[发明专利]ULA和UCA中互耦未知时基于空间谱伪峰消除的自校准方法

摘要

本发明公开了ULA和UCA中互耦未知时基于空间谱伪峰消除的自校准方法，包括：一、根据阵列的输出信号计算噪声子空间的特征向量；二、利用噪声子空间与互耦影响下信号方向上的实际导向矢量的正交性关系构造空间谱并消除空间谱中的伪峰，本发明提出了两种消除伪峰的方法：方法1、通过滤除空间谱中零点的方法消除伪峰；方法2、通过归一化空间谱的方法消除伪峰。根据空间谱中峰值位置用迭代的方法估计DOA；三、根据DOA的估计值计算互耦系数，从而获得一种阵列的互耦自校准方法。本发明利用了ULA和UCA中互耦矩阵的特性，有效解决了互耦较强时MUSIC空间谱中存在大量伪峰的问题且几乎不增加计算开销，改善了DOA估计的成功率和误差，实现了互耦未知时阵列的自校准。

主权项

1.ULA和UCA中互耦未知时基于空间谱伪峰消除的自校准方法，其特征在于包括以下步骤：一、方法A：步骤A‑1)、接收端输出接收到的信号x(k)，根据x(k)得到噪声子空间的特征向量U_n；步骤A‑2)、利用互耦影响下信号方向上的实际导向矢量与噪声子空间之间的正交性，构建空间谱函数P_m(θ)，并通过等价变换和求解优化问题，计算空间谱；步骤A‑3)、利用ULA或UCA中互耦矩阵的特性计算空间谱中零点的位置，并滤除位于零点位置处的波峰，在剩余波峰中找出最大值，并将其坐标作为第一个DOA估计；在第m步，根据已有的DOA估计，构建空间谱函数P_mm(θ_m)并计算空间谱，在波峰中找出第m个最大值，并将其坐标作为第m个DOA估计；步骤A‑4)、根据DOA的估计值计算互耦系数，从而获得一种互耦未知时阵列的自校准方法；二、方法B：步骤B‑1)、接收端输出接收到的信号x(k)，根据x(k)得到噪声子空间的特征向量U_n；步骤B‑2)、利用互耦影响下信号方向上的实际阵列流型与噪声子空间之间的正交性，并利用ULA和UCA中互耦矩阵的特性，构建归一化的空间谱P_n(θ)，在空间谱的波峰中找出最大值，并将其坐标作为第一个DOA估计；在第m步，根据已有的DOA估计，构建空间谱函数P_mn(θ_m)并计算空间谱，在波峰中找出第m个最大值，并将其坐标作为第m个DOA估计；步骤B‑3)、根据DOA的估计值计算互耦系数，从而获得一种互耦未知时阵列的自校准方法；在所述的步骤A‑2)中，利用互耦影响下信号方向上的实际导向矢量与噪声子空间之间的正交性，构建空间谱函数P_m(θ)，并通过等价变换和求解优化问题构建空间谱，其实现过程为：利用信号方向上导向矢量与互耦矩阵的乘积与噪声子空间的正交性，得到下列等式关系：其中C代表互耦矩阵，a(θ)代表θ方向的导向矢量；另一方面，利用ULA中互耦矩阵的带状对称Toeplitz特性或UCA中互耦矩阵的对称循环Toeplitz特性，得到等式关系Ca(θ)＝Q(θ)c   (2)根据以上等式(1)、(2)，构建下列空间谱函数其中c是代表互耦系数的向量；||.||²表示向量2范数的平方；对所有需要观测的方向θ分别求解上述等式(1)(2)中的优化问题，得到c在θ方向上最优解为矩阵的最小特征值所对应的特征向量，再将c的最优值代入上式得到P_m(θ)在不同θ处的取值，构成空间谱；在所述的步骤B‑2)中，利用互耦影响下信号方向上的实际阵列流型与噪声子空间之间的正交性，并利用ULA和UCA中互耦矩阵的特性，构建归一化的空间谱P_n(θ)；在空间谱的波峰中找出最大值，并将其坐标作为第一个DOA估计；在第m步，根据已有的DOA估计，构建空间谱函数P_mn(θ_m)并计算空间谱，在波峰中找出第m个最大值，并将其坐标作为第m个DOA估计，其实现过程为：利用信号方向上，互耦矩阵与导向矢量的乘积与噪声子空间的正交性，即：以及ULA中MCM的带状对称Toeplitz特性或UCA中互耦矩阵的对称循环Toeplitz特性Ca(θ)＝Q(θ)c，通过归一化||Q(θ)c||²，构建下列归一化空间谱函数：其中C代表互耦矩阵，a(θ)代表θ方向的导向矢量，c是互耦系数向量；||.||²表示向量2范数的平方；对所有关心的观测方向θ，分别求解上述优化问题得到互耦系数的最优解v₁是矩阵和Q(θ)^HQ(θ)的最小广义特征值对应的特征向量，再将c的最优解代入上式得到P_n(θ)在不同θ处的取值，构建归一化空间谱；在空间谱的波峰中找出最大值，并将其坐标作为第一个DOA估计；在第m步，根据已有的DOA估计θ₁,θ₂,...,θ_m‑1，构建空间谱函数P_mn(θ_m)并计算空间谱，其中在波峰中找出第m个最大值，并将其坐标作为第m个DOA估计。