行解始终优于不可行解；/n对于可行解，根据目标函数的中点和半径的序位向量模进行优劣排序：/n①根据目标函数的中点和半径分别对所有样本点进行排序，并根据排序结果分别给样本点一个序号，生成各样本点由中点序号和半径序号组成的序位向量；/n②根据各样本点的序位向量模进行可行解之间的优劣排序，序位向量模较小的解较优；/n对于不可行解，根据总的区间约束违反度矢量的模进行优劣排序，矢量模较小的解较优。/n