[发明专利]基于混杂食物链微生物动力学的站点定位组合优化方法

摘要

一种基于混杂食物链微生物动力学的站点定位组合优化方法，假设在一个微生物培养系统中培养有多个微生物种群，每个微生物种群不但以培养系统中的营养基为食，而且还以若干个其它微生物种群为食；微生物种群的生长状态可通过输入的营养基流量及其限制性营养物质的浓度进行调控；由于在同一个培养系统中培养，微生物种群之间存在主动和被动相互作用关系；利用上述特点并结合混杂食物链微生物动力学理论，构造出了特征吸收算子、优势攫取算子和渗透混杂算子；利用微生物种群的生长变化和特征吸收算子、优势攫取算子和渗透混杂算子的协同作用能够快速确定站点定位组合优化问题的全局最优解决方法。

主权项

一种基于混杂食物链微生物动力学的站点定位组合优化方法，简称MODO_CFC方法，其特征在于：设要解决的站点定位组合优化模型为：$\begin{array}{cc}\min & f\left(X\right)\\ s.t.& \left\{\begin{array}{c}{g}_{i_a}\left(X\right)\&GreaterEqual;0,i_a\&Element;I\\ h_{i_b}\left(X\right)=0,i_b\&Element;E\\ X\&Element;H\&Subset;R^n\end{array}\right.\end{array}---\left(1\right)$式中：(1)Rⁿ是n维欧氏空间；(2)X＝(x₁，x₂，…，x_m，x_m+1，…，x_n)是一个n维决策向量，其中，前m个变量x₁，x₂，…，x_m是连续实数型变量；后n‑m个变量x_m+1，…，x_n是0、1整数型变量，用来表示n‑m个站点是否要构建，即对于任意x_j∈{x_m+1，x_m+2，…，x_n}，若x_j＝1，则表示第j个站点需要构建，若x_j＝0，则表示第j个站点不需要构建；(4)f(X)为目标函数，用来表示站点建设总费用与总能量消耗的加权效用和达到最低；(5)表示站点建设时所需满足的第i_a个不等式约束条件；I为不等式约束条件编号的集合；(5)表示站点建设时所需满足的第i_b个等式约束条件；E为等式约束条件编号的集合；(6)H为搜索空间，又称解空间；(7)f(X)、的数学表达式没有限制条件；(8)计算时，决策向量X也称为试探解；若试探解X不满足约束条件，则令f(X)＝+∞；所述MODO_CFC方法假设在一个微生物培养系统中培养有多个微生物种群，每个微生物种群不但以培养系统中的营养基为食，而且还以培养系统中若干个其它微生物种群为食；微生物种群的生长状态通过输入的营养基流量及其限制性营养物质的浓度进行调控；由于在同一个培养系统中培养，微生物种群之间存在主动和被动相互作用关系；利用上述特点并结合混杂食物链微生物动力学理论，构造出了特征吸收算子、优势攫取算子和渗透混杂算子；微生物种群的生长变化相当于在站点定位组合优化问题的搜索空间中的试探解从一个位置转移到另外一个位置，从而实现对站点定位组合优化问题的全局最优解的搜索；微生物种群P_i的生长能力强弱用微生物生长能力指数MGI来表示，MGI指数对应于优化问题式(1)的目标函数值。好的试探解对应具有较高MGI指数的微生物种群，即生长能力强的种群，差的试探解对应具有较低MGI指数的微生物种群，即生长能力弱的微生物种群。对于站点定位组合优化模型式(1)，微生物种群P_i的MGI指数计算方法为：式中，X_i为微生物种群P_i的对应的试探解；N为微生物的种群数；i为微生物种群P_i的编号；所述MODO_CFC方法包括如下步骤：(S1)初始化：a)令时期t＝0；按表2初始化MODO_CFC方法涉及到的所有参数，表2中参数的含义参见表1；表2参数初始化方法表1混杂食物链微生物动力学模型参数的取值限制策略表1中，Rand(A，B)表示在[A，B]区间产生一个均匀分布随机数，A和B为根据所要求解的优化问题特点而给定的常数，A≤B；b)随机确定N个初始微生物种群：{X₁(0)，X₂(0)，…，X_N(0)}；c)随机确定N个初始微生物种群的初始浓度：{y₁(0)，y₂(0)，…，y_N(0)}；d)随机确定培养系统E的营养基初始浓度S(0)；(S2)执行下列操作：(S3)令时期t从0到G，循环执行步骤(S4)～步骤(S24)；(S4)输入营养基及其限制性营养物质的浓度：Q^t＝Rand(Q₀，Q₁)；(S5)计算：(S6)按式(5)计算r₁(t)，r₂(t)，…，r_N(t)；$r_i\left(t\right)=\frac{y_i\left(t\right)}{\underset{s=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{y}_s\left(t\right)},i=1,2,...,N---\left(5\right)$式中，r_i(t)称为微生物种群P_i在所有微生物种群中所占的比例，r_i(t)简称为微生物种群P_i的占比；y_i(t)为时期t微生物种群P_i的浓度；y_s(t)为时期t微生物种群P_s的浓度；(S7)按式(6)计算S(t+1)；$S(t+1)=S\left(t\right)+Q^t(S_0^t-S(t\left)\right)-\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}\frac{C_0^t{\mathrm{\&mu;}}_0^{t}S\left(t\right)}{K_0^t+S\left(t\right)}{y}_i\left(t\right)---\left(6\right)$式中，S(t)为时期t营养基的营养浓度；(S8)令i从1到N，循环执行下述步骤(S9)～步骤(S21)；(S9)以r₁(t)，r₂(t)，…，r_N(t)为概率分布采用轮盘赌的方法随机选择M个微生物种群，这些种群的编号形成集合MS(t)；MS(t)为时期t微生物种群P_i捕获到的M个微生物种群的编号的集合；设MS(t)＝{i₁，i₂，…，i_M}，i_k为微生物种群的编号，但i_k≠i，k＝1，2，…，M；(S10)按式(7)计算y_i(t+1)；$y_i\left(t+1\right)=y_i\left(t\right)+\frac{{\mathrm{\&mu;}}_0^{t}S\left(t\right)}{K_0^t+S\left(t\right)}{y}_i\left(t\right)-Q^t{y}_i\left(t\right)-\underset{s\&Element;MS\left(t\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_0^t{\mathrm{\&gamma;}}_0^t{y}_s\left(t\right)}{W_0^t+y_s\left(t\right)},i=1,2,...,N---\left(7\right)$式中，Q^t、分别为参数Q、C₀、K₀、μ₀、α₀、γ₀、W₀在时期t的取值，这些参数的取值方法如表1所示；(S11)令j从1到n，循环执行步骤(S12)～步骤(S19)；(S12)p＝Rand(0,1)，其中p为微生物种群的生长因特征吸收、优势攫取和渗透混杂而受到影响的实际概率；(S13)若p<E₀，则执行步骤(S14)～步骤(S17)；否则，转步骤(S18)；(S14)计算：q＝Rand(0,1)；其中q为特征吸收算子、优势攫取算子和渗透混杂算子被执行的实际概率；(S15)若q≤1/3，则按式(8)执行特征吸收算子，得到v_i,j(t+1)；式中，x_s,j(t)为时期t微生物种群P_s的第j个特征的状态值，也就是变量x_s,j在时期t的取值；v_i,j(t+1)为时期t+1微生物种群P_i的第j个特征的状态值，也就是变量x_i,j在时期t+1的取值；β_s为特征吸收系数；most(MS(t)，j)的含义是：当集合MS(t)中第j个特征的状态值为1的微生物种群的个数大于第j个特征的状态值为0的微生物种群个数时，most(MS(t)，j)＝1；当集合MS(t)中的第j个特征的状态值为1的微生物种群的个数小于第j个特征的状态值为0的微生物种群的个数时，most(MS(t)，j)＝0；当集合MS(t)中的第j个特征的状态值为1的微生物种群的个数等于第j个特征的状态值为0的微生物种群的个数时，most(MS(t)，j)的值在0或1两者之中随机选取；(S16)若1/3<q≤2/3，则当j≤m时，按式(9)执行优势攫取算子，得到v_i,j(t+1)；当j>m时，按式(10)执行优势攫取算子，得到v_i,j(t+1)；$v_{i,j}\left(t+1\right)=\left\{\begin{array}{cc}\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{\left|{\mathrm{FM}}^t\right|}\underset{s\&Element;{\mathrm{FM}}^t}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_{s,j}\left(t\right)& \left|{\mathrm{FM}}^t\right|\&gt;0\\ x_{i,j}\left(t\right)& \left|{\mathrm{FM}}^t\right|=0\end{array}\right\}& 0\&lt;Rand\left(0,1\right)\&le;1/2\\ \left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{\left|{\mathrm{GM}}^t\right|}\underset{s\&Element;{\mathrm{GM}}^t}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_{s,j}\left(t\right)& \left|{\mathrm{GM}}^t\right|\&gt;0\\ x_{i,j}\left(t\right)& \left|{\mathrm{GM}}^t\right|=0\end{array}\right\}& 1/2\&lt;Rand\left(0,1\right)\&le;3/4\\ \left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{\left|{\mathrm{HM}}^t\right|}\underset{s\&Element;{\mathrm{HM}}^t}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_{s,j}\left(t\right)& \left|{\mathrm{HM}}^t\right|\&gt;0\\ x_{i,j}\left(t\right)& \left|{\mathrm{HM}}^t\right|=0\end{array}\right\}& 3/4\&lt;Rand\left(0,1\right)\&le;1\end{array}\right.---\left(9\right)$$v_{i,j}\left(t+1\right)=\left\{\begin{array}{cc}\left\{\begin{array}{cc}most\left({\mathrm{FM}}^t,j\right)& \left|{\mathrm{FM}}^t\right|\&gt;0\\ x_{i,j}\left(t\right)& \left|{\mathrm{FM}}^t\right|=0\end{array}\right\}& 0\&lt;Rand\left(0,1\right)\&le;1/2\\ \left\{\begin{array}{cc}most\left({\mathrm{GM}}^t,j\right)& \left|{\mathrm{GM}}^t\right|\&gt;0\\ x_{i,j}\left(t\right)& \left|{\mathrm{GM}}^t\right|=0\end{array}\right\}& 1/2\&lt;Rand\left(0,1\right)\&le;3/4\\ \left\{\begin{array}{cc}most\left({\mathrm{HM}}^t,j\right)& \left|{\mathrm{HM}}^t\right|\&gt;0\\ x_{i,j}\left(t\right)& \left|{\mathrm{HM}}^t\right|=0\end{array}\right\}& 3/4\&lt;Rand\left(0,1\right)\&le;1\end{array}\right.---\left(10\right)$式中，FM^t、GM^t、HM^t的形成方法如下：时期t，先从N个微生物种群中随机挑选出L个微生物种群，这些微生物种群的MGI指数比当前微生物种群P_i的MGI指数高50％，形成集合其中s₁，s₂，…，s_L是这些微生物种群的编号；再从剩下的N‑L个微生物种群中随机挑选出L个微生物种群，这些微生物种群的MGI指数比当前微生物种群P_i的MGI指数高30％，形成集合其中g₁，g₂，…，g_L是这些微生物种群的编号；最后从剩下的N‑2L个微生物种群中随机挑选出L个微生物种群，这些微生物种群的MGI指数比当前微生物种群P_i的MGI指数高10％，形成集合其中h₁，h₂，…，h_L是这些微生物种群的编号；(S17)若2/3<q≤1，则当j≤m时，按式(11)执行渗透混杂算子，得到v_i,j(t+1)；当j>m时，按式(12)执行渗透混杂算子，得到v_i,j(t+1)；式中，λ_i，ρ_s为常数，计算时取λ_i＝Rand(0.5，0.9)，ρ_s＝Rand(0.6，0.8)；AS^t、BS^t、CS^t的形成方法如下：时期t，从N个微生物种群中随机挑选出L个强壮微生物种群，其MGI指数高于当前微生物种群P_i的MGI指数的20％；再从N个微生物种群中随机挑选出L个虚弱微生物种群，其MGI指数低于当前微生物种群P_i的MGI指数的20％；最后从剩下的N‑2L个微生物种群中随机挑选L个普通微生物种群，其MGI指数与当前微生物种群P_i的MGI指数没有关系；分别形成强壮微生物种群集合其中a₁，a₂，…，a_L是这些微生物种群的编号、虚弱微生物种群集合其中b₁，b₂，…，b_L是这些微生物种群的编号、普通微生物种群集合其中c₁，c₂，…，c_L是这些微生物种群的编号；(S18)若p≥E₀，则令v_i,j(t+1)＝x_i,j(t)；(S19)令j＝j+1，若j≤n，则转步骤(S12)，否则转步骤(S20)；(S20)按式(13)执行生长算子，得到X_i(t+1)；式中：X_i(t)＝(x_i,1(t),x_i,2(t),…,x_i,n(t))；V_i(t+1)＝(v_i,1(t+1),v_i,2(t+1),…,v_i,n(t+1))；式(13)中，分别令X_i＝X_i(t)和X_i＝V_i(t+1)，依据式(2)即能够计算出MGI(X_i(t))和MGI(V_i(t+1))的值；(S21)令i＝i+1，若i≤N，则转步骤(S9)，否则转步骤(S22)；(S22)若新得到的全局最优解X^*t+1与最近一次获得的全局最优解之间的误差满足最低要求ε，则转步骤(S25)，否则转步骤(S23)；(S23)保存新得到的全局最优解X^*t+1；(S24)令t＝t+1，若t≤G，则转步骤(S4)，否则转步骤(S25)；(S25)结束。