[发明专利]一种城市轨道交通新建线路能耗测算模型

摘要

本发明涉及一种城市轨道交通新建线路能耗测算模型，本发明采用支持向量机方法，是以统计学习理论为基础的机器学习方法，其以结构风险最小化为原则，可避免过学习的问题，保证了模型的泛化能力；本质上是求解凸二次规划问题，可以避免陷入局部最小。支持向量机常用于解决模式识别与函数逼近问题,可分为支持向量分类和支持向量回归。支持向量机模型在小样本、非线性和高维数的问题中有较大优势，适用于在有限样本条件下刻画轨道交通牵引能耗与其众多影响因素之间的非线性关系。因此，这里基于历史数据建立支持向量机模型对轨道交通牵引能耗进行测算，为轨道交通牵引能耗测算提供新思路。

主权项

一种城市轨道交通新建线路能耗测算模型，其特征在于，该模型的建立包括以下步骤：1)构造最优决策函数，设训练样本集L＝{(x_k,y_k)|k＝1,2,…,l},其中,x_k为d维输入变量,x_k∈R^d；y_k为一维输出变量,y_k∈R.，支持向量机通过某一非线性映射函数将输入数据映射到高维特征空间,在此高维特征空间中构造最优决策函数ω∈R^d,b为偏置量,使得期望风险最小；2)构造支持向量机模型，根据统计学习理论,期望风险由经验风险与置信风险组成，其中,经验风险常用ε‑不敏感函数|y_k‑f(x_k)|_ε＝max{0,|y_k‑f(x_k)|‑ε}来度量，根据统计学习理论中结构风险最小化原则,要使期望风险最小,就要使得经验风险与置信风险共同趋于最小,构造向量机模型如下：$min\frac{1}{2}\left|\right|\mathrm{\ω}\left|\right|$3)引入松弛变量ξ_k,模型等价于最优化问题：$min\frac{1}{2}\left|\right|\mathrm{\ω}\left|\right|+C\underset{k=1}{\overset{l}{\Σ}}({\mathrm{\ξ}}_k+{\mathrm{\ξ}}_k^{*})$${\mathrm{\ξ}}_k,{\mathrm{\ξ}}_k^{*}\≥0$4)引入Lagrange对偶函数,利用KKT条件,得最优决策函数:$f\left(x\right)=\underset{k=1}{\overset{l}{\Σ}}({\mathrm{\α}}_k-{\mathrm{\α}}_k^{*})K(x_k,x)+b$式中,α_k,为Lagrange乘子；为满足Mercer条件的核函数；核函数的引入可以使在高维特征空间中进行的内积运算转换到初始空间内进行,以避免维数灾难，核函数选取线性核函数、多项式核函数、Sigmoid核函数或RBF核函数。5)利用训练样本得出模型参数，确定模型。