[发明专利]一种非自衡对象的分布式动态矩阵控制方法

摘要

本发明公开了一种非自衡对象的分布式动态矩阵控制方法。本发明首先通过采集阶跃响应数据建立含非自衡对象的多变量过程的矩阵模型向量，再将多变量过程的在线优化实施问题转化成各个小规模子系统的优化实施问题。然后选取合适的性能指标，通过不断迭代获取各智能体的纳什最优解，进而得到各智能体动态矩阵控制器的参数，再对每个智能体实施该时刻的即时控制律，并将时域滚动到下一时刻，重复上述优化过程，从而完成整个系统的优化任务。本发明在保证较高控制精度和稳定性的前提下，能够有效弥补了传统DDMC方法在含非自衡对象的多变量过程控制中的不足，并满足实际工业过程的需求。

主权项

1.一种非自衡对象的分布式动态矩阵控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：步骤1.通过非自衡对象的实时阶跃响应数据建立相应的动态矩阵模型向量，具体是：1.1依据分布式预测控制思想，将一个N输入N输出非自衡对象的大规模系统分散为N个智能体子系统；1.2在稳态工况下，以第j个智能体控制量为输入对第i个智能体输出量进行阶跃响应实验，分别记录第j个输入对第i个输出的阶跃响应曲线，其中1≤j≤N，1≤i≤N；1.3将步骤1.2得到的阶跃响应曲线进行滤波处理，然后拟合成一条光滑曲线，记录光滑曲线上每个采样时刻对应的阶跃响应数据，第一个采样时刻为T_s，相邻两个采样时刻的间隔时间为T_s，采样时刻顺序为T_s、2T_s、3T_s……；被控对象的阶跃响应数据将在某一个时刻t_L＝I_ijT_s开始呈现定斜率上升，以该时刻的数据为起始点，之前的数据分别记做建立第j个输入对第i个输出之间的阶跃响应模型向量a_ij：其中T为矩阵的转置符号,δ为阶跃响应数据呈恒定斜率上升之后相邻两个数据之间的恒定差值，Lij为设定的第j个输入对第i个输出的模型长度，Lij≥Iij+1；步骤2.设计第i个智能体的动态矩阵控制器，具体是：2.1利用步骤1获得的模型向量aij建立被控对象的动态矩阵，其形式如下：其中Aij为第j个智能体输入对第i个智能体输出的P×M阶动态矩阵，aij(k)为第j个输入对第i个输出的阶跃响应数据，P为动态矩阵控制算法的优化时域，M为动态矩阵控制算法的控制时域，Lij＝L,M其中，yi,P(k‑1)＝[yi,1(k|k‑1),yi,1(k+1|k‑1),…,yi,1(k+L‑1|k‑1)]Tyi,0(k‑1)＝[yi,0(k|k‑1),yi,0(k+1|k‑1),…,yi,0(k+L‑1|k‑1)]T,Aii,0＝[aii(1),aii(2),…,aii(L)]T,Aij,0＝[aij(1),aij(2),…,aij(L)]Tyi,1(k|k‑1),yi,1(k+1|k‑1),…,yi,1(k+L‑1|k‑1)分别表示第i个智能体在k‑1时刻对k,k+1,…,k+L‑1时刻的模型预测值，yi,0(k|k‑1),yi,0(k+1|k‑1),…,yi,0(k+L‑1|k‑1)表示k‑1时刻对k,k+1,…,k+L‑1时刻的初始预测值，Aii,0,Aij,0分别为第i个智能体和第j个智能体输入对第i个智能体输出的阶跃响应数据建立的矩阵，Δu1(k‑1),Δu2(k‑1),…,Δun(k‑1)为k‑1时刻各智能体的输入控制量增量；然后，得到k时刻第i个智能体的模型预测误差值ei(k)：ei(k)＝yi(k)‑yi,1(k|k‑1)其中yi(k)表示k时刻测得的第i个智能体的实际输出值；进一步得到k时刻修正后的模型输出值yi,cor(k)：yi,cor(k)＝yi,0(k‑1)+h1*ei(k)+h2*ei(k)其中，yi,cor(k)＝[yi,cor(k|k),yi,cor(k+1|k),…,yi,cor(k+L‑1|k)]T,h1＝[1,α,…,α]T,h2＝[0,1,…,L‑1]Tyi,cor(k|k),yi,cor(k+1|k),…,yi,cor(k+L‑1|k)分别表示第i个智能体在k时刻模型的修正值，h1和h2为误差补偿的权矩阵，α为误差校正系数，02.3依据步骤2.1获取第i个智能体在M个连续的输入控制量增量Δui(k),Δui(k+1),…,Δui(k+M‑1)下的预测输出值yi,PM：其中，yi,PM(k)＝[yi,M(k+1|k),yi,M(k+2|k),…,yi,M(k+P|k)]Tyi,P0(k)＝[yi,0(k+1|k),yi,0(k+2|k),…,yi,0(k+P|k)]TΔui,M(k)＝[Δui(k),Δui(k+1),…,Δui(k+M‑1)]TΔuj,M(k)＝[Δuj(k),Δuj(k+1),…,Δuj(k+M‑1)]Tyi,P0(k)是yi,0(k)的前P项，yi,0(k+1|k),yi,0(k+2|k),…,yi,0(k+P|k)为k时刻对k+1,k+2,…,k+P时刻的模型预测输出值；2.4建立非自衡对象第i个智能体动态矩阵控制器的性能指标Ji(k)和参考轨迹ωi(k)，形式如下：min Ji(k)＝(ωi(k)‑yi,PM(k))TQi(ωi(k)‑yi,PM(k))+Δui,M(k)TRiΔui,M(k)ωi(k)＝[ωi(k+1),ωi(k+2),…,ωi(k+P)]Tωi(k+ε)＝βεy(k)+(1‑βε)c(k)(ε＝1,2,…,P)其中为误差加权矩阵，为控制加权矩阵，和分别为Q_i,R_i中的权重系数，ω_i(k)为第i个智能体的参考轨迹，β为参考轨迹的柔化系数；2.5依据纳什最优的思想，由步骤2.4中性能指标得到第i个智能体当前k时刻的纳什最优解：其中：2.6由步骤2.2到2.5得到在k时刻智能体i的新一轮迭代最优解为：进一步得到整个系统在k时刻的最优控制律：其中：ω(k)＝[ω1(k),ω2(k),…,ωn(k)]T，yP0(k)＝[y1,P0(k),y2,P0(k),…,yn,P0(k)]T2.7将第i个智能体k时刻的纳什最优解首项作为即时控制律Δui(k)，得到智能体i的实际控制量ui(k)＝ui(k‑1)+Δui(k)作用于第i个智能体；2.8在下一时刻，重复步骤2.2到2.7继续求解第i个智能体的即时控制律Δui(k+1)，进而得到整个系统的最优解Δu(k+1)，并依次循环。