[发明专利]一种平面三自由度空间机器人逆运动学求解方法

摘要

本发明提供了一种平面三自由度空间机器人逆运动学求解方法，首先采用虚拟机械臂法将一般平面三自由度空间机器人等效为地面固定基座机器人，然后分析平面三自由度空间机器人的自运动特性，在给定初始基座姿态角以及末端操作手位置的情况下，推导等效后的空间机器人各关节角之间的几何关系表达式，最后求解得到所有的三个关节角组合，即所有的运动学逆解。本发明能够在给定平面三自由度冗余空间机器人末端操作器位置的情况下简单高效的求出所有运动学逆解，进而进行与避障、避奇异、避关节极限等优化指标有关的机器人路径规划问题的研究。

主权项

一种平面三自由度空间机器人逆运动学求解方法，其特征在于包括下述步骤：(1)测量平面三自由度空间机器人的漂浮基座和三根连杆的质量、每根连杆的质心到其两端的长度以及漂浮基座质心到第一个关节的长度；(2)采用虚拟机械臂法将上述机器人等效为地面固定基座机器人，等效后的机器人包含四根虚拟连杆、一个被动转动关节以及三个主动转动关节，其中第一根虚拟连杆相当于平面三自由度空间机器人的漂浮基座，其他三根虚拟连杆与平面三自由度空间机器人的连杆方向一致，连杆长度成比例；平面三自由度空间机器人末端操作手的质心位置矢量地面固定基座机器人末端操作手的质心位置矢量其中，r0为漂浮基座质心位置矢量，ak为第k个关节指向第k根连杆质心的矢量，bk为第k根连杆质心指向第k+1个关节的矢量，b0为漂浮基座质心指向第一个关节的矢量，m0为基座质量，mk为连杆k的质量，M为平面三自由度空间机器人总质量；(3)基于等效后的地面固定基座机器人，取第四根连杆的转动角为冗余角，在第一根连杆的姿态角与末端操作手质心位置均固定的情况下，通过观察得到等效后的地面固定基座机器人的自运动特性；所述的自运动是以末端操作手为圆心、以最后一根连杆的长度为半径的圆弧运动；(4)给定地面固定基座机器人的第一根连杆的姿态角与末端操作手的质心位置坐标，定义此时第四根连杆的转动角达到最值时的两个位置为连杆在该状态下的极限位置，达到极限位置时第二根连杆与第三根连杆处于同一条直线上，在以连杆处于该极限位置时的第一个关节、第三个关节和末端操作手为顶点的三角形中，由余弦定理求出连杆位于两个极限位置时的第四根连杆的转动角的最大值与最小值，从而得到原机器人的第三个关节角的取值范围；(5)将原机器人的第三个关节角从最小值到最大值进行遍历取值，结合给定的地面固定基座机器人第一根连杆的姿态角与末端操作手质心位置，根据连杆之间的几何关系推导得到原机器人其余两个关节角的值；所有的原机器人的三个关节角的组合即为原机器人给定初始基座姿态角以及末端操作手位置下的所有运动学逆解。