[发明专利]一种三滑块单轨柔性火箭橇的垂向响应计算方法

摘要

本发明公开了一种三滑块单轨柔性火箭橇的垂向响应的计算方法。该方法首先对火箭橇进行受力分析，将箭体离散为有限元梁模型；进而考虑轨道不平顺引起火箭橇与轨道结构振动，采用Hertz非线性接触模型，计算得到箭体各时刻受到的碰撞接触力；最终通过中心差分的数值方法，计算得到给定时间内三滑块单轨火箭橇系统全程的垂向动力学响应。本发明在计算过程中考虑了火箭橇橇体的柔性变形特性及火箭橇系统由于喷出燃料导致的质量折减效应，并且考虑了轨道不平稳引起的非线性接触问题，因此可以得到较为可靠的动力学响应结果。

主权项

1.一种三滑块单轨柔性火箭橇的垂向响应计算方法，其特征在于实现步骤如下：第一步：根据三滑块单轨柔性火箭橇的运动形式，将运动等效为航向的刚体平动和垂向的振动；三滑块单轨柔性火箭橇受到航向的推力和垂向接触力，根据模型受力形式，构造一种5自由度的梁单元，即在欧拉梁单元的基础上附加一个航向刚体自由度，将三滑块单轨柔性火箭橇模型离散为3个5自由度的梁单元模型，得出三滑块单轨柔性火箭橇模型的动力学矩阵M、C和K，建立运动学方程为：M、K和C分别为整体质量阵、刚度阵和阻尼阵，F(t)为模型所受外力；第二步：根据第一步求得三滑块单轨柔性火箭橇模型，确定该模型的边界条件，所述边界条件包括载荷和约束条件；定义迭代步长ΔT，已知初始时刻即T＝0时刻的航向位移、航向速度及航向加速度和外载荷曲线，所述外载荷曲线为三滑块单轨柔性火箭橇推力、阻力和质量折减曲线，为初始已知条件，将时刻T代入外载荷曲线，时刻T由步长ΔT和迭代步数n的乘积决定，得到对应时刻的外载荷与质量，根据Newmark算法，得到下一时刻T+ΔT的航向位移、航向速度及航向加速度，然后根据迭代步数n求得任意时刻的航向位移、航向速度及航向加速度；第三步：根据第二步得到T时刻航向位移，确定三滑块单轨柔性火箭橇在轨道的距离起点即初始时刻T＝0时所在位置，从而确定轨道不平顺信息即实测得到的轨道各测点高度与基准面高度的差，结合对应时刻T的三滑块单轨柔性火箭橇的垂向位移，计算接触变形与接触相对方向速度；第四步：确定对应时刻T的滑靴与轨道的接触状态，确定碰撞接触力大小；所述滑靴相当于车轮，为三滑块单轨柔性火箭橇运动时与三滑块单轨柔性火箭橇轨道相接触的部分；当滑靴在轨道上运动时，轨道与滑靴之间存在着三种状态：①滑靴与轨道上表面接触；②滑靴与轨道下表面接触；③滑靴与轨道不接触；接触状态不同，碰撞接触力的计算公式有所不同，首先根据轨道与滑靴的初始间隙以及当前时间步滑靴位置，确定出当前时刻的接触状态，再根据hertz接触力模型计算碰撞接触力；第五步：根据第四步计算的碰撞接触力以及对应时刻T三滑块单轨柔性火箭橇的垂向位移、速度和加速度作为输入，施加到三滑块单轨柔性火箭橇模型上，采用Newmark方法求解出下一时刻的动力学响应，即为T+ΔT时刻的垂向位移、垂直速度和垂直加速度；第六步：将第五步得到T+ΔT动力学响应作为输入，回到第四步，确定对应时刻T+ΔT的滑靴与轨道的接触状态，确定碰撞接触力大小，将第五步得到T+ΔT动力学响应施加到三滑块单轨柔性火箭橇模型上，采用Newmark方法，从而求得T+2ΔT的动力学响应，循环至时间步长达到所要求时间步为止，最终得到三滑块单轨柔性火箭橇在给定时间范围内的动力学响应，即垂向位移、垂向速度以及垂向加速度。