[发明专利]一种具有双忆阻器的最简四维自治混沌系统及实现电路

摘要

本发明提出了一种具有双忆阻器的最简四维自治混沌系统，包括电路模型和数学模型，电路模型包括荷控忆阻器、广义压控忆阻器、电感和电容，电感与荷控忆阻器串联连接后与广义压控忆阻器、电容并联连接，同时公开了电路模型的实现电路;数学模型由4个非线性微分方程组成，其中前两个微分方程中分别包含1个广义压控忆阻器和荷控忆阻器，后两个微分方程分别是荷控忆阻器和广义压控忆阻器的内部状态变量。本发明的数学模型构建的混沌系统具有一个大于5的正的李亚普诺夫指数，具有非常丰富的混沌动力学行为，实现电路的混沌动力学行为丰富，实现简单，集成方便，为混沌系统在信息科学和保密通信等领域中的应用奠定了基础。

主权项

1.一种具有双忆阻器的最简四维自治混沌系统，其特征在于，包括电路模型和数学模型，电路模型包括荷控忆阻器、广义压控忆阻器、电感和电容，电感与荷控忆阻器串联连接后与广义压控忆阻器、电容并联连接；所述电路模型的电路方程为：其中，C为电容的电容值，L为电感的电感值，v_c为电容两端的电压，i_L为流过电感的电流，q为荷控忆阻器的内部状态变量，φ为广义压控忆阻器的内部状态变量；所述数学模型为：其中，x,y,z,w是分别是系统状态变量v_c,i_L,q,φ，W(w,t)为广义压控忆阻器的状态方程，M(z,t)为荷控忆阻器的状态方程，a,b,h均为系统参数；所述广义压控忆阻器的实现电路包括六个运算放大器、三个乘法器和辅助电路组成的第一通道电路和第二通道电路；所述第一通道电路包括电压跟随器(U1)、反相器(U2)和第一反相加法器(U3)，电压跟随器(U1)的反相输入端与电压跟随器(U1)的输出端相连接，电压跟随器(U1)的同相输入端分别与输入信号、电压控制电流源正极相连接，电压控制电流源的负极接地，电压跟随器(U1)的输出端通过第一电阻(R1)与反相器(U2)的反相输入端相连接，电压跟随器(U1)的输出端通过第三电阻(R3)与第一反相加法器(U3)的反相输入端相连接；所述反相器(U2)的同相输入端接地，反相器(U2)的反相输入端与输出端之间并接有第二电阻(R2)，反相器(U2)的输出端分别与第四乘法器(A4)、第二乘法器(A2)的一个输入端相连接；所述第一反相加法器(U3)的同相输入端接地，第一反相加法器(U3)的反相输入端通过第四电阻(R4)与第四乘法器(A4)的输出端相连接，第一反相加法器(U3)的反相输入端通过第五电阻(R5)与第三乘法器(A3)的输出端相连接；所述第一反相加法器(U3)的输出端和反相输入端之间并接有第六电阻(R6)，第一反相加法器(U3)的输出端接电压控制电流源的控制端，电压控制电流源的另一端接地；所述第四乘法器(A4)的输出端与第二乘法器(A2)的另一个输入端、第三乘法器(A3)的一个输入端相连接；所述第二通道电路包括第二反相加法器(U4)、反相积分器(U5)和第三反相加法器(U6)，反相器(U2)的输出端通过第七电阻(R7)与第二反相加法器(U4)的反相输入端相连接，第二乘法器(A2)的输出端通过第九电阻(R9)与第二反相加法器(U4)的反相输入端相连接，第二反相加法器(U4)的输出端和反相输入端之间并接有第十电阻(R10)；所述第二反相加法器(U4)的输出端通过第十一电阻(R11)与反相积分器(U5)的反相输入端相连接，反相积分器(U5)的输出端和反相输入端之间并接有第二电容(C2)，反相积分器(U5)的输出端通过第十二电阻(R12)与第三反相加法器(U6)的反相输入端相接，第三反相加法器(U6)的输出端和反相输入端之间并接有第十三电阻(R13)；第三反相加法器(U6)的输出端通过第八电阻(R8)与第二反相加法器(U4)的反相输入端相连接，第三反相加法器(U6)的输出端与第三乘法器(A3)、第四乘法器(A4)的另一输入端相连接；所述第二反相加法器(U4)、反相积分器(U5)和第三反相加法器(U6)的同相输入端均接地。