[发明专利]一种基于流形的非线性空间目标运动状态确定方法

摘要

本发明提供了一种基于流形的非线性空间目标运动状态确定方法，所述方法包括：建立空间目标轨迹的观测方程，基于目标轨迹在空间中内嵌于低维流形的物理特性，将流形作为基本空间，采用流形上的多尺度分析方法，将目标状态参数在流形上进行多尺度表示，获得多尺度表示系数；基于观测方程和多尺度表示式，利用非线性迭代方法得到流形多尺度表示系数；从而得到目标状态参数的估计值。本发明的方法能够简化目标状态参数的解算过程，提高解算精度；而且本发明的方法具有通用性，适用于航天领域，多种测量体制下、多种空间目标的运动状态的高精度估计问题。

主权项

1.一种基于流形的非线性空间目标运动状态确定方法，所述方法包括：建立空间目标轨迹的观测方程，基于目标轨迹在空间中内嵌于低维流形的物理特性，将流形作为基本空间，采用流形上的多尺度分析方法，将目标状态参数在流形上进行多尺度表示，获得多尺度表示系数；基于观测方程和多尺度表示式，利用非线性迭代方法得到流形多尺度表示系数；从而得到目标状态参数的估计值；所述方法具体包括：步骤1)建立空间目标轨迹的观测方程：Y(t)＝H(X(ti)),i＝1,...,N    (1)其中，Y(t)为是空间目标轨迹；X(t_i)为待估计的目标状态参数；H为观测方程；其中即待估计的目标状态参数为三维空间中的位置和速度；步骤2)将待估计的目标状态参数用流形上的多尺度变换算子F(·)表示：其中X(t1),...,X(tN)为N个时刻的轨迹的位置和速度参数，C1,...,CM为多尺度表示系数，M＜＜N，即完成了目标状态参数的稀疏表示；步骤3)建立测量信息相对于目标状态参数的偏导数矩阵，同时建立目标状态参数相对于多尺度表示系数的偏导数矩阵，将两矩阵相乘最终得到测量信息关于多尺度表示系数的复合偏导数矩阵；利用非线性迭代方法，得到多尺度表示系数的估计值C1,...,CM；步骤4)将步骤3)计算出多尺度表示系数C1,...,CM代入公式(2)计算目标状态的估计值：X(t1),...,X(tN)。