[发明专利]一种核反应堆堆芯子通道计算的加速方法

摘要

本发明公开了一种核反应堆堆芯子通道计算的加速方法，1、将子通道质量、能量和动量守恒非线性方程组进行线性化；2、利用Krylov子空间法求解线性化后的子通道方程，对方程系数矩阵采用压缩行非零存储技术存储并采用重启GMRES算法求解该线性方程组；本发明是一种加速堆芯子通道计算同时降低内存消耗的方法，该方法通过采用Krylov子空间法求解全堆芯子通道计算中的大型非对称线性方程组，包括能量方程、轴向动量方程、压力修正方程，具有较高的计算效率。

主权项

1.一种核反应堆堆芯子通道计算的加速方法，其特征在于：步骤如下：步骤1：将子通道质量、能量和动量守恒非线性方程组进行线性化，定义以下三个转换函数fij、βkj和βkj’以考虑施主元的影响： f i j = 1 m i j > 0 0 m i j ≤ 0 β k j = 1 e i k w k j > 0 0 e i k w k j ≤ 0 β k j ′ = 1 U ′ ‾ k j > 0 0 U ′ ‾ k j ≤ 0 - - - ( 1 ) ]]>式中：mij——通道(i,j)混合物轴向质量流量；wkj为穿过间隔k的横流速度，为正值，与eik一起表示方向，eikwkj大于0表示从l通道流到l′通道，否则相反；——为间隔k的有效速度，即相邻通道有效速度的代数平均；将式(1)中的三个转换函数代入到子通道能量、轴向动量、横向动量和质量方程中，便得到如下四个线性化后的子通道方程：1)能量方程 { ( f i j - 1 ) m i j + f i j - 1 m i j - 1 + ΔX j Σ k ∈ i [ w k j ′ - ( 1 - β k j ) e i k w k j ] } h i j - ΔX j Σ k ∈ i [ w k j ′ - ( 1 - β k j ) e i k w k j ] h n j = - ( 1 - f i j ) m i j h i j + 1 + f i j - 1 m i j - 1 h i j - 1 + ΔX j Σ r ∈ i P r Φ i j q r j ′ ′ - ΔX j Σ k ∈ i C k s k ( T i j - T n j ) - - - ( 2 ) ]]>式中：fij、fij-1——通道(i,j)和(i,j-1)的转换函数；mij、mij-1——通道(i,j)和(i,j-1)的混合物轴向质量流量；△Xj——轴向节块j的高度；w'kj——为穿过间隔k的湍流速度；βkj——间隔k的转换函数；wkj为穿过间隔k的横流速度，为正值，与eik一起表示方向，eikwkj大于0表示从l通道流到l′通道，否则相反；hij、hnj、hij+1和hij-1——通道(i,j)、(n,j)、(i,j+1)和(i,j-1)的混合物焓值；Pr——燃料棒r的热周，燃料棒r与通道i相邻；Φir——燃料棒r的热周与通道i相邻的份额；q″rj——燃料棒到流体的热流密度；Ck——横向导热系数，如下式计算： C k = G T k ‾ l k ]]>——以k为边界相邻的两个通道i和n的导热系数的代数平均值；GT——导热系数的几何因子，用于考虑子通道间由于导热引起的能量传递；lk——相邻两个子通道的中心距；Tij、Tnj——通道(i,j)和(n,j)温度；2)轴向动量方程 [ U i j ′ + ΔX j Σ k ∈ i ( β k j e i k w k j + f T w k j ′ ) ( v ′ * A ) i j + K i j ′ | U i j ′ | ] m i j - ΔX j Σ k ∈ i [ ( β k j - 1 ) e i k w k j + f T w k j ′ ] v ′ * A n j m n j = U i j - 1 ′ m i j - 1 - g c A i j ( P i j - P i j - 1 ) - gρ i j ΔX j A i j cos θ - - - ( 3 ) ]]>式中：U′ij、U′ij-1——通道(i,j)和(i,j-1)的有效速度，表示控制体内的平均速度；fT——湍流动量因子；v'*——有效比体积；Aij、Anj——通道(i,j)和(n,j)的横截面积；K′ij——压降因子；gc——单位转换因子；g——重力加速度；Pij、Pij-1——层(i,j)和(i,j-1)处的压力；ρij——通道(i,j)的密度；θ——通道与竖直面的夹角；3)横向动量方程 [ β k j ′ U ′ ‾ k j - ( 1 - β k j - 1 ′ ) U ′ ‾ k j - 1 + ΔX j 2 s k l k K G v ′ * | w k j | ] w k j = s k l k ΔX j g c P k j - 1 - ( 1 - β k j ′ ) U ′ ‾ k j w k j + 1 + β k j - 1 ′ U ′ ‾ k j - 1 w k j - 1 - - - ( 4 ) ]]>式中：——为层j和j-1上的间隔k的有效速度，即相邻通道有效速度的代数平均；sk——子通道划分线k的长度；lk——相邻两个子通道的中心距；KG——横流摩擦压降因子；Pkj-1——间隔k相邻两个通道的压差；4)质量守恒方程 - EC i j = ∂ m i j - 1 ∂ P i j - 1 δP i j - 2 + ( - ∂ m i j - 1 ∂ P i j - 1 - ∂ m i j ∂ P i j + ΔX j Σ k ∈ i ∂ w k j ∂ w k j - 1 δP i j - 1 ) + ∂ m i j ∂ P i j δP i j - ΔX j Σ k ∈ i ∂ w k j ∂ P k j - 1 δP k j - 1 - - - ( 5 ) ]]>式中：ECij——质量守恒方程残差；δPij、δPij-1、δPij-2——层(i,j)、(i,j-1)和(i,j-2)处的压力变化量；步骤2：利用Krylov子空间法求解线性化后的子通道方程(2)～(5)，对方程系数矩阵采用压缩行非零存储技术CSR存储，CSR技术采用三个一维数组a、ia和ja来存储规模大小为m×n的系数矩阵A的非零元素及相应位置；记A矩阵中的非零元素个数为nnz，则：1)一维数组a，数组长度为nnz，数组元素分别为系数矩阵A中从左到右，从上到下排列的非零元素值；2)一维数组ia，数组长度为m+1，存储系数矩阵A中每一行第一个非零元素在总非零元素中的顺序，最后一个元素为nnz+1；3)一维数组ja，数组长度为nnz，存储系数矩阵A中每一行非零元素在该行中的局部顺序。