[发明专利]一种基于K均值和奈斯特龙逼近的图像分割方法

摘要

本发明属于图像分割技术领域，具体涉及一种基于K均值和奈斯特龙逼近的图像分割方法。本发明包括：将图像矩阵A₀的各个行向量进行归一化处理；对矩阵H进行特征值分解并对角化；由奈斯特龙逼近方法计算未被抽取的像素间的嵌入逼近矩阵；利用边缘检测算法得到图像的轮廓，实现分割。本发明设计的方法的计算复杂度和存储复杂度都是线性的，所以该方法可以满足图像分割等大规模样本聚类的需要，避免了相似度图中尺度因子的精确设置问题；此外，在计算图像像素之间的相似度的过程中，本发明设计的方法回避了计算较耗时的指数运算，从而使得方法在执行效率上得到较大的提升。

主权项

一种基于K均值和奈斯特龙逼近的图像分割方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)将图像矩阵A₀的各个行向量进行归一化处理，随机从n个像素点中抽取m个像素点，则这m个像素点对应的矩阵为A_m＝[a₁,a₂,...,a_m]^T，图像I_A＝{x₁,x₂,...x_n}包含的像素点的个数为n，对每个像素x_i对应一个d维的向量a_i，其中a_i∈R^d，1≤i≤n未被抽取的像素对应的矩阵为A_n‑m＝[a₁,a₂,...,a_n‑m]^T，定义抽样点的相似度矩阵H＝A_mA_m^T∈R^m×m和剩余像素点的相似度矩阵B＝A_mA_n‑m^T∈R^m×(n‑m)；(2)对矩阵H进行特征值分解并对角化，得到特征向量矩阵U＝[u₁,u₂,...,u_m]及对角阵Λ＝diag[λ₁,λ₂,...,λ_m]，其中u₁,u₂,...,u_m为特征值λ₁,λ₂,...,λ_m对应的特征向量；(3)由奈斯特龙逼近方法计算未被抽取的像素间的嵌入逼近矩阵，记为合并嵌入矩阵其中，取的前k列向量，再进行归一化处理后得到(4)设y_i∈R^k为矩阵的第i个行向量，则Y＝{y_i|i＝1,...,n}描述为图像矩阵A经谱映射后的低维嵌入，用K均值聚类算法对新的数据元素集合Y＝{y_i|i＝1,...,n}进行聚类，利用边缘检测算法得到图像的轮廓，实现分割。