[发明专利]基于牛顿迭代的数控轨迹控制方法

摘要

本发明公开了基于牛顿迭代的数控轨迹控制方法，属于数控系统领域，现有技术的控制方法，两次利用牛顿迭代法求解高阶方程组，并进行二次迭代修正，最终得到符合加工要求的时间规划值。但是直接利用牛顿迭代法求解方程组得到收敛值误差大，需要消耗较长的时间进行修正。根据效率最优原则以及位移、速度、加速度约束条件，对运动的7个不同时间段进行规划。对关于加速度变化时间的一元高次方程进行数学分析，根据它的单调性，构造平方函数，转换为单一凸形函数，进而利用牛顿迭代法求出它的收敛值。本发明解决现有控制方法过程复杂、繁琐问题，提供了一种简洁、高效的轨迹控制方法。

主权项

1.基于牛顿迭代的数控轨迹控制方法，包括待加工轨迹位移，机器硬件限制条件：最大限制速度、最大限制加速度、最大加加速度，根据机器硬件限制，对轨迹进行时间规划：第一阶段，求待加工轨迹匀加加速度阶段加加速度段时间tj1、加减速度段tj2；第二阶段，求待加工轨迹匀加速度阶段匀加速段ta1、匀减速段时间即ta2值；第三阶段，求待加工轨迹匀速段时间tv1值，其特征在于，根据效率最优原则，对匀加加速度阶段的位移和始末速度方程进行数学分析，化简为一元高次方程，并根据其变化的单调性构造其平方函数，使其转换为单一凸形函数，进而利用牛顿迭代法求出它的收敛值；根据规划出的时间值，求出速度曲线以及起始点，进行插补运算计算出中间点的坐标值，根据坐标值变化向相应坐标输出脉冲信号，控制各执行元件的进给速度、进给方向和进给长度量，进而完成工件的加工任务；求待加工轨迹匀加速度阶段匀加速段ta1、匀减速段时间即ta2值，用ta1表示ta2，得到关于ta1的一元二次方程，求解一元二次方程即可得到ta1的值；所述一元高次方程为：其中，s为轨迹规划出的加工位移，vs为起始速度，jmax为最大加加速度值，ve为终止速度；所述单一凸形函数为：所述牛顿迭代法为：n为牛顿迭代次数的计数量，n＝1，2，3.....；在选取迭代初值时，令t_j1＝t_j2＝t_j，可得t_j计算公式：将t_j作为迭代初值。