[发明专利]基于控制输入饱和的无模型自适应控制方法

摘要

本发明提供一种基于控制输入饱和的无模型自适应控制方法，本发明考虑控制输入存在位置和速率饱和的情况下，设计一种基于观测器技术的自适应神经网络约束控制器，在设计过程中提出一种动态抗饱和补偿器用以实时调整参考设定值以确保控制输入不会进入饱和区域。首先针对一般仿射非线性系统利用反馈线性化方法进行模型变换，其次针对变换后的系统设计一个神经网络观测器和约束控制器，给出的一种动态抗饱和算法在线调整参考设定值使得控制器的输入一直运行在约束范围中。

主权项

1.基于控制输入饱和的无模型自适应控制方法，其特征在于：步骤一将输入输出反馈线性化：考虑模型未知但阶数已知的单输入‑单输出仿射系统：其中f₁,g₁和h₁在定义域上足够光滑，映射f₁:D→Rⁿ和g₁:D→Rⁿ称为D上的向量场，导数为：其中：称为h₁关于f₁或沿f₁的Lie导数，这种表示方法类似于h₁沿系统轨迹的导数，当重复计算关于同一向量场或一新向量场的导数时，要用到以下表示：如果则与u无关，如果继续计算y的二阶导数，记为y⁽²⁾，得：同样，如果则且与u无关，重复这一过程可看出，如果满足则u不会出现在的方程中，但出现在y^(ρ)的方程中，带一个非零系数，即：定义x＝[x₁,x₂,…,x_ρ]＝[y,y²,…,y^ρ‑1]，则方程(4.5)可以表示成如下状态方程形式：考虑控制输入存在如下约束：步骤二建立高阶神经网络模型：设每一个神经元状态由下面微分方程描述：其中λi是第i个神经元状态，ai为常数，wij表示第j个输入与第i个神经元之间的连接权值，ηj是上述神经元的第j个输入，其既可以是外部输入，也可以是通过S函数，ηj＝S(λj)作用的神经元状态，这里S(·)表示S型非线性函数；现以n个神经元和m个输入组成的高阶递归神经网络说明，神经元的状态由下面微分方程确定：这里λi是第i个神经元状态，{I1，I2，…，IL}是集合{1，2，…，m+n}中无秩序L子集，λi为实系数，wik是可调神经网络权值，dj(k)为非负整数，η是神经元输入向量，定义如下：η＝[η1,…,ηn,ηn+1,…,ηn+m]T＝[S(λ1),…,S(λn),S(u1),…,S(um)]T  (4.10)；这里υ＝[u1,u2,…,um]T是神经网络外部输入向量，S(·)是单调递增可微S型函数，定义为：其中α，β为正的实数，ε为小的实数，如α＝β＝1，ε＝0，式(4.11)表示logistic函数；α＝β＝2，ε＝‑1时，则代表双曲正切函数；在这里引入L维向量z，其定义为：于是高阶回归神经网络模型式(4.9)变换为：更进一步，定义可调参数向量Wi＝[wi,1,…,wi,L]，则(4.13)式变为；这里{Wi:i＝1,2,…,n}为神经网络可调权值，系数{ai:i＝1,2,…,n}表示网络基本结构参数，在网络训练期间固定不变，为了保证每一个神经元输入输出有界且稳定，取ai为正数；步骤三动力学模型辨识；为了方便模型辨识，式(4.6)写成如下形式的RHONN：其中：针对式(4.15)，基于上节所述的RHONN，设计观测器如下；其中：为式(4.15)的观测值，L＝[l₁,l₂,…,l_ρ]^T为观测器增益,定义观测和输出误差由式(4.16)和式(4.15)，可以得到观测误差的动态方程如下：其中：为最优的权值矩阵，ε_1,2为RHONN的函数估计误差，且满足有界条件|ε_1,2|≤∈_1,2；定理4.1：针对式(4.15)所设计的RHONN观测器在权值满足如下(4.17)自适应调整法则的情况下可以保证观测误差一致最终有界UUB；证明：我们考虑了Lyapunov函数；对V1求导可得；因为|ε1,2|≤∈1,2，|u|≤max{|umin|,|umax|}，因此可得B(ε1+ε2u)≤Υ，其中；Υ＝∈1+∈2·max{|umin|,|umax|}  (4.21)；利用Young不等式，可得；考虑如下的类Riccati代数不等式；其中Q为正定矩阵，将式(4.22)代入式(4.20)可得；将权值调整法则带入可得满足如下关系；所以当状态估计误差；或者权值估计误差；时；可以确保通过以上的分析，可以得到一致最终有界；步骤四无约束的输出反馈控制建模；定义参考轨迹其中y^d为输出跟踪设定曲线，这里设计控制器如下；其中K＝[k₁,k₂,…,k_ρ]^T为控制器反馈增益，满足Hurwitz条件，将控制器(4.26)代入(4.16)可得闭环动态方程为；其中Ac＝A‑BKT，求方程(4.27)，可得；由定理4.1得知，对(4.28)等式两端求绝对值，因此可得；其中m和α为满足不等式的正定常数；步骤五约束控制器的设计；考虑输入约束式(4.7)，则式(4.26)变换为如下控制器；后面将设计ζ，约束函数Cons(.)的动力学方程表示如下：其中Satr(·)，Satm(·)函数定义如下：重新定义输出跟踪误差为：其中：(4.35)就是动态抗饱和补偿器，定义式(4.35)又可以写成如下表达式；其中A₁表示为一个稳定的矩阵，即s^ρ+κ_ρs^ρ‑1+…+κ₁满足严格的Hurwitz条件，设计由式(4.34)、式(4.35)和控制律(4.30)，可以得到如下：其中；对式(4.36)和式(4.38)求解得到如下；定义等式两边求绝对值后得：其中：m_i和α_i为正值，满足约束闭环控制系统为跟踪误差信号为UUB。