[发明专利]一种针对复合材料层合板的非概率可靠度计算方法

摘要

本发明公开了一种基于针对复合材料层合板的非概率可靠度计算方法，该方法包括步骤(1)根据复合材料力学试验，获得单层板力学性能分布特征参数和区间；(2)将所获区间划分为若干子区间，确定子区间的中心值及半径；(3)利用子区间的中心值及半径，确定顶点法相应数值模拟点；(4)利用层合板本构方程，求解层合板中面应变及单层板主应力；(5)将主应力代入失效准则计算最小强度比，得层合板首层失效的强度区间；(6)根据非概率可靠度计算公式，计算各子区间的可靠度；(7)对各子区间计算所得可靠度进行数值运算，得复合材料层合板的非概率可靠度。本发明可以有效准确地预测含不确定参数复合材料层合板的非概率可靠度。

主权项

一种针对复合材料层合板的非概率可靠度计算方法，其特征在于实现步骤如下：第一步：根据复合材料单层板力学性能试验得到的力学性能参数有限数据样本点，形成矩阵其中x1(1),x1(2),…,xm(p)是试验数据，m为单层板力学参数的个数，p为每个参数样本数据的个数；利用非统计度量方法对有限样本数据进行筛选评估，得到力学性能参数x的不确定分布表征参数，包括力学性能参数上界和下界X，即其中x＝[x1 x2 … xm]T，X＝[x1 x2 … xm]T，这里x1,x2,…,xm为复合材料层合板的力学参数，x1,x2,…,xm及为相应的下界和上界；第二步：基于第一步得到的复合材料单层板力学性能参数的不确定分布特征参数形成的区间划分为n个子区间分别为其中X1,X2,…,Xn‑1为参数区间的子区间分割点参数矢量，即X1=X‾+X‾-X‾n×1,X2=X‾+X‾-X‾n×2,...,Xn-1=X‾+X‾-X‾n×(n-1)]]>进而各子区间的中心值及区间半径分别为：X1c=X‾+X12,X2c=X1+X22,...,Xnc=Xn-1+X‾2]]>X1r=X1-X‾2,X2r=X2-X12,...,Xnr=X‾-Xn-12]]>其中和分别为各子区间的中心值和区间半径，这里和分别为子区间中每个力学参数的中心值和区间半径，上标T表示转置；第三步：基于第二步得到的各子区间的中心值及区间半径确定每个子区间的顶点法数值模拟点，即可以得到复合材料力学参数的顶点向量集为：第四步：基于第三步得到的各子区间的顶点法数值模拟点，计算层合板的转换刚度矩阵根据层合板的构成形式和本构方程{N}＝[A]{ε0}，计算层合板内任一单层的应变、主应变以及主应力；其中外载荷N＝[Nx Ny Nxy]T是单位宽度面内合力，Nx和Ny分别为层合板x方向和y方向的拉力或压力，Nxy为剪切力；是中面应变其中和分别为x方向和y方向的中面拉应变或压应变，为中面切应变；[A]为拉伸刚度矩阵；第五步：将第四步得到的每一单层主应力代入复合材料失效准则中，计算出每层对应的破坏指标以及强度比Rl,l＝1,2,…,N，进而得到每个子区间的顶点法数值模拟点对应的最小强度比将外载荷放大倍，得到首层失效强度其中k表示顶点法数值模拟点为第k个，进而最终得到各子区间层合板首层失效的强度区间其中：FI‾=min(Rmin1N,Rmin2N,...,RminkN,...)]]>FI‾=max(Rmin1N,Rmin2N,...,RminkN,...)]]>式中max和min表示取最大值和取最小值运算；第六步：基于第五步得到的每个子区间下层合板首层失效的强度区间FII(i)，利用非概率可靠度计算公式，计算各子区间的非概率可靠度Rei；第七步：基于第六步得到的每个子区间下的非概率可靠度，进行数值运算，得复合材料层合板的非概率可靠度，计算结束，完成了复合材料层合板的非概率可靠度计算。