[发明专利]一种多驱动网络设备的故障诊断与容错控制方法

摘要

一种多驱动网络设备的故障诊断与容错控制方法，包括:建立多驱动网络设备的数学模型，初始化系统状态及控制参数；设计扩张状态观测器来观测网络设备的失效因子，并根据反步自适应积分滑模设计了系统的控制器；同时结合被动容错方法设计了设备的容错控制器。本发明提供了一种基于反步自适应滑模结合被动容错控制设计的多驱动容错控制器，同时，设计了扩张状态观测器来估计网络设备的失效因子，使得设备在出现故障的情况下依然可以正常运行。

主权项

一种多数据驱动设备的故障诊断与容错控制方法，其特征在于：所述控制方法包括以下步骤：步骤1,建立多驱动网络设备的系统数学模型，初始化系统状态及控制参数，过程如下：1.1,考虑故障情况下的多驱动网络设备的理想模型为：$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_L\left(t\right)=w_L\left(t\right),{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_j\left(t\right)=w_j\left(t\right),\\ {\stackrel{\·}{w}}_L\left(t\right)=\frac{D_L{\mathrm{\θ}}_1\left(t\right)-{\mathrm{\θ}}_L\left(t\right)+D_L\[{\mathrm{\θ}}_2\left(t\right)-{\mathrm{\θ}}_1\left(t\right)\]}{J_L}+{\mathrm{\ω}}_1\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{w}}_j\left(t\right)=\frac{D_{Tj}{f}_j\left(t\right)u_j\left(t\right)-D_L\[{\mathrm{\θ}}_j\left(t\right)-{\mathrm{\θ}}_L\left(t\right)\]}{J_{mj}}+{\mathrm{\ω}}_{2j}\left(t\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$其中，θ_L(t)代表负载的位置，w_L(t)代表负载的转速，θ_j(t)代表设备1或者设备2的转子的位置，w_j(t)代表设备1或设备2的转子的速度，D_L代表传动机构的刚度系数，D_Tj代表电磁力矩系数；1.2,对网络设备模型进行简化，式中，此外，令得到简化后的网络设备模型为：$h1:\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{y}}_1=y_2,\\ {\stackrel{\·}{y}}_2=a(y_2-2y_1)+y_1,\end{array}\right.---\left(2\right)$$h2:\left\{\begin{array}{c}{y}_3=y_{31}+y_{32},\\ {\stackrel{\·}{y}}_{3j}=y_{4j},\\ {\stackrel{\·}{y}}_{4j}={\mathrm{\α}}_{2j}(x_1-x_{3i})+{\mathrm{\α}}_{1j}{f}_j{u}_j+w_{2j},\end{array}\right.---\left(3\right)$步骤2，设计多驱动网络设备的容错控制器，过程如下：2.1,设计过程：$\left\{\begin{array}{c}{e}_1=y_d-y_1\\ e_2={\mathrm{\η}}_2-y_2\\ e_3={\mathrm{\η}}_3-{\mathrm{ay}}_3\end{array}\right.---\left(4\right)$由系统的状态方程和式(4)有：${\stackrel{\·}{e}}_1={\stackrel{\·}{y}}_d-{\stackrel{\·}{y}}_1={\stackrel{\·}{y}}_d-{\mathrm{\η}}_2+e_2---\left(5\right)$为了要使e₁收敛到0，设计η₂为：${\mathrm{\η}}_2={\stackrel{\·}{y}}_d+k_1{e}_1---\left(6\right)$将(6)式带入(5)式得到：${\stackrel{\·}{e}}_1=-k_1{e}_1+e_2---\left(7\right)$选取Liyaounov函数并对V₁进行求导，得到：${\stackrel{\·}{V}}_1=-k_1{e}_1^2+e_1{e}_2---\left(8\right)$2.2,为了使V₁小于0，设状态变量z₁跟踪x₂，z₂跟踪不确定扰动ω₁$\left\{\begin{array}{c}{e}_0=z_1-y_2\\ {\stackrel{\·}{z}}_1=a(y_3-2y_1)+z_2-{\mathrm{\β}}_1{e}_0\\ {\stackrel{\·}{z}}_2=-{\mathrm{\β}}_{2}fal(e_0,a_0,{\mathrm{\δ}}_0)\end{array}\right.---\left(9\right)$利用扩张状态观测器对ω₁进行补偿，存在补偿误差，定义补偿误差为e_ω＝ω₁‑z₂，通过自适应的方法消除该误差，定义是对e_ω的估计，是估计误差；由系统的状态方程和式(4)得：${\stackrel{\·}{e}}_2={\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}}_2+2{\mathrm{ax}}_1-{\mathrm{\η}}_3+e_3-{\mathrm{\ω}}_1---\left(10\right)$为了使e₂指数收敛，设计η₃：${\mathrm{\η}}_3=e_1+{\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}}_2+2{\mathrm{ay}}_1+k_2{e}_2-z_2-{\hat{e}}_{\mathrm{\ω}}---\left(11\right)$定义的自适应律为：$\stackrel{\·}{\hat{e}}=-r_0{e}_2---\left(12\right)$设计Lyapunov函数：$V_2=V_1+\frac{e_2^2}{2}+\frac{{\tilde{e}}_{\mathrm{\ω}}^2}{2r_0}---\left(13\right)$对式(13)进行求导，并且将V₁、均代入式(13)中，得：${\stackrel{\·}{V}}_2=-k_1{e}_1^2-k_2{e}_2^2+e_2{e}_3---\left(14\right)$定义一个关于e₃的滑膜面：$S_1={\stackrel{\·}{e}}_3+k_3{e}_3---\left(15\right)$其中，k₃为滑模面的增益，驱动1完全失效和部分失效需要分开来设计控制器如下：1)当驱动1部分失效时：$u_j=\frac{F_j+k_{4j}{S}_1+{\mathrm{a\ρ}}_j\mathrm{sgn}{S}_1}{{\mathrm{a\α}}_{1j}{\hat{f}}_j}---\left(16\right)$$F_j=k_3(\frac{{\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}}_3}{2}-{\mathrm{ay}}_{4j})+\frac{{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\η}}}_3}{2}-{\mathrm{a\α}}_{2j}(y_1-y_{3j})---\left(17\right)$2)当驱动1完全失效时：$\left\{\begin{array}{c}{u}_1=0\\ u_2=\frac{F_f+k_4{S}_1+a({\mathrm{\ρ}}_1+{\mathrm{\ρ}}_2)\mathrm{sgn}{S}_1}{{\mathrm{a\α}}_{12}{\hat{f}}_2}\end{array}\right.---\left(18\right)$$\begin{array}{c}{F}_f=k_3\[{\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}}_3-a(y_{41}+y_{42})\]+{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\η}}}_3+a\[{\mathrm{\α}}_{21}{y}_{31}\\ +{\mathrm{\α}}_{22}{y}_{32}-({\mathrm{\α}}_{21}+{\mathrm{\α}}_{22})y_1\]\end{array}---\left(19\right)$2.3,选取Lyapunov函数：$V_S=S_1^2+\frac{{\tilde{f}}_1^2}{2r_1}+\frac{{\tilde{f}}_2}{2r_2}---\left(20\right)$对式(20)求导，得：$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_S=-(k_{41}+k_{42})S_1^2-a\left({\mathrm{\ρ}}_1\right|S_1|+\\ {\mathrm{\ω}}_{21}{S}_1+{\mathrm{\ρ}}_2\left|S_1\right|+{\mathrm{\ω}}_{22}{S}_1)\<\\ -(k_{41}+k_{42})S_1^2\≤0\end{array}---\left(21\right)$2.4,基于观测器的故障诊断，过程如下：设计以下的观测器来估计失效因子：$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\hat{x}}}_{4j}={\mathrm{\α}}_{2j}(y_1-y_{3j})+{\mathrm{\α}}_{1j}{\hat{f}}_j{u}_j+{\mathrm{lS}}_2\\ +{\mathrm{\ρ}}_j\sin S_2\end{array}---\left(22\right)$其中，是x_4j的观测值，l为观测器增益系数，是对失效因子的估计，S₂为滑膜面，为了保证系统稳定，设计失效因子的自适应律为：$\stackrel{\·}{\hat{f}}=r_j{\mathrm{\α}}_{1j}{u}_j{S}_2---\left(23\right)$其中，r_j为增益系数，r_j大于零。