[发明专利]L型简化声矢量传感器阵列多参数联合估计四元数方法

摘要

L型简化声矢量传感器阵列多参数联合估计四元数方法，阵列接收K个不同频率的远场、互不相关窄带声信号，阵列接收的两组数据都按照同阵元的声压及x和y轴方向振速叠加构成全阵列接收四元数数据；对数据自相关矩阵特征分解得到阵列导向矢量的估计值；由阵列导向矢量估计值重构子阵导向矢量的估计并由子阵导向矢量间的旋转不变关系得到信号方向余弦的粗略估计值；利用x和y轴上子阵的平移不变关系得到x和y轴上子阵的平移不变关系矩阵，利用方向余弦粗略估计值确定x和y轴方向平移不变关系矩阵的相位周期模糊数，从而得到方位角和俯仰角的精确估计值，本发明方法保持了声矢量传感器各分量间的正交特性，具有更好的模型误差鲁棒性。

主权项

1.L型简化声矢量传感器阵列多参数联合估计四元数方法，其特征在于：所述简化声矢量传感器阵列由N个等间隔布置于x轴上的阵元和N个等间隔布置于y轴上的阵元构成，坐标原点上的阵元两轴共用，阵元数量为2N‑1个，x轴上阵元间的间距为d_x，y轴上阵元间的间距为d_y，所述阵元为由声压传感器及x轴和y轴方向的振速传感器组成的简化声矢量传感器，其中，d_x＞＞λ_min/2，d_y＞＞λ_min/2，λ_min为入射信号的最小波长；多参数联合估计方法的步骤如下：阵列接收K个不同频率的远场、互不相关的窄带声波入射信号，步骤一、将2N‑1个声矢量传感器构成L型阵列，并保证所有的声压传感器相互平行，所有的x轴方向振速传感器相互平行，所有的y轴方向振速传感器相互平行；对声矢量传感器阵列的接收信号直接进行M次采样得到第一组采样数据延时ΔT后对声矢量传感器阵列的接收信号同步采样M次得到第二组采样数据和均为(6N‑3)×M的矩阵，矩阵中的前(2N‑1)×M个元素为声压传感器的接收数据，中间(2N‑1)×M个元素为x轴方向振速传感器的接收数据，后(2N‑1)×M个元素为y轴方向振速传感器接收数据，其中，A₁是复数域阵列导向矢量，A₂是延时ΔT后的复数域阵列导向矢量，A₁＝[a₁，…，a_k，…，a_K]，a_k0＝[1，v_kx，v_ky]^T是坐标原点处阵元接收的单位功率声矢量信号，v_kx＝sin θ_kcos φ_k是x轴方向振速，v_ky＝sin θ_k sin φ_k是y轴方向振速，q(θ_k，φ_k)＝[1，q_x(θ_k，φ_k)，q_y(θ_k，φ_k)]为2N‑1个声矢量传感器与原点处传感器之间的相位差组成的导向矢量，是x轴上除坐标原点以外的N‑1个声矢量传感器相对于坐标原点的导向矢量，是y轴上除坐标原点以外的N‑1个声矢量传感器相对于坐标原点的导向矢量，λ_k是第k个入射信号波长，θ_k∈[0，π/2]和φ_k∈[‑π，π]分别是声矢量信号的俯仰角和方位角，A₂＝A₁Φ，是时延矩阵，P＝[p₁，…，p_k，…，p_K]^T是声信号的声压强度矩阵，p_k是第k个信号的M次快拍数据矢量，和是高斯白噪声矩阵；步骤二、将两组采样数据都按照相同的模式叠加构成四元数数据Z₁和Z₂；数据的叠加模式为：一个阵元的同一次快拍数据按照声压强度加上四元数虚数单位i乘以x轴方向振速加上四元数虚数单位乘以y轴方向振速叠加构成该阵元的一次四元数快拍数据，所有的接收数据都按照这种方式叠加成四元数数据；第一组采样数据的四元数数据矩阵为：Z₁＝B₁P+N₁，式中的B₁＝[b₁(θ₁，φ₁)，…，b₁(θ_k，φ_k)，…，b₁(θ_K，φ_K)]＝C₁+iC₂为四元数阵列导向矢量，C₁＝[c₁(θ₁，φ₁)，…，c₁(θ_k，φ_k)，…，c₁(θ_K，φ_K)]表示声压传感器构成的子阵导向矢量，C₂＝[c₂(θ₁，φ₁)，…，c₂(θ_k，φ_k)，…，c₂(θ_K，φ_K)]表示x轴和y轴方向的振速矢量构成的子阵导向矢量，其中，b_1k＝1和分别表示坐标原点处的声矢量传感器接收信号四元数表示形式的实部和虚部，c_1k＝b_1kq(θ_k，φ_k)，c_2k＝b_2kq(θ_k，φ_k)，N₁是第一组采样数据中噪声的四元数表示；第二组采样数据的四元数数据矩阵为：Z₂＝B₂P+N₂，式中的B₂是延时ΔT后的四元数阵列导向矢量，B₂＝B₁Φ，为时延矩阵，N₂是第二组采样数据中噪声的四元数表示；步骤三、将两组四元数数据Z₁和Z₂构成全阵列接收四元数数据Z，计算四元数数据Z的自相关矩阵R_z，对自相关矩阵R_z进行四元数特征分解并通过相关运算得到阵列导向矢量估计值延时ΔT后的阵列导向矢量估计值和全数据阵列导向矢量估计值是四元数噪声，是全数据阵列导向矢量；计算Z的自相关矩阵其中，(·)^H表示转置复共轭操作，σ²为噪声的方差，I为单位矩阵，为入射信号声压强度的自相关函数；对R_z进行四元数矩阵特征分解得到信号子空间E_s，E_s的前2N‑1行元素组成矩阵E₁，E_s的后2N‑1行元素组成矩阵E₂，是矩阵E₁的伪逆矩阵，矩阵不是厄米特矩阵不能直接进行四元数的特征分解，需要转换为复数自伴随矩阵其中Ψ_r和Ψ_i分别是Ψ的实部和虚部，是复数域虚数单位，和分别是Ψ_i和Ψ_r的共轭矩阵，对C_Ψ进行特征分解其中，c_k是特征矢量，v_k是特征值，Ψ的右特征值也是v_k，对应的特征矢量其中，Φ_J＝[I_J，‑iI_J]是维数为J×2J的还原矩阵，J＝2N‑1，I_J代表维数为J×J的单位阵；从而由第二次特征分解得到阵列导向矢量估计值和延时ΔT后的阵列导向矢量估计值及全数据阵列导向矢量估计值以及时延矩阵的估计值其中，为Ψ的特征向量矩阵；步骤四、由时延矩阵估计值得到声波信号的频率估计由阵列导向矢量估计值重构子阵导向矢量和根据子阵导向矢量和之间的旋转不变关系矩阵Ω得到信号到达角的粗略估计值和并由此得到方向余弦的粗略无模糊估计值和由时延矩阵Φ的估计值得到声波信号频率的估计值为：根据步骤二中B₁和C₁及C₂的关系知阵列导向矢量估计值根据关系重构子阵导向矢量和子阵导向矢量和之间的旋转不变关系矩阵为则声波到达角粗略估计值为：；步骤五、由阵列导向矢量估计值得到阵列空域导向矢量估计值以及x轴和y轴上的空域导向矢量矩阵估计值q′_kx和q′_ky，利用q′_kx求x轴上前N‑1个阵元和后N‑1个阵元之间的平移不变关系矩阵Φ_x，同样，利用q′_ky求y轴上前N‑1个阵元和后N‑1个阵元之间的平移不变关系矩阵Φ_y；第k个信号的阵列空域导向矢量估计值其中，表示的第k列，表示的第k列的第一个元素，是x轴上除坐标原点以外的N‑1阵元所构成的子阵空域导向矢量的估计值，是y轴上除坐标原点以外的N‑1阵元所构成的子阵空域导向矢量的估计值，则x轴上的子阵空域导向矢量估计值为y轴上的子阵空域导向矢量估计值为K个信号x轴上的子阵空域导向矢量估计值构成的矩阵为Q_x＝[q′_1x，…，q′_kx，…，q′_Kx]，K个信号y轴上的子阵空域导向矢量估计值构成的矩阵为Q_y＝[q′_1y，…，q′_kx，…，q′_Kx]，Q_x的前N‑1行元素构成Q_x1，Q_x的后N‑1行元素构成Q_x2，Q_y的前N‑1行元素构成Q_y1，Q_y的后N‑1行元素构成Q_y2，根据Q_x2＝Q_x1Φ_x和Q_y2＝Q_y1Φ_y得到和Φ_x和Φ_y分别为x轴和y轴方向的平移不变关系矩阵；步骤六、利用步骤四得到的方向余弦粗略估计值确定平移不变关系矩阵Φ_x和Φ_y的相位周期模糊数估计值和根据得到的相位周期模糊数估计值和消除二维到达角的模糊，求出入射信号的方位角和俯仰角的精确估计值；平移不变关系矩阵Φ_x和Φ_y的相位周期模糊数的估计值和为：根据得到的模糊数和估计x轴和y轴方向的精确无模糊的方向余弦；其中，Φ_x(k，k)表示矩阵Φ_x的第k行第k列的元素，Φ_y(k，k)表示矩阵Φ_y的第k行第k列的元素；根据方向余弦精确无模糊估计值得到第k个入射信号的精确无模糊方位角估计值和俯仰角估计值前述步骤中的k＝1，...，K，i，j，为四元数的虚数单位。