[发明专利]基于结构字典和动力学参数字典联合稀疏约束的动态PET图像重建方法

摘要

本发明公开了一种基于结构字典和动力学参数字典联合稀疏约束的动态PET图像重建方法，该方法将极大似然估计的期望最大法与结构字典和动力学参数字典方法相结合，既考虑每一帧图像的空间约束即每个图块可以由CT图像预训练的结构字典稀疏表达，又利用了每个像素点核素浓度随时间变化的微分模型，从而能够有效地抑制噪声，得到较好的动态PET成像结果，且与其他单独重建动态PET图像的算法相比，本发明也都能获得较好的重建结果。

主权项

1.一种基于结构字典和动力学参数字典联合稀疏约束的动态PET图像重建方法，包括如下步骤：(1)利用探测器对注入有放射性药剂的生物组织进行探测，动态采集得到nk组符合计数向量，进而组建PET的符合计数矩阵Y，nk为大于1的自然数；(2)通过使动态PET图像序列组合成待估计的PET浓度分布矩阵X，根据PET测量方程Y＝GX+R+S，建立PET的泊松分布模型L(X)：其中：gij为系统矩阵G中第i行第j列元素值即PET图像第j个像素点发射的光子被第i对探测器所接收的概率，rik和sik分别为随机噪声矩阵R和散射噪声矩阵S中第i行第k列元素值，xjk为PET浓度分布矩阵X中第j行第k列元素值，yik为符合计数矩阵Y中第i行第k列元素值，i、j和k均为自然数且1≤i≤ni，1≤j≤nj，1≤k≤nk，ni为符合计数向量的维度，nj为PET图像的总像素个数；(3)利用高质量PET图像作为结构字典Ds的训练样本，构建PET的结构字典稀疏惩罚项Ss(X,α)：其中：Ep为分割算子，Xk为第k帧PET图像，EpXk表示PET图像Xk中的第p个n×n维子矩阵，μs为权重系数，np＝(m‑n+1)2，m为PET图像的维度，n为预设的子矩阵维度，α为待估计的结构字典稀疏编码矩阵，αpk为结构字典稀疏编码矩阵α中对应EpXk的稀疏编码，||αpk||0表示稀疏编码αpk中非零元素的个数，|| ||2表示2范数，p为自然数且1≤p≤np；(4)利用先验示踪动力学参数信息得到动力学参数字典Dc，进而构建PET的动力学参数字典稀疏惩罚项Sc(X,β)：其中：Xj为PET图像第j个像素点的时间浓度序列即PET浓度分布矩阵X中的第j行横向量，μc为权重系数，β为待估计的动力学参数字典稀疏编码矩阵，βj为动力学参数字典稀疏编码矩阵β中对应Xj的稀疏编码，|| ||1表示1范数；(5)将上述泊松分布模型L(X)、结构字典稀疏惩罚项Ss(X,α)以及动力学参数字典稀疏惩罚项Sc(X,β)相加得到动态PET重建模型F(X,α,β)，并根据下式对其进行最优化求解后即得到PET浓度分布矩阵X，进而重建获得动态PET图像；其中：ps和pk分别对应为结构字典稀疏惩罚项Ss(X,α)和动力学参数字典稀疏惩罚项Sc(X,β)的权重系数。