[发明专利]一种利用Lamb波探测旋翼结冰冰层厚度的方法

摘要

本发明公开了一种利用Lamb波探测旋翼结冰冰层厚度的方法，利用Lamb波的频散特性，得出旋翼上下表面覆盖有不同厚度冰层的冰层厚度，包括：建立物理模型及控制方程；根据控制方程，利用数值分析软件分析控制方程；计算得出A0模态相速度只与冰层厚层的层厚值有关的区间；利用上述区间，根据Lamb波AO模态频散特性确定冰层厚层的层厚值；根据上下冰层表面位移关系确定冰层厚薄分布情况；利用Lamb波S0模态频散关系确定冰层薄层的层厚值。本发明能够实现利用Lamb波对旋翼结冰时上下表面覆盖不同厚度冰层的层厚值的探测，为旋翼结冰传感器的设计提供理论依据。

主权项

1.一种利用Lamb波探测旋翼结冰冰层厚度的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤一、建立物理模型及控制方程：根据旋翼结冰时上下表面覆盖冰层建立三层板物理模型，之后根据Lamb波波动方程与边界条件得到关于上下冰层层厚、频率和波速的控制方程f(h1，h2，f，c)＝0，利用Matlab数值计算软件分析控制方程；步骤二、计算得出A0模态相速度只与冰层厚层的层厚值有关的区间:利用控制方程和Matlab求出在固定max(h1，h2)时，每一个频率f下，min(h1，h2)变化时所得到的A0模态相速度值c，找出使得c的最大值与最小值之差小于等于ε0时对应的频率值；再连续改变max(h1，h2)，找出每个max(h1，h2)值时满足上述条件的频率值与对应的c；所有找到的点的集合即为所求区间；步骤三、利用处于上述区间内的Lamb波频率与相应的A0模态相速度值，代入控制方程确定冰层厚层的层厚值；步骤四、根据上下冰层表面关于旋翼对称处点的A0模态纵向位移幅值大小关系确定冰层厚层与冰层薄层在旋翼上下表面的分布情况；步骤五、在已知冰层厚层的层厚值的条件下，根据Lamb波频率与探测得到的S0模态相速度值,利用控制方程确定冰层薄层的层厚值；所述步骤一建立物理模型及控制方程的具体方法为：建立物理模型为三层板结构，其中中间层为旋翼，上下层为冰层；Lamb波波动方程为其中C_li，C_ti(i＝1,2,3)为层中的纵波和横波波速；为拉普拉斯算子，λ_i，μ_i为拉梅常数；由Lamb波波动方程可知，各层中沿x方向传播的行波解可以表示为：其中k＝ω/C,C为沿x方向行波速度，ω为声波角频率；利用行波解与位移和应力的关系，代入边界条件，得到最后只与上下表面冰层层厚h1、h2，频率f，和波速c有关的控制方程，即f(h1，h2，f，c)＝0；所述步骤一中利用Matlab数值计算软件分析控制方程的具体方法为：控制方程f(h1，h2，f，c)＝0的分析可以通过固定其中任意2个变量，利用Matlab得到另外2个变量的关系曲线，通过分析该关系曲线来判断变量之间的关系；所述步骤二中计算得出A0模态相速度只与冰层厚层的层厚值有关的区间的方法为：首先根据控制方程f(h1，h2，f，c)＝0，利用Matlab求出不同h1，h2值下A0模态频散关系曲线；从频散关系曲线中得出，当Lamb波半波长大于旋翼厚度时，A0模态相速度受到上下层冰层共同的影响或者出现上下层冰层厚度变化不影响A0模态相速度的情况，对于这2种情况都无法用来准确判断覆盖层层厚，因此探测用Lamb波半波长应小于旋翼厚度；当Lamb波半波长小于旋翼厚度时，根据控制方程f(h1，h2，f，c)＝0，固定频率f，可以得到h1取不同值时，h2与A0模态相速度的关系曲线；从h1，h2对A0模态相速度值c的影响可以得出，max(h1，h2)值对A0模态相速度值的影响明显占优，而min(h1，h2)值对A0模态相速度值影响微弱，并且在max(h1，h2)值固定时，随着频率的增加，min(h1，h2)值对A0模态相速度值影响减小；对于控制方程f(h1，h2，f，c)＝0，若max(h1，h2)值固定，由于对称性，不妨认为h1固定，每一个频率f下，都能求出h2与A0模态相速度的关系曲线，即f(h2，c)＝0；当频率值为f0时，A0模态相速度中最大值与最小值之差δ等于某一预设小值ε0时，其中ε0是这样确定的：理论中当ε0为0时，则代表冰层薄层对A0模态相速度没有影响；而在实际中，由于误差的存在，以及仪器对于探测相速度的精度限制，ε0只要比实际测量中相速度的精度小即可，此时可忽略冰层薄层对A0模态相速度c的影响，并且由于频率越大，δ越小，使得在大于频率值f0时，A0模态相速度可认为只受到冰层厚层的层厚值影响；当冰层厚层的层厚值连续取值时，可以绘制出一条曲线L0，其横坐标为上述频率值f0，纵坐标为冰层薄层对A0模态相速度影响可忽略时的A0模态相速度c；并且处于该曲线下方的频率与A0模态相速度点只与冰层厚层的层厚度对应，而与冰层薄层的层厚无关；根据f(h1，h2，f，c)＝0，得出c＝g(h1，h2，f)，已知当f≥f0时，覆盖冰层薄层的层厚值对A0模态相速度影响可忽略，则c＝g(h1，f)，由于对称性，不妨设冰层薄层的层厚值为h2，c＝g(h1，f)即A0模态相速度只与冰层厚层的层厚值有关的区间；所述步骤三、利用处于上述区间内的Lamb波频率与相应的A0模态相速度值，代入控制方程确定冰层厚层的层厚值的方法为：根据探测时Lamb波的中心频率与所得到的A0模态相速度值，若属于上述区间，则具有冰层薄层对A0模态相速度影响可忽略的性质，即此时A0模态相速度与冰层厚层的层厚有对应关系，即若不属于上述区间，则此时A0模态相速度受到较厚层层厚与较薄层层厚共同影响，无法准确判断覆盖冰层层厚，应当增加中心频率，使得频率与A0模态相速度值处于上述区间内；若所得到的A0模态相速度等于冰层中Rayleigh波波速时，根据Rayleigh波的特性，可知此时频率过高，应降低探测时Lamb波的中心频率；所述步骤四确定冰层厚层与冰层薄层在旋翼上下表面的分布情况的方法为：由控制方程f(h1，h2，f，c)＝0可以得到的位移的表达式u＝f1(h1，h2，f)；利用Matlab可以求出在每一个频率下两个厚度值h1，h2取任意值时的位移情况；根据u＝f1(h1，h2，f)，通过对h1，h2在各频率下大量随机取值，可以得到不同h1，h2取值时上下冰层表面同一x坐标处点的A0模态纵向位移幅值的大小关系；从所得关系可知，当Lamb波半波长小于旋翼厚度时，该幅值大小关系对应于层厚关系，即该位移幅值较大的那层覆盖冰层层厚也较大，而位移幅值较小的那层覆盖冰层层厚也较小，若位移幅值相等，则上下表面覆盖冰层层厚也相等；所述步骤五利用控制方程确定冰层薄层的层厚的方法为：根据控制方程f(h1，h2，f，c)＝0，可知旋翼结冰覆盖冰层厚层的层厚值能够确定，不妨认为h1已经确定，即控制方程变为f(h2，f，c)＝0；若给定一个h2值，可以得出S0模态频散关系，即f(f，c)＝0；当h2连续取值时，可以得出薄层取不同层厚时的S0模态频散曲线，根据所得到的这些S0模态频散曲线可以找出S0模态相速度与覆盖冰层层厚h2存在一一对应关系的频率段；利用处于该频率段的Lamb波探测覆盖冰层的旋翼，根据f(h2，f，c)＝0，此时频率为已知量，则可以根据f(h2，c)＝0关系，通过得到的S0模态相速度来确定冰层薄层的层厚值。