[发明专利]一种基于广义惩罚加权最小二乘的X射线CT图像重建方法

摘要

一种基于广义惩罚加权最小二乘的X射线CT图像重建方法，包括如下步骤：(1)获取CT设备的系统参数和低剂量扫描协议下的投影数据q_e；(2)对(1)中获取的投影数据q_e进行系统校正和对数变换后得到投影数据y；对y进行逐个数据点上的方差估计，获得每个点上的方差集合(3)根据(2)中得到的的方差建立广义惩罚加权最小二乘的低剂量CT重建模型；(4)对(3)中的低剂量CT重建模型进行求解，建立算法的全局收敛性以收敛点作为解，再进行图像重建，得到最终的CT重建图像。本发明可以有效地抑制低剂量CT图像中的噪声和条形伪影,同时可以很好地保持图像的结构信息和空间分辨率。

主权项

1.一种基于广义惩罚加权最小二乘的X射线CT图像重建方法，其特征在于，包括如下步骤：/n(1)获取CT设备的系统参数和低剂量扫描协议下的投影数据q_e；/n(2)对(1)中获取的投影数据q_e进行系统校正和对数变换后得到投影数据y，y＝{y₁,y₂,...,y_M},i＝1,2，……，M，y_i是投影数据y的第i个分量，M是正整数，M是投影数据y的分量的个数；对y进行逐个数据点上的方差估计，获得每个点上的方差集合/n(3)根据(2)中得到的方差建立广义惩罚加权最小二乘的低剂量CT重建模型；/n(4)对(3)中的低剂量CT重建模型进行求解，建立算法的全局收敛性以收敛点作为解，再进行图像重建，得到最终的CT重建图像；/n所述步骤(4)具体是通过交替方向优化算法对(3)中的低剂量CT重建模型进行求解，具体是：/n引入变量p，得到/n /n其中，β₁为超参数，β₁>0，I为单位矩阵，/n根据式(Ⅳ)，将式(Ⅰ)写成如下形式：/n 其中，J(p,q)是关于p和q的函数，/nβ₂为超参数，β₂>0,R(q)是惩罚项；/n(4.1)给定初始点q⁰＝y，令k＝0，k是迭代次数,k+1表示第k+1次迭代；/n(4.2)使用交替方向法依次求p^k+1和q^k+1，/n /n其中，S_G(q^k)表示式(Ⅴ)中对p的优化解，S_R(p^k+1)表示式(Ⅴ)中对q的优化解；q为投影数据中像素值；/n(4.3)判断是否满足迭代终止条件：如果满足迭代终止条件，则停止迭代，进入步骤(4.5)，否则进入步骤(4.4)；/n(4.4)令k＝k+1，进入步骤(4.2)；/n(4.5)式Ⅵ(a)中的目标函数为光滑的二次凸函数，对Ⅵ(a)式求导并令其为零，得到Ⅵ(a)的解为/n