[发明专利]海杂波Pareto分布模型的参数估计范围拓展方法

摘要

本发明公开了一种海杂波Pareto分布模型的参数估计范围拓展方法，主要解决现有技术对海杂波形状参数进行估计时出现的有效估计范围受限的问题。其实现方案是：1.根据海杂波的复合模型理论，建立海杂波的Pareto分布模型fN(z)；2.利用海杂波N次观测的Pareto分布概率密度函数，推导出海杂波的实际观测值z的r阶原点矩估计表达式〈zr〉；3.将r取值扩大到负数范围，对海杂波形状参数α进行估计，得到α的估计表达式；4.当观测次数N＞2时，估计形状参数在α∈(0,+∞)范围内的Pareto分布参数。本发明有效扩大了海杂波形状参数的估计范围，提高了估计效率，可用于目标检测。

主权项

1.海杂波Pareto分布模型的参数估计范围拓展方法，包括：(1)根据海杂波的复合模型理论，建立海杂波的Pareto分布模型fN(z)；(1a)根据海杂波的复合模型理论，得到单次观测的海杂波概率密度函数为：其中，x表示海杂波的结构分量，z表示海杂波的实际观测值，p(x)表示海杂波结构分量的概率密度函数，q(z|x)表示海杂波散斑分量的概率密度函数；(1b)根据当p(x)服从逆Gamma分布时，海杂波观测值z服从Pareto分布的特性，得到所述p(x)的表达式为：(1c)设p(x)保持不变，且N次观测后q(z|x)服从参数为N的Gamma分布，得到q(z|x)的表达式为：(1d)将式<7>和式<8>代入式<6>中，得到N次观测的海杂波Pareto分布模型的概率密度函数为：(2)利用海杂波N次观测的Pareto分布概率密度函数，推导出海杂波的实际观测值z的r阶原点矩估计表达式为其中，α为海杂波模型的形状参数，β为海杂波模型的尺度参数，α＞0，β＞0，z≥β，N为观测次数或脉冲积累次数，r为阶数，Γ(·)表示Gamma函数；(3)将r取值扩大到负数范围，对海杂波模型的形状参数α进行估计：(3a)为避免β的指数幂对计算效率的影响，分别取r＝‑M₁与r＝‑M₂，记为z的‑M₁阶原点矩，为z的‑M₂阶原点矩，对和进行求幂的比值运算，消去β的指数幂，得到如下表达式为：其中，M1和M2为正整数，N‑M1＞0，N‑M2＞0；(3b)根据Gamma函数的性质，对于任意正整数i和j有:Γ(i)＝(i‑1)(i‑2)…(i‑j)Γ(i‑j)  <2>，其中，i＞j；根据式<2>，对式<1>进行化简，得到如下闭合表达式为：(3c)为简化运算，取M1＝1、M2＝2代入式<3>，得到用z的负一阶原点矩和负二阶原点矩估计α的表达式为：其中，为z的负一阶原点矩，为z的负二阶原点矩；(3d)将式<4>进行整理，得到α的最终估计表达式为：(4)当观测次数N＞2时，用式<5>估计形状参数在α∈(0,+∞)范围内的Pareto分布参数，完成对海杂波Pareto分布模型的参数估计范围的扩展。