[发明专利]一种基于投影几何法的单关节故障机械臂模型重构方法

摘要

本发明公开了一种基于投影几何法的单关节故障机械臂模型重构方法。其核心包括：基于旋量坐标表征机械臂的运动学模型，由于不同故障关节在基础坐标系中的轴向不同，其故障角度影响各关节旋量坐标的不同参数，因此将故障关节按其轴向进行分类，针对不同类关节，采用投影法在其轴线的公垂面构造投影平面，获得运动学模型平面投影图；根据各故障关节的平面投影图，通过几何分析，建立故障角度、连杆长度与各关节旋量坐标的关系式，完成单关节故障机械臂模型重构。本发明解决了机械臂单关节故障后，原有运动学模型失效，无法进行运动控制的问题，同时其以旋量理论作为基础，相比D‑H参数方法，具有效率高、通用性强，适用于不同构型机械臂的特点。

主权项

一种基于投影几何法的单关节故障机械臂模型重构方法，其特征在于该方法包括以下步骤：1)基于旋量坐标表征机械臂的运动学模型，根据故障关节在基础坐标系下的轴向不同，其故障角度影响各关节旋量坐标的不同参数，将故障关节沿轴向进行分类，针对具有不同轴向的故障关节，采用投影法在其轴线的公垂面构造投影平面，获得运动学模型平面投影图,具体包括以下步骤：11)针对关节在基础坐标系中的轴向不同，其故障角度对各关节旋量坐标的影响不同，将故障关节进行分类，即X轴关节、Y轴关节、Z轴关节；12)基于旋量坐标表征机械臂的运动学模型，规定除故障关节J_f锁定在故障角度以外，其余关节固定于(i＝1,...,m且i≠f)，其中，表示第i个关节的关节角度，m表示机械臂总自由度数，根据故障关节J_f的轴向确定其运动学模型的二维投影平面：X轴关节对应基础坐标系的YZ平面投影图、Y轴关节对应XZ平面投影图、Z轴关节对应XY平面投影图，二维图可用于确定各关节除故障关节轴向方向的旋量坐标，沿故障关节轴向方向的旋量坐标需由重构的运动学模型获得；2)基于平面投影图，采用几何分析法确定机械臂的旋量坐标，针对不同类关节发生故障的情况，分析故障关节锁定在固定角度后，基础坐标系与工具坐标系的变换矩阵，以及重构运动学模型中各关节的旋量坐标与故障角度的关系，实现单关节故障机械臂运动学模型重构，具体包括以下步骤：21)若故障关节为X轴关节，关节故障后，基础坐标系与工具坐标系的变化关系为：$g_{st}\left(0\right)=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& {\mathrm{\Σl}}_x\\ 0& {\mathrm{c\θ}}_f& -{\mathrm{s\θ}}_f& {\mathrm{\Σl}}_{yr}+{\mathrm{\Σl}}_{zf}{\mathrm{s\θ}}_f+{\mathrm{\Σl}}_{yf}{\mathrm{c\θ}}_f\\ 0& {\mathrm{s\θ}}_f& {\mathrm{c\θ}}_f& {\mathrm{\Σl}}_{zr}+{\mathrm{\Σl}}_{zf}{\mathrm{c\θ}}_f+{\mathrm{\Σl}}_{yf}{\mathrm{s\θ}}_f\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)$其中，θ_f表示故障关节锁定的角度，Σl_x表示沿X轴方向连杆的长度之和，Σl_yr和Σl_zr分别表示发生故障的关节之前的Y轴和Z轴方向连杆的长度之和，Σl_yf和Σl_zf表示发生故障的关节之后的Y轴和Z轴方向连杆的长度之和；故障关节标号前的关节的旋量坐标保持原有值不变，标号后的关节的旋量坐标为：$\begin{array}{c}{\widetilde{\mathrm{\ω}}}_y=\left(\begin{array}{ccc}0& {\mathrm{c\θ}}_f& -{\mathrm{s\θ}}_f\end{array}\right)\\ {\widetilde{\mathrm{\ω}}}_z=\left(\begin{array}{ccc}0& {\mathrm{s\θ}}_f& {\mathrm{c\θ}}_f\end{array}\right)\end{array}$

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