[发明专利]利用高斯束计算波路径的层析成像速度建模方法

摘要

一种利用高斯束计算波路径的层析成像速度建模方法，包括以下步骤：步骤1：通过高斯束偏移得到角度域共成像点道集，利用道集拾取剩余时间差；步骤2：利用波动方程的Born近似建立波路径层析核函数的表达式；步骤3：利用高斯束传播算子计算背景波场格林函数；步骤4：基于格林函数和层析核函数的表达式计算层析核函数。本发明的方法适用于复杂构造，具有较高的稳定性和建模精度。

主权项

1.一种利用高斯束计算波路径的层析成像速度建模方法，包括以下步骤：步骤1：通过高斯束偏移得到角度域共成像点道集，利用所述道集拾取剩余时间差；步骤2：利用波动方程的Born近似建立波路径层析核函数的表达式；步骤3：利用高斯束传播算子计算背景波场格林函数；步骤4：基于所述格林函数和所述层析核函数的表达式计算所述层析核函数；步骤5：构建如以下公式(1)所示的层析方程：∫KΔsdr＝Δd   (1)在公式(1)中，右端项Δd表示剩余时间差，左端项矩阵K表示层析核函数，左端项Δs即为待求解的速度倒数更新量；其中，所述层析核函数的表达式由所述背景波场格林函数表示；其中，所述层析核函数的表达式由以下公式(4)表述：其中，表示炮点端核函数，表示检波点端核函数，ω表示圆频率，v₀代表背景速度，p_S和p_R分别表示炮点出发和检波点出发的慢度矢量，G_S表示炮点出发到成像点的格林函数，G_R表示检波点出发到成像点的格林函数，G₀表示炮点出发到检波点的格林函数，G₀*代表G₀的共轭函数，x_s表示产生背景波场的炮点坐标，x表示成像点坐标，y表示从炮点x_s到成像点x的直线所经过的空间点坐标，Im表示虚部；其中，所述背景波场格林函数由以下公式(9)表述：其中，x表示成像点坐标，y表示从炮点xs到成像点x的直线所经过的空间点坐标，ω表示圆频率，p表示高斯束的慢度矢量，θ表示高斯束在地表的初始入射角，u(y,x,p,ω)表示以直角坐标系参量表示的高斯束，Φ表示初始振幅系数，P(s)和Q(s)表示动力学射线追踪的参数，v(s)表示中心射线上垂点的速度，τ(s)表示沿中心射线的走时，n表示空间一点到中心射线的距离；其中，通过以下公式(11)计算所述层析核函数：其中，表示炮点端核函数，表示检波点端核函数，ω表示圆频率，v₀代表背景速度，p_S和p_R分别表示炮点出发和检波点出发的慢度矢量，u表示高斯束函数，u*表示u的共轭函数，x_s表示产生背景波场的炮点坐标，x表示成像点坐标，y表示从炮点x_s到成像点x的直线所经过的空间点坐标，θ表示高斯束在地表的初始入射角，Φ₀、Φ_R、Φ_s分别表示从炮点到检波点的背景场、检波点出发的扰动场和炮点出发的扰动场所对应的初始振幅系数，Im表示虚部。