[发明专利]一种基于改进的有监督正交邻域保持嵌入维数约简的故障辨识方法

摘要

本发明公开了一种基于改进的有监督正交邻域保持嵌入维数约简的故障辨识方法，利用样本的标签信息来调整样本点与点之间的距离以形成新的距离矩阵，通过新的距离矩阵进行邻域构建，同时利用局部集聚系数进行邻域参数的自适应调整，能够获得辨识度更高的低维特征，以低维特征作为支持向量机（SVM）的输入来实现故障诊断，可以有效的将不同故障状态的样本进行分离。

主权项

1.一种基于改进的有监督正交邻域保持嵌入维数约简的故障辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：机械振动将原始信号的均值、峰值指标、标准差、斜度、均方根、峭度波形因子、裕度指标7个时域特征，均值频率、均方根频率、标准差频率、方差频率4个频域特征，以及基于EEMD模糊熵的复杂度特征构成混合特征集以全面的表征机械故障信息；提取机械振动信号中7个时域特征和4个频域，构造维数为11的故障特征集T₁；步骤二：对原始信号进行EEMD分解，并求取前m个IMF分量的模糊熵，构造维数为m的故障特征集T₂；步骤三：转换矩阵A的获取；通过正交邻域保持嵌入ONPE算法获取转换矩阵A，步骤如下：1)主成分分析投影，使用PCA将数据集映射到主体子空间，用A_PCA表示PCA的转换矩阵，用X表示PCA子空间数据集；2)构造邻域图，采用KNN法构造邻近图，再寻找数据的k个近邻点；3)选择权值，边界权值计算公式：其中，W表示权值矩阵，W_ij表示节点i和j之间的边界权值，x_j和x_i越近，W_ij就越大，K×K维局部协方差矩阵计算公式：K为邻域大小由K×K维局部协方差矩阵和拉格朗日乘数法得到最优权值计算公式：其中，W_ij为W的第i行j列元素，由W_ij可构造m×m维稀疏矩阵s；4)计算ONPE，令{a₁,a₂,…,a_k}为ONPE，定义A^(k‑1)＝[a₁,…,a_k‑1]S^(k‑1)＝[A^(k‑1)]^T(XX^T)^‑1A^(k‑1)则向量组{a₁,a₂,…,a_k}可迭代计算如下：a₁为(XX^T)XMX^T最小特征值对应的特征向量，其中M＝(I‑W)^T(I‑W)，a_k为J^(k)＝{I‑(XX^T)^‑1A^(k‑1)[S^(k‑1)]^‑1[A^(k‑1)]^T}(XX^T)^‑1XMX^T的最小特征值所对应的特征向量；5)ONPE投影，令A_ONPE＝[a₁,a₂,…,a_d]，嵌入式如下：X_ORG→Y＝A^TX_ORGA＝A_PCAA_ONPE其中，Y为X_ORG的d维表示，A为转换矩阵，A_ONPE的列向量为标准正交基向量；步骤四：改进的有监督正交邻域保持嵌入Improved supervised ONPE,IS‑ONPE算法设计，重新定义矩阵距离其中，d为样本间的原始距离，D为重新定义后的矩阵距离，为样本间的距离d的平均值，其作用是避免D在d较大时增长过快，σ∈[0,1]为调控系数以确保各类之间的关联性，l_i∈{L_j,j＝1,2…,C}为样本的类别标签；步骤五：邻域参数的自适应调整通过计算局部集聚系数进行自适应邻域选择，设x_ij为x_i向量邻域N_i＝{N(x_i)|x_i∈X}中的第j个点，j＝1,2,…,k，则x_ij的局部集聚系数为：其中，E_ij为x_ij与邻域点互为邻域的次数，如果x_ij同时也是N(x_i)的邻域，则E_ij＝E_ij+1；设x_i i＝1,2,…,n的初始k个邻域数据为x_ij，j＝1,2,…,k，x_i与邻域数据的平均欧式距离为：整体流行结构的平均欧式距离为：自适应邻域个数为：k_i＝kD_m/d_i步骤六：IS‑ONPE算法：输入：高维空间数据样本集X＝{(x₁,l₁),(x₂,l₂),…(x_c,l_c)}，x_i∈R^D,l_i∈R为数据样本类别信息，目标低维特征空间维数d，邻域参数初始值k，输出：低维特征向量Y，转换矩阵A，步骤如下：1)根据步骤四中获得的重新定义后的距离，计算高维空间数据点的距离矩阵，并对距离矩阵进行归一化；2)设定邻域参数初始值k，根据局部集聚系数计算调整后的邻域参数k_i；3)根据k_i重新确定数据点x_i的局部邻域空间，按照步骤三中的最优权值计算公式、ONPE和ONPE投影嵌入式得到转换矩阵A，最终可得低维空间坐标Y＝AX_ORG；步骤七：基于IS‑ONPE的故障辨识方法：通过转换矩阵A对训练样本和测试样本进行维数约简，得到的d维特征输入SVM进行故障辨识。