[发明专利]一种基于分部式稀疏成分分析模型的笑脸合成方法

摘要

本发明涉及一种基于分部式稀疏成分分析模型的笑脸合成方法，首先，导出用于人脸表示的分部式稀疏成分分析模型；接着，基于该模型给出重构和投影的规则；紧接着，利用投影规则得到投影系数，利用重构规则对输入的人脸进行重建；然后，对重建后的人脸重复上述投影和重构的过程；最后，把重建后的多幅人脸图像输出，作为输入人脸的笑容合成过程。本发明的显著效果体现在：合成的人脸基本上合理，并且光滑，合成的笑容具有真实感。

主权项

1.一种基于分部式稀疏成分分析模型的笑脸合成方法，其特征在于，包括如下具体步骤：步骤一、学习构建产生式模型，用于人脸表示；该产生式模型为给定的人脸图片寻找共同的空间分割，并且为这个分割的每个部分学习一个稀疏成分分析模型；设产生式模型的概率分布为P(x,Z,R)，其计算方式为P(x,Z,R)＝P(x|R,Z)P(R)P(Z)；首先，导出产生式模型的连续诱导先验，并利用PoE(product of experts)将连续诱导先验和多项式先验结合在一起构成P(R)，即：其中，Z0是归一化函数，用于记录人脸图像像素的选择的变量为rd.＝(rd1,…,rdK)T，且rd.～Mult(n＝1,αd.)，Dd是变量rdk的相邻变量集，P1(rd.)为多项式先验，P2(rd.)为连续性诱导先验；接着，将人脸的每个部分建模成稀疏成分分析模型，并为每个人脸部分学习稀疏成分分析模型，求得P(x|R,Z)和P(Z)；具体来说，对于一个人脸像素xd，首先从K个人脸部分中选择一个部分，记为k，相应地从第k个稀疏成分分析模型中产生一个像素；得到下述模型：rd.～Multi(n＝1,αd.)；zkm～Lap(u＝0,b＝1)；其中，x_d是人脸的像素，为第k个部分的过完备基，M是基的数目，μ_d为均值；为随机噪声；α_d.＝(α_d1,…,α_dK)^T为多项式分布的参数；由上述模型可得：考虑到P(R)(式(1))，P(Z)(式(3))和P(x|R,Z)(式(2))，导出人脸表示的产生式模型P(x,Z,R)：步骤二、计算人脸笑容合成的投影系数；令学习出的分部式稀疏成分分析模型为θ；样本X^c在模型θ上的投影系数，是组合系数的均值；系数的均值可通过下式估计：其中，是从中采样的样本；是隐变量z_km的采样分布(或后验分布)，本发明采用蒙特卡罗EM算法来估计隐变量的后验分布；蒙特卡罗方法首先使用Gibbs采样方法把隐变量的样本从后验采样，r_dk的Gibbs采样分布可以表示为：其中，R‑dk表示从R除去rdk以后所得到的变量集合；把公式(2)和公式(3)代入上面的式子，得到：zkm的采样分布可以类似地推导成如下形式：其中，由此得到的采样分布是不连续的，可以通过以下方式从上述分布采样：(1)从式(8)中的分布P+采样，并输出非负样本(zkm≥0)；(2)从式(8)中的分布P‑采样，并输出负样本(zkm≤0)；(3)将这两组样本合并起来作为输出；即为按照这种方式从该分布中采样得到的样本；在用模型θ合成给定图像X^c的笑容时，首先是利用公式(5)将该人脸图片投影到模型θ上，计算投影系数步骤三、给出人脸笑容合成的重构规则；计算出投影系数以后，Xc的重建值是式(2)所示条件分布的均值：通过公式(9)在模型θ上重建人脸；步骤四、重复步骤二和步骤三，直至把所有的中间人脸全部输出，最终合成人脸笑容。