[发明专利]近似完全重构单原型DFT调制滤波器组的设计方法

摘要

本发明公开近似完全重构单原型DFT调制滤波器组的设计方法，其通过优化滤波器组的传递失真和原型滤波器的阻带衰减来获得整体性能良好的滤波器组。将原型滤波器的设计问题归结为一个带约束的优化问题，目标函数是原型滤波器的阻带能量，约束是滤波器组的传递失真，并采用迭代的方法来求解原型滤波器。通过多次迭代使得滤波器组的重构误差达到比较低的水平。本发明为设计近似完全重构的DFT调制滤波器组提供了一种简单高效的解决方案。

主权项

一种近似完全重构单原型DFT调制滤波器组的设计方法，其特征是，包括如下步骤：步骤1，将DFT调制滤波器组的分析滤波器和综合滤波器分别转化为原型关于原型滤波器h的函数；步骤2，将DFT调制滤波器组的传递失真E_t(h)和原型滤波器组的阻带能量E_s(h)转化为关于原型滤波器h的函数；步骤3，将原型滤波器h的设计问题转化为一个带约束的优化问题，目标函数是阻带能量E_s(h)，约束是传递失真E_t(h)，表示为：其中，E_s(h_k+d)是第k步迭代原型滤波器的阻带能量，E_t(h_k+d)是第k步迭代滤波器组的传递失真，d是一个长度为N列的向量，h_k是第k‑1步迭代求解出来的原型滤波器，ξ是给定的传递失真约束阈值；步骤4，采用迭代的方法求解原型滤波器h，即：步骤4.1，给定一个初始原型滤波器h₀，此时迭代步数k＝0；步骤4.2，利用上一次迭代求解出来的原型滤波器h_k,求解优化问题即式①，得到向量d；步骤4.3，更新本次迭代的原型滤波器h_k+1＝h_k+d；步骤4.4，判断||d||₂≤δ是否成立；如果成立，则终止迭代，本次迭代所得的原型滤波器h_k+1就是最终的原型滤波器；如果不成立，则令h_k+1＝h_k,返回到步骤4.2继续迭代；其中δ是给定的迭代阈值；步骤5，将步骤4所求出的原型滤波器h_k+1代入步骤1求得滤波器组的分析滤波器和综合滤波器，至此即可确定整个DFT调制滤波器组。