[发明专利]一种基于随机响应面法的随机最优潮流计算方法

摘要

本发明公开了一种基于随机响应面法的随机最优潮流计算方法，在优化过程中考虑输入变量随机性的影响，最终得到一组满足一定机会约束的最优解。该方法步骤如下：首先，输入电力系统信息，确定系统中随机输入变量(扰动变量)，将输入变量以期望值代入，利用原对偶内点法进行确定性最优潮流计算，得到一组最优调度方案。然后，利用随机响应面法计算概率潮流，得到该调度方案下的系统状态变量的概率分布，对于存在相关性的随机变量，应用Nataf变换进行处理。最后，利用概率分布函数判断状态变量是否满足机会约束限制，如不满足，调整机会约束的上下界，并重新开始确定性最优潮流计算及检验机会约束步骤，直到得到一组满足机会约束的调度方案为止。

主权项

一种基于随机响应面法的随机最优潮流计算方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)输入电力系统信息，确定该系统的优化目标函数以及等值约束、控制变量的不等约束和状态变量的机会约束；根据系统中负荷的性质和接入的新能源电源性质，确定系统中随机输入变量X(扰动变量)的个数n及其概率分布；并用协方差矩阵描述输入变量间的相关性，则其协方差矩阵为式中，σ_i为随机变量的标准差，ρ_ij为两个变量间的相关系数。(2)依据概率变换原理，将所有输入变量标准化，即将输入随机变量用一组标准正态分布随机变量Z的函数关系表示，对其中每一个变量，有x_i＝F_i^‑1(Φ(z_i))式中，x_i为某一个输入变量，z_i为与其对应的标准正态分布变量，F_i为x_i的概率分布函数，Φ为z_i的概率分布函数；考虑随机变量Z之间存在相关性，令其协方差矩阵为C_Z，可根据Nataf变换理论，利用Gauss‑Hermite积分方法由C_X计算得出；(3)使用原对偶内点法进行确定性最优潮流计算，得到一组在当前约束条件下的优化调度方案；(4)将这组调度方案应用于系统，使用随机响应面法进行概率潮流计算。即构建系统的每个输出变量(某一状态变量或控制变量)的二阶混沌多项式$Y=a_0+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{a}_i{\mathrm{\ξ}}_i+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{a}_{ii}({\mathrm{\ξ}}_i^2-1)+\underset{i=1}{\overset{n-1}{\Σ}}\underset{j\>i}{\overset{n}{\Σ}}{a}_{ij}{\mathrm{\ξ}}_i{\mathrm{\ξ}}_j$式中，Y为输出变量，ξ_j为n个不相关的标准正态分布随机变量，对应n个输入变量，a为二阶混沌多项式的各项系数；使用最优选点方法，按关于原点对称和距离原点最近两个原则，选择出配置点C_pi(i＝1,...,N)；对Z的协方差矩阵进行Cholesky分解C_Z＝LL^T，对配置点进行变换得到考虑相关性的配置点Z_pi＝LC_pi；使用公式x_i＝F_i^‑1(Φ(z_i))得到N个配置点对应的输入变量样本X_pi(i＝1,...,N)，将样本带入系统利用牛顿拉夫逊法进行确定性潮流计算，利用计算出的输出变量Y(某一状态变量或控制变量)数值，组成输出向量Y。使用选出的配置点C_pi按行构成Hermite系数矩阵H，令A为由混沌多项式系数组成的向量。得到线性方程组HA＝Y，求解得到混沌多项式系数。然后使用核密度估计得到系统各状态变量的概率分布函数；(5)根据所得概率分布函数，判断状态变量是否满足对应的机会约束，如果满足机会约束限制，则停止计算，输出结果包括该组调度下的发电费用、各发电机的有功和无功出力，各节点电压、支路潮流的数字特征和概率分布函数；如果不满足机会约束，则调整机会约束的上下界，转到步骤(3)迭代计算，直到找到一组满足所有机会约束的调度方案。