[发明专利]量子形态滤波器构造方法

摘要

本发明公开了一种量子形态滤波器构造方法，涉及信号处理的方法技术领域。所述方法包括如下步骤获取量子形态滤波器所需的纠缠态结构元素ρn、局域投影测量算符M和平均结构滤波器A，使用ρn、M和A构造量子形态滤波器。本发明构造了一种基于最大纠缠态与局域投影测量的量子形态滤波器，克服了量子衍生形态学方法的叠加态结构元素未构建在完备正交基上的缺点。通过仿真测试与实测信号处理，证明了其滤波能力高于原始的数学形态学方法，而对雷云地面电场监测信号降噪问题的适应性则优于小波分析方法，可以满足雷电物理学研究和雷电防护工程的需要。

主权项

一种量子形态滤波器构造方法，其特征在于包括如下步骤：获取量子形态滤波器所需的纠缠态结构元素ρn、局域投影测量算符M和平均结构滤波器A，使用ρn、M和A构造量子形态滤波器；采用最大纠缠态来构造结构元素，考虑到所有最大纠缠态的贡献，构造一个混合态ρn=Σi=1,...,2n-1j=+,-Pij|ψij><ψij|]]>式中满足归一化条件表示最大纠缠态，j＝+,‑表征qubit的自旋；局域投影测量算符M定义为：M=I1⊗I2⊗...⊗Ii-1⊗|ψ><ψ|⊗Ii+1⊗...⊗In]]>式中i为纠缠态结构元素ρn的原点坐标，|ψ>是输入信号与i位置对应的状态，M对ρn的作用描述为平均结构滤波器A的表达式为A(x)＝0.5×[OP(x)+PO(x)]，通过以下方法获得：设f(x)和g(x)分别是定义在L2空间上的输入信号和结构元素，f和g的定义域分别为D和G，则g(x)对f(x)的腐蚀与膨胀分别定义为：fΘgs(x)=infy∈D∩G{f(y)-g(y-x)}]]>f⊕gs(x)=supy∈D∩G{f(y)+g(y-x)}]]>其中gs(x)表示对结构元素的反射操作，即gs(x)＝g(‑x)，开和闭运算分别定义为f·g(x)=[(f⊕gs)Θg](x)]]>平均结构滤波器定义为A(x)＝0.5×[OP(x)+PO(x)]其中，是指开闭级联滤波器，是指闭开级联滤波器。